复合函数的导

1、小学数学小升初复合应用题闯关1农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？2某班存放科技书150本，故事书比科技书的2倍少50本，故事书有多少本？3张明与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家人共用水80吨，已知每吨水1.5元，该月水费他们两家按3：2分担。五月份张明家要交水费多少元？4学校买4副羽毛球拍和20根跳绳，付出150元，找回11.4元每副羽毛球拍18.4元，每根跳绳多少元？5某市出租车收费标准如下：3千米及3千米以下8元；3千米以上每增加1千米收费1.20元，另外每次付费需另。

2、章末检测(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中的横线上)1.已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，那么实数a的取值范围为_.解析根据题意知(92a)(1212a)0，即(a7)(a24)0，解得7a24.答案(7，24)2.若x，y满足则2xy的最大值为_.解析不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示.令z2xy，则y2xz，作直线2xy0并平移，当直线过点A时，截距最大，即z取得最大值，由得所以A点坐标为(1，2)，可得2xy的最大值为2124.答案43.不等式x22x的解集是_.解析因为x22x，所以x22x0，解得x0或x2，所以不。

3、章末检测卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若幂函数y(m23m3)xm2m1的图象不过原点，则实数m的值是()A.1 B.2 C.1或2 D.以上都不对解析由题意得m23m31，即m1或2.当m1时，m2m11；m2时，m2m11.又函数图象不过原点，m2m11，即m1.答案A2.函数f(x)lg (1x1)的图象的对称点为()A.(1，1) B.(0，0) C.(1，1) D.(1，1)解析f(x)lg lg f(x)，又1x1，函数yf(x)为奇函数.f(x)lg的图象关于(0，0)对称.答案B3.设a1，函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值。

4、章末复习考点一指数函数、对数函数、幂函数的综合应用例1已知函数f(x)lg(10x1)x，g(x)，且函数g(x)是奇函数(1)判断函数f(x)的奇偶性，并求实数a的值；(2)若对任意的t(0，)不等式g(t21)g(tk)0恒成立，求实数k的取值范围；(3)设h(x)f(x)x，若存在x(，1，使不等式g(x)h(lg(10b9)成立，求实数b的取值范围解(1)函数f(x)的定义域为R，任意xR有f(x)lg(10x1)(x)lgxlg(10x1)lg 10xxlg(10x1)xf(x)，f(x)是偶函数g(x)是奇函数，g(x)的定义域为R，由g(0)0，得a1.(2)由(1)知g(x)3x，易知g(x)在R上单调递增，又g(x)为奇函数g(t21)g(tk)0恒成立，g(t21)g(。

5、高中数学专题05 指数函数、对数函数、幂函数【母题原题1】【2019年高考天津卷文数】已知，则a，b，c的大小关系为A B CD【答案】A【解析】，故选A【名师点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时，要根据底数与的大小进行判断【母题原题2】【2018年高考天津卷文数】已知，则的大小关系为A B C D【答案】D【解析】由题意可知：，即，综上可得：故选D【名师点睛】由题意结合对数的性质，对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定a，b，c的大小关系对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指。

6、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较基础过关1今年小王用7 200元买了一台笔记本电脑，由于电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年这种笔记本电脑的价格降低，则三年后这种笔记本的价格是()A7 200 B7 200C7 200 D7 200解析由于小王用7 200元买了一台笔记本电脑，每隔一年这种笔记本电脑的价格降低，故一年后这种笔记本电脑的价格为7 2007 2007 200，两年后，价格为7 2007 200，三年后这种笔记本电脑的价格为7 200.答案B2如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到。

7、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较学习目标1.了解三种函数的增长特征.2.初步认识“直线上升”“指数爆炸”和“对数增长”.3.尝试函数模型的简单应用.知识点一同类函数增长特点当a1时，指数函数yax是增函数，并且当a越大时，其函数值的增长就越快.当a1时，对数函数ylogax是增函数，并且当a越小时，其函数值的增长就越快.当x0，n0时，幂函数yxn是增函数，并且当x1时，n越大其函数值的增长就越快.知识点二指数函数、幂函数、对数函数的增长差异一般地，在区间(0，)上，尽管指数函数yax(a1)、幂函数yxn(n0)与对数函数ylogax(a1)都是增函。

8、章末检测卷（二）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)12log63log6等于()A0B1C6Dlog6答案B解析原式2log623log63log661.2函数y的定义域是()A(，2) B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)答案C解析利用函数有意义的条件直接运算求解由得x2且x3，故选C.3下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()AyByexCyx21Dylg|x|答案C解析A项，y是奇函数，故不正确；B项，yex为非奇非偶函数，故不正确；C、D两项中的两个函数都是偶函数，且yx21在(0，)上是减函数，ylg|x|在(0，)上是增函数，故选C.4.已知函数f。

9、章末复习课网络构建核心归纳1指数和对数(1)分数指数的定义：a(a0，m，nN，m2)，a(a0，m，nN，m2)(2)如同减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算一样，对数运算是指数运算的逆运算abNlogaNb(a0，a1，N0)由此可得到对数恒等式：alogaNN，blogaab.(3)对数换底公式logaN(a0，b0，a1，b1，N0)的意义在于把各个不同底数的对数换成相同底数的对数，这样，一可以进行换算，二可以通过对数表求值(4)指数和对数的运算法则有：amanamn，logaMlogaNloga(MN)，(am)namn，logaMnnlogaM，amanamn，logaMlogaNloga.(aR，m，nR)(M，NR，a0，a1)2指数函数、。

10、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较一、选择题1.下列函数中，增长速度最慢的是()A.y6x B.ylog6xC.yx6 D.y6x考点题点答案B解析对数函数增长的速度越来越慢，故选B.2.下面对函数f(x)与g(x)x在区间(0，)上的衰减情况的说法正确的是()A.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越快B.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越慢C.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越慢D.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越快考点题点答案C解析在区间(0，)上，指数函数yax(0a1)和对数函数ylogax(0a1)都是减函数，它们的衰减。

11、5 5. .2.32.3 简单复合函数的导数简单复合函数的导数 学习目标 1.进一步运用导数公式和导数运算法则求函数的导数.2.了解复合函数的概念， 掌 握复合函数的求导法则 知识点 复合函数的导数 1复合函数的概念 一般地，对于两个函数 yf(u)和 ug(x)，如果通过中间变量 u，y 可以表示成 x 的函数，那 么称这个函数为函数 yf(u)和 ug(x)的复合函数，记作 yf(g(x)。

12、123 简单复合函数的导数简单复合函数的导数 学习目标 1.了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则.2.能够利用复合函数的求导法 则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如 f(axb)的导数) 知识点 复合函数的概念及求导法则 已知函数 y2x5ln x，yln(2x5)，ysin(x2) 思考 1 这三个函数都是复合函数吗？ 答案 函数 yln(2x5)，ysin(。

13、34 高二文科第 5 讲尖子-目标教师版 5.1 复合函数 知识点睛 1复合函数的概念 一般地，若是 的一个函数，而 又是的一个函数，记函数的定义域yt( )yf ttx( )tg x( )yf t 为，函数的值域为，若，则也是的一个函数，即，称为A( )tg xBAB yx( ) ( )yf tf g x 复合函数，记作当时，函数的值记作 ( )yf g xxay ( )f g a 对于复合函数来讲，我们叫为内层函数，把叫外层函数 ( )yf g x( )g x( )f x 2复合函数的定义域 的定义域为，指的是的取值范围为，而不是的范围为； ( )f g xab，xab，( )g xab， 已知函数的定义域为，求函数的定义域，只需由解。

14、幂函数与复合函数初步第8讲满分晋级函数8级幂函数与复合函数初步函数9级函数与方程函数7级对数函数新课标剖析当前形势函数概念与指数函数、对数函数、幂函数在近五年北京卷(理)中考查515分高考要求内容要求层次具体要求ABC幂函数的概念通过实例，了解幂函数的概念幂函数，的图象其性质结合函数，的图象了解它们的变化规律北京高考解读2008年2009年2010年（新课标）2011年（新课标）2012年（新课标）第2题 5分第13题 5分第3题5分第13题5分第6题 5分第14题 5分第6题 5分第8题 5分第13题 5分第14题 5分8.1幂函数我们来看一下我们初中学过的一。

15、幂函数与复合函数初步第8讲满分晋级函数8级幂函数与复合函数初步函数9级函数与方程函数7级对数函数新课标剖析当前形势函数概念与指数函数、对数函数、幂函数在近五年北京卷(理)中考查515分高考要求内容要求层次具体要求ABC幂函数的概念通过实例，了解幂函数的概念幂函数，的图象其性质结合函数，的图象了解它们的变化规律北京高考解读2008年2009年2010年（新课标）2011年（新课标）2012年（新课标）第2题 5分第13题 5分第3题5分第13题5分第6题 5分第14题 5分第6题 5分第8题 5分第13题 5分第14题 5分8.1幂函数我们来看一下我们初中学过的一。

16、 38 1、复合函数的性质： 对于单调性，有“同步增，异步减” 对于奇偶性，若每层函数均有奇偶性，则有“全奇才奇，有偶则偶” 对于周期性，内层函数为周期函数的复合函数仍为周期函数 2、抽象函数往往有它所对应的具体函数模型，常见的抽象函数模型有： 正比例函数： f xyf xf y； 指数函数： f xyf x f y； 对数函数： f xyf xf y； 幂函数： f xyf x f y 3、函数的零点 满足 0f a 的a叫做函数 f x的零点，即方程 0f x 的实数根，也即函数 yf x的图象 与x轴的交点的横坐标 零点定理：若函数 yf x在闭区间,ab上的图象是连续不断的曲线，并。

17、5简单复合函数的求导法则一、选择题1下列函数不是复合函数的是()Ayx31 Bycos(x)Cy Dy(2x3)42函数y(x)5的导数为()Ay5(x)4By5(x)4(1)Cy5(x)4(1)Dy5(x)4(x)3函数yxln(2x5)的导数为()Aln(2x5) Bln(2x5)C2xln(2x5) D.4已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为()A1 B2C1 D25曲线yf(x)e2x1在点(0，2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为()A. B.C. D16已知点P在曲线y上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是()A0，) B，)C(， D，)二、填空题7函数ysin 2xcos 3x的导数是_。

18、5简单复合函数的求导法则一、选择题1函数y2sin 3x的导数y等于()A2cos 3x B2cos 3xC6sin 3x D6cos 3x考点简单复合函数的导数题点简单的复合函数的导数答案D解析y2(cos 3x)(3x)6cos 3x.2已知函数f(x)24x3，则f的值是()A. B.ln 2Cln 2 D1考点简单复合函数的导数题点简单的复合函数的导数答案C解析f(x)24x3ln 2(4x3)24x1ln 2，fln 2.3设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，则a等于()A0 B1C2 D3考点简单复合函数的导数题点简单复合函数的导数的综合应用答案D解析ya，由题意得当x0时，y2，即a12，所以a3.4曲线ye2x1在点(0,2)处的切。

19、5简单复合函数的求导法则学习目标1.了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则.2.能够利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导运算(仅限于形如f(axb)的导数)知识点一复合函数的概念已知函数y2x5ln x，yln(2x5)，ysin(x2)思考1这三个函数都是复合函数吗？答案函数yln(2x5)，ysin(x2)是复合函数，函数y2x5ln x不是复合函数思考2试说明函数yln(2x5)是如何复合的？答案设u2x5，则yln u，从而yln(2x5)可以看作是由yln u和u2x5，经过“复合”得到的，即y可以通过中间变量u表示为自变量x的函数梳理 一般地，。

20、第二章 变化率与导数,5 简单复合函数的求导法则,学习目标,1.了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则. 2.能够利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导运算(仅限于形如f(axb)的导数).,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 复合函数的概念,已知函数y2x5ln x，yln(2x5)，ysin(x2). 思考1 这三个函数都是复合函数吗？,答案 函数yln(2x5)，ysin(x2)是复合函数，函数y2x5ln x不是复合函数.,思考2 试说明函数yln(2x5)是如何复合的？,答案 设u2x5，则yln u，从而yln(2x5)可以看作是由yl。