复合函数与导数

1、章末检测(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中的横线上)1.已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，那么实数a的取值范围为_.解析根据题意知(92a)(1212a)0，即(a7)(a24)0，解得7a24.答案(7，24)2.若x，y满足则2xy的最大值为_.解析不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示.令z2xy，则y2xz，作直线2xy0并平移，当直线过点A时，截距最大，即z取得最大值，由得所以A点坐标为(1，2)，可得2xy的最大值为2124.答案43.不等式x22x的解集是_.解析因为x22x，所以x22x0，解得x0或x2，所以不。

2、章末检测卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若幂函数y(m23m3)xm2m1的图象不过原点，则实数m的值是()A.1 B.2 C.1或2 D.以上都不对解析由题意得m23m31，即m1或2.当m1时，m2m11；m2时，m2m11.又函数图象不过原点，m2m11，即m1.答案A2.函数f(x)lg (1x1)的图象的对称点为()A.(1，1) B.(0，0) C.(1，1) D.(1，1)解析f(x)lg lg f(x)，又1x1，函数yf(x)为奇函数.f(x)lg的图象关于(0，0)对称.答案B3.设a1，函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值。

3、章末复习考点一指数函数、对数函数、幂函数的综合应用例1已知函数f(x)lg(10x1)x，g(x)，且函数g(x)是奇函数(1)判断函数f(x)的奇偶性，并求实数a的值；(2)若对任意的t(0，)不等式g(t21)g(tk)0恒成立，求实数k的取值范围；(3)设h(x)f(x)x，若存在x(，1，使不等式g(x)h(lg(10b9)成立，求实数b的取值范围解(1)函数f(x)的定义域为R，任意xR有f(x)lg(10x1)(x)lgxlg(10x1)lg 10xxlg(10x1)xf(x)，f(x)是偶函数g(x)是奇函数，g(x)的定义域为R，由g(0)0，得a1.(2)由(1)知g(x)3x，易知g(x)在R上单调递增，又g(x)为奇函数g(t21)g(tk)0恒成立，g(t21)g(。

4、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 导数及其应用导数及其应用 考情研析 1.导数的几何意义和运算是导数应用的基础，是高考的 一个热点 2.利用导数解决函数的单调性与极值(最值)问题是高考的常见 题型 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题VS押题押题 专题作业专题作业 1.导数的几何。

5、34 高二文科第 5 讲尖子-目标教师版 5.1 复合函数 知识点睛 1复合函数的概念 一般地，若是 的一个函数，而 又是的一个函数，记函数的定义域yt( )yf ttx( )tg x( )yf t 为，函数的值域为，若，则也是的一个函数，即，称为A( )tg xBAB yx( ) ( )yf tf g x 复合函数，记作当时，函数的值记作 ( )yf g xxay ( )f g a 对于复合函数来讲，我们叫为内层函数，把叫外层函数 ( )yf g x( )g x( )f x 2复合函数的定义域 的定义域为，指的是的取值范围为，而不是的范围为； ( )f g xab，xab，( )g xab， 已知函数的定义域为，求函数的定义域，只需由解。

6、幂函数与复合函数初步第8讲满分晋级函数8级幂函数与复合函数初步函数9级函数与方程函数7级对数函数新课标剖析当前形势函数概念与指数函数、对数函数、幂函数在近五年北京卷(理)中考查515分高考要求内容要求层次具体要求ABC幂函数的概念通过实例，了解幂函数的概念幂函数，的图象其性质结合函数，的图象了解它们的变化规律北京高考解读2008年2009年2010年（新课标）2011年（新课标）2012年（新课标）第2题 5分第13题 5分第3题5分第13题5分第6题 5分第14题 5分第6题 5分第8题 5分第13题 5分第14题 5分8.1幂函数我们来看一下我们初中学过的一。

7、幂函数与复合函数初步第8讲满分晋级函数8级幂函数与复合函数初步函数9级函数与方程函数7级对数函数新课标剖析当前形势函数概念与指数函数、对数函数、幂函数在近五年北京卷(理)中考查515分高考要求内容要求层次具体要求ABC幂函数的概念通过实例，了解幂函数的概念幂函数，的图象其性质结合函数，的图象了解它们的变化规律北京高考解读2008年2009年2010年（新课标）2011年（新课标）2012年（新课标）第2题 5分第13题 5分第3题5分第13题5分第6题 5分第14题 5分第6题 5分第8题 5分第13题 5分第14题 5分8.1幂函数我们来看一下我们初中学过的一。

8、 38 1、复合函数的性质： 对于单调性，有“同步增，异步减” 对于奇偶性，若每层函数均有奇偶性，则有“全奇才奇，有偶则偶” 对于周期性，内层函数为周期函数的复合函数仍为周期函数 2、抽象函数往往有它所对应的具体函数模型，常见的抽象函数模型有： 正比例函数： f xyf xf y； 指数函数： f xyf x f y； 对数函数： f xyf xf y； 幂函数： f xyf x f y 3、函数的零点 满足 0f a 的a叫做函数 f x的零点，即方程 0f x 的实数根，也即函数 yf x的图象 与x轴的交点的横坐标 零点定理：若函数 yf x在闭区间,ab上的图象是连续不断的曲线，并。

9、 20122018 函数与导数函数与导数 文科真题文科真题 目目 录录 2018 高考真题 . 1 一选择题（共 10 小题） 1 二填空题（共 11 小题） 3 三解答题（共 9 小题） 4 2017 高考真题 . 9 一选择题（共 14 小题） 9 二填空题（共 10 小题） 12 三解答题（共 10 小题） 13 2016 高考真题 . 18 一选择题（共 15 小题） 18 二解答题（共 10 小题） 20 三填空题（共 12 小题） 25 2015 高考真题 . 27 一选择题（共 21 小题） 27 二填空题（共 15 小题） 29 三解答题（共 17 小题） 31 2014 高考真题 . 40 一选择题（共 26 小题） 40 二填空题（共 21 。

10、 20122018 函数导数文科真题函数导数文科真题 目录目录 2018 高考真题 . 1 一选择题 . 1 二填空题 . 7 三解答题 . 12 2017 高考真题 . 23 一选择题 . 23 二填空题 . 32 三解答题 . 37 2016 高考真题 . 49 一选择题 . 49 二填空题 . 57 三解答题 . 62 2015 高考真题 . 76 一选择题 . 76 二填空题 . 86 三解答题 . 94 2014 高考真题 . 111 一选择题 . 111 二填空题 . 126 三解答题 . 138 2013 高考真题 . 162 一选择题 . 162 二填空题 . 181 三解答题 . 183 2012 高考真题 . 207 一选择题 . 207 二填空题 . 219 三解答题 . 228 1 2018 高考。

11、5 5. .2.32.3 简单复合函数的导数简单复合函数的导数 学习目标 1.进一步运用导数公式和导数运算法则求函数的导数.2.了解复合函数的概念， 掌 握复合函数的求导法则 知识点 复合函数的导数 1复合函数的概念 一般地，对于两个函数 yf(u)和 ug(x)，如果通过中间变量 u，y 可以表示成 x 的函数，那 么称这个函数为函数 yf(u)和 ug(x)的复合函数，记作 yf(g(x)。

12、123 简单复合函数的导数简单复合函数的导数 学习目标 1.了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则.2.能够利用复合函数的求导法 则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如 f(axb)的导数) 知识点 复合函数的概念及求导法则 已知函数 y2x5ln x，yln(2x5)，ysin(x2) 思考 1 这三个函数都是复合函数吗？ 答案 函数 yln(2x5)，ysin(。

13、5简单复合函数的求导法则一、选择题1下列函数不是复合函数的是()Ayx31 Bycos(x)Cy Dy(2x3)42函数y(x)5的导数为()Ay5(x)4By5(x)4(1)Cy5(x)4(1)Dy5(x)4(x)3函数yxln(2x5)的导数为()Aln(2x5) Bln(2x5)C2xln(2x5) D.4已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为()A1 B2C1 D25曲线yf(x)e2x1在点(0，2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为()A. B.C. D16已知点P在曲线y上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是()A0，) B，)C(， D，)二、填空题7函数ysin 2xcos 3x的导数是_。

14、5简单复合函数的求导法则一、选择题1函数y2sin 3x的导数y等于()A2cos 3x B2cos 3xC6sin 3x D6cos 3x考点简单复合函数的导数题点简单的复合函数的导数答案D解析y2(cos 3x)(3x)6cos 3x.2已知函数f(x)24x3，则f的值是()A. B.ln 2Cln 2 D1考点简单复合函数的导数题点简单的复合函数的导数答案C解析f(x)24x3ln 2(4x3)24x1ln 2，fln 2.3设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，则a等于()A0 B1C2 D3考点简单复合函数的导数题点简单复合函数的导数的综合应用答案D解析ya，由题意得当x0时，y2，即a12，所以a3.4曲线ye2x1在点(0,2)处的切。

15、5简单复合函数的求导法则学习目标1.了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则.2.能够利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导运算(仅限于形如f(axb)的导数)知识点一复合函数的概念已知函数y2x5ln x，yln(2x5)，ysin(x2)思考1这三个函数都是复合函数吗？答案函数yln(2x5)，ysin(x2)是复合函数，函数y2x5ln x不是复合函数思考2试说明函数yln(2x5)是如何复合的？答案设u2x5，则yln u，从而yln(2x5)可以看作是由yln u和u2x5，经过“复合”得到的，即y可以通过中间变量u表示为自变量x的函数梳理 一般地，。

16、第二章 变化率与导数,5 简单复合函数的求导法则,学习目标,1.了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则. 2.能够利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导运算(仅限于形如f(axb)的导数).,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 复合函数的概念,已知函数y2x5ln x，yln(2x5)，ysin(x2). 思考1 这三个函数都是复合函数吗？,答案 函数yln(2x5)，ysin(x2)是复合函数，函数y2x5ln x不是复合函数.,思考2 试说明函数yln(2x5)是如何复合的？,答案 设u2x5，则yln u，从而yln(2x5)可以看作是由yl。