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福建省2020年中考数学复习核心母题一函数

专题一新定义与阅读理解题 类型一 定义新的运算 (2019龙岩长汀一模)对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算“”如下:ab,如32,那么63 【分析】根据“”的运算方法列出算式,再根据算术平方根的定义解答 【自主解答】 定义新运算问题的实质是一种规定,规定某种运算方式,然后要求按照规定去计算、

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1、专题一新定义与阅读理解题类型一 定义新的运算(2019龙岩长汀一模)对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算“”如下:ab,如32,那么63 【分析】根据“”的运算方法列出算式,再根据算术平方根的定义解答【自主解答】定义新运算问题的实质是一种规定,规定某种运算方式,然后要求按照规定去计算、求值,解决此类问题的方法技巧是:(1)明白这是一种特殊运算符号,常用,&,等来表示一种运算;(2)正确理解新定义运算的含义,严格按照计算顺序把它转化为一般的四则运算,然后进行计算;(3)新定义的算式中,有括号的要先算括号里面的1我们规。

2、专题五二次函数综合题类型一 与一次函数图象的交点问题(2019三明质检)已知抛物线C:y1a(xh)22,直线l:y2kxkh2(k0)(1)求证:直线l恒过抛物线C的顶点;(2)若a0,h1,当txt3时,二次函数y1a(xh)22的最小值为2,求t的取值范围;(3)点P为抛物线的顶点,Q为抛物线与直线l的另一个交点,当1k3时,若线段PQ(不含端点P,Q)上至少存在一个横坐标为整数的点,求a的取值范围【分析】(1)将抛物线顶点坐标代入直线l的解析式中即可求证;(2)由二次函数最小值为2可知,th1t3,解不等式即可得解;(3)使y1y2得点Q的横坐标为h,分类讨论a0和a0的两种情况即可。

3、核心母题一函数【核心母题】1直线l的解析式为y2x2,分别交x轴、y轴于点A,B.(1)写出A,B两点的坐标,并画出直线l的图象;(2)将直线l向上平移4个单位得到l1,l1交x轴于点C,作出l1的图象,则l1的解析式是_;(3)将直线l绕点A顺时针旋转90得到l2,l2交l1于点D,作出l2的图象,则tanCAD_【知识链接】一次函数的图象与性质【母题分析】(1)令x0求得y,令y0求得x,即可得出A,B的坐标,从而画出直线l的图象;(2)将直线l向上平移4个单位可得直线l1,根据“上加下减”的原则求解即可得出其解析式;(3)由旋转得出其函数图象,由图象可知,tanCADtanO。

4、核心母题二全等三角形【核心母题】如图,点A,F,C,D在一条直线上,ABDE,ABDE,AFDC.求证:ABCDEF.【知识链接】全等三角形的判定方法:SSS,SAS,ASA,AAS,HL(只限直角三角形)【母题分析】由全等三角形的判定方法SAS可证得ABC DEF.【母题解答】角度一 条件开放型子题1:如图,在ABC和DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BFCE,ABDE,请添加角度二 结论开放型子题2:如图,ABCD,ABCD,CEBF.请写出DF与AE的数量关系,并证明你的结论【子题分析】结论:DFAE.只要证明CDFBAE即可【子题解答】角度三 设置隐含条件子题3:如图,已知AC平分BAD。

5、核心母题三相似三角形【核心母题】如图,已知:BACEAD,AB20.4,AC48,AE17,AD40.求证:ABCAED.【知识链接】相似三角形的性质与判定【母题分析】先证得,然后根据相似三角形的判定定理即可证得结论【母题解答】角度一 条件开放型子题1:如图,在ABC中,ABAC.D,E分别为边AB,AC上的点AC3AD,AB3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件: ,可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个)【子题分析】根据相似三角形的判定方法解答即可【子题解答】角度二 结论开放型子题2:如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF。

6、核心母题四圆【核心母题】如图,ABC是O的内接三角形,AB是O的直径,OFAB,交AC于点F,点E在AB的延长线上,射线EM经过点C,且ACEAFO180.(1)求证:EM是O的切线;(2)若AE,BC,求阴影部分的面积(结果保留和根号)【知识链接】圆周角定理,切线的性质与判定,扇形面积的计算【母题分析】(1)连接OC,根据垂直的定义得到AOF90,根据三角形的内角和得到ACE90A,根据等腰三角形的性质得到OCE90,得到OCCE,于是得到结论;(2)根据圆周角定理得到ACB90,推出ACOBCE,得到BOC是等边三角形,根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【母题解答】角度一 。

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