复数复习

1、章末复习,第五章 数系的扩充与复数的引入,学习目标,1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件. 2.理解复数的几何意义. 3.掌握复数的相关运算.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.复数的有关概念 (1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫作复数，其中a，b分别是它的 和 .若b0，则abi为实数，若 ，则abi为虚数，若 ，则abi为纯虚数. (2)复数相等：abicdi (a，b，c，dR). (3)共轭复数：abi与cdi共轭 (a，b，c，dR). (4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面. 叫作实轴， 叫作虚轴.实轴上的点都表示 ；除了原点外，。

2、章末复习学习目标1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复数的相关运算1复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数(2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd0(a，b，c，dR)(4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数(5)复数的模：。

3、第三章 数系的扩充与复数 章末复习 学习目标1.巩固复数的概念和几何意义.2.理解并能进行复数的四则运算且认识复数加减法的几何意义 1复数的有关概念 (1)复数的概念 形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数 (2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR) (3)共轭复数：abi与c。

4、第4讲 数系的扩充与复数的引入基础达标1(2019温州七校联考)复数在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选C.i，其在复平面上对应的点位于第三象限2(2019金华十校联考)若复数z满足z(1i)|1i|i，则z的实部为()AB1C1D解析：选A.由z(1i)|1i|i，得zi，故z的实部为，故选A.3若复数z满足(12i)z1i，则|z|()ABCD解析：选C.z|z|.4如果复数z满足|z1i|2，那么|z2i|的最大值是()A2B2iCD4解析：选A.复数z满足|z1i|2，表示以C(1，1)为圆心，2为半径的圆|z2i|表示圆上的点与点M(2，1)的距离因为|CM|.所以|z2i|的最大值是2.故选。

5、54 复数的概念及运算复数的概念及运算 教材梳理 1 虚数单位为 i， 规定： i2， 且实数与它进行四则运算时， 原有的加法 乘法的 仍然成立 2复数的概念 形如：abia，bR的数叫复数，其中 a 叫做复数的，b 叫做复数的 1当时，复。

6、回扣回扣 2 复数复数、程序框图与平面向量程序框图与平面向量 1.复数的相关概念及运算法则 (1)复数 zabi(a，bR)的分类 z 是实数b0； z 是虚数b0； z 是纯虚数a0 且 b0. (2)共轭复数 复数 zabi(a，bR)的共轭复数 z abi. (3)复数的模 复数 zabi(a，bR)的模|z| a2b2. (4)复数相等的充要条件 abicdiac 且 bd(a，b，c，dR). 特别地，abi0a0 且 b0(a，bR). (5)复数的运算法则 加减法：(abi) (cdi)(a c)(b d)i； 乘法：(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i； 除法：(abi) (cdi)acbd c2d2 bcad c2d2 i(cdi0). ()其中a，b，c，dR 2.复数的几个常见结论 (1)(1 i。

7、数系的扩充和复数的引入编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1知识与技能（1）了解数的发展过程和数集扩充到复数集的必然性；了解复数的代数表示法，理解虚数单位、复数的实部与虚部等概念和复数的分类，能够运用复数的概念解决简单的复数问题.（2）理解复数相等的充要条件，复数模的概念；了解复数与复平面内点的对应关系.2过程与方法通过回忆自然数到实数，再到复数的出现，体会实际需求与数学内部的矛盾在数学扩充中的作用，感受人类理性思维在数系扩充过程中的作用以及数学与现实世界的联系.3.情感、态度与价值观通过对复数的学习，。

8、5.5复数最新考纲1.在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则、方程求根)在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系.2.理解复数的基本概念及复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示法及其几何意义.4.能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义1复数的有关概念(1)定义：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a叫做复数z的实部，b叫做复数z的虚部(i为虚数单位)(2)分类：满足条件(a，b为实数)复数的分类abi为实数b0abi为虚数b0abi为纯虚数a0且b0(3)。

9、3.2.2 复数的乘法复数的乘法 3.2.3 复数的除法复数的除法 学习目标 1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘 法对加法的分配律.3.掌握共轭复数的性质 知识点一 复数的乘法 思考 怎样进行复数的乘法运算？ 答案 两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要把已得结果中的 i2换成1，并且把实 部与虚部分别合并即可 梳理 (1)复数的乘法 设 z1abi，z。

10、5.5 复数,第五章 平面向量与复数,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则、方程求根)在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系. 2.理解复数的基本概念及复数相等的充要条件. 3.了解复数的代数表示法及其几何意义. 4.能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,知识梳理,1.复数的有关概念 (1)定义：形如abi(。

11、第七章第七章 复数复数 章末复习课章末复习课 一复数的概念 1复数的概念是掌握复数的基础，如虚数纯虚数复数相等复数的模等有关复数的题 目不同于实数，应注意根据复数的相关概念解答 2掌握复数的相关概念，培养数学抽象素养 例 1 已知 zlgm。

12、 13.5 复复 数数 最新考纲 考情考向分析 1.理解复数的基本概念 2.理解复数相等的充要条件 3.了解复数的代数表示及其几何意义 4.能进行复数代数形式的四则运算 5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 本节主要考查复数的基本概念(复数的实 部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数 相等的充要条件， 考查复数的代数形式的四 则运算， 重点考查复数的除法运算， 与向量 结合考查复数及其加法、减法的几何意义， 突出考查运算能力与数形结合思想 一般以 选择题、填空题形式出现，难度为低档. 1复数的有关概念 (1)定义：形如 abi(a，bR)的。

13、5.5复数考情考向分析主要考查复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，突出考查运算能力与数形结合思想一般以填空题的形式出现，难度为低档1复数的有关概念(1)定义：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a叫做复数z的实部，b叫做复数z的虚部(i为虚数单位)(2)分类：满足条件(a，b为实数)复数的分类abi为实数b0abi为虚数b0abi为纯虚数a0且b0(3)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(4)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd(a，b，c，dR)(5)模：向量的模。

14、第七章第七章 复数复数 章末复习章末复习 一单选题一单选题 1 3 1 i A22i B22i C22i D22i 2若复数 2i 1i m zm R是纯虚数，则im A5 B2 C2 5 D4 3已知复数 3i32izaaR的实部与虚部的。

15、章末复习章末复习 一、向量的线性运算 1. 向量运算 法则(或几何意义) 向量的线性运算 加法 减法 数乘 (1)|a|a|； (2)当0时， a的方向与a的方向相同； 当 0). (1)用 k 表示数量积 a b； (2)求 a b 的最小值，并求出此时 a 与 b 的夹角 的大小. 解 (1)由|kab| 3|akb|， 得(kab)23(akb)2， k2a22ka bb23a26ka b3k2b2. (k23)a28ka b(13k2)b20. |a|cos2sin21，|b| cos2sin21， k238ka b13k20， a b2k 22 8k k 21 4k (k0). (2)a bk 21 4k 1 4 k1 k 1 42 1 2，当且仅当 k1 时等号成立， 此时 a 与 b 的夹角 的余弦值 cos a b。

16、第七章 章末复习 一复数的概念 1复数的相等 两个复数z1abia，bR，z2cdic，dR，并且仅当ac且bd时，z1z2.特别地，当且仅当ab0时，abi0. 2虚数单位i具有幂的周期性 i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，i。

17、复复 数数 本章内容主要是复数的概念、复数的运算引入虚数，这是中学阶段对数集的最终扩 充需要掌握复数的概念、弄清实数与复数的关系，掌握复数代数形式的运算(包括加、减、 乘、除)，了解复数的几何表示由于向量已经单独学习，因此复数的向量形式与三角形式 就不作要求，主要解决代数形式 【知识要点】【知识要点】 1复数的概念中，重要的是复数相等的概念明确利用“转化”的思想，把虚数问题 转化为实数问题加以解决， 而这种 “转化” 的思想是通过解实数的方程(组)的方法加以实现 2复数的代数形式：zabi(a，bR R)应该注意到a，bR R 。

18、复数复数 本章内容主要是复数的概念、复数的运算引入虚数，这是中学阶段对数集 的最终扩充需要掌握复数的概念、弄清实数与复数的关系，掌握复数代数形式 的运算(包括加、减、乘、除)，了解复数的几何表示由于向量已经单独学习， 因此复数的向量形式与三角形式就不作要求，主要解决代数形式 【知识要点】【知识要点】 1复数的概念中，重要的是复数相等的概念明确利用“转化”的思想， 把虚数问题转化为实数问题加以解决，而这种“转化”的思想是通过解实数的方 程(组)的方法加以实现 2复数的代数形式：zabi(a，bR R)应该注意到a，bR R 是与。

19、考点三 复数 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 新高考卷) 2i 12i( ) A1 B1 Ci Di 解析 2i 12i 2i12i 12i12i 5i 5 i，故选 D. 答案答案 解析解析 2(2020 海南中学高三摸底)i 是虚数单位，则复数 z2i i 在复平面上 对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析 z。