概率与期望

1、2独立性检验2.1条件概率与独立事件学习目标1.理解条件概率与两个事件相互独立的概念.2.掌握条件概率的计算公式.3.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题知识点一条件概率100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的质量合格，85件产品的长度、质量都合格令A产品的长度合格，B产品的质量合格，AB产品的长度、质量都合格思考1试求P(A)，P(B)，P(AB)答案P(A)，P(B)，P(AB).思考2任取一件产品，已知其质量合格(即B发生)，求它的长度(即A发生)也合格(记为A|B)的概率答案事件A|B发生，相当于从90件质量合格的产品中任取。

2、章末检测(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.下列事件中，是随机事件的有()从集合2,3,4,5中任取两个元素，其和大于7.明年清明节这天下雨.物体在地球上不受地球引力.盒子中有5个白球，2个红球，从中任取3个球，则至少有1个白球.A. B. C. D.解析是随机事件；是不可能事件；是必然事件.故选A.答案A2.某产品的设计长度为20 cm，规定误差不超过0.5 cm为合格品，今对一批产品进行测量，测得结果如下表：长度(cm)19.5以下19.520.520.5以上件数5687则这批产品的不合格率为()A. B. C. D.解析P.答案D3。

3、小题限时练(八)统计与概率姓名：_班级：_限时：_分钟一、选择题1下列调查中，调查方式选择最合理的是( )A调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查2下列事件属于必然事件的是( )A经过有交通信号的路口，遇到红灯B任意买一张电影票，座位号是双号C向空中抛一枚硬币，不向地面掉落D三角形中，任意两边之和大于第三边3某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位：元)，分别如下：5，4.5，5，5.5，。

4、概率全章复习与巩固编稿：丁会敏 审稿：王静伟 【学习目标】1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别.2.会用互斥事件的概率加法公式求互斥事件的概率.3.理解古典概型及其概率计算公式，会计算一些随机事件发生的概率.4.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率，初步体会几何概型的意义.【知识网络】【要点梳理】要点一：随机事件的概率1.随机事件的概念在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件.(1)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；(2)必然事件：在一定条件下必然要发生的。

5、概率的应用 编稿：丁会敏审稿：王静伟【学习目标】联系实际，利用实例对概率应用作正确理解，进而了解概率应用的广泛性。【要点梳理】要点一：概率在现实生活中的应用在现实生活中，随机现象广泛存在，概率论就是用数学的观点研究随机现象基本性质的数学知识概率是指随机事件发生的可能性大小的数量指标，事件的概率记为P(A)虽然在现实生活中我们不能准确预测未来或一些尚未发生的事件，但概率论的应用有利于更好地处理各种不确定因素概率论渗透到生活的方方面面，从而为我们的日常生活带来方便要点二：互斥事件概率的加法公式的应用如果。

6、随机事件的概率编稿：丁会敏审稿：王静伟【学习目标】1.了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；2.正确理解事件A出现的频率的意义；3.正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系;4.通过实例了解互斥事件、对立事件的概念和实际意义，能根据二者概念辨别一些事件是否是互斥是否是对立，初步学会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。【要点梳理】要点一：随机现象（1）必然现象在一定条件下必然发生某种结果的现象。（2）在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定。

7、随机事件的概率编稿：丁会敏审稿：王静伟【学习目标】1.了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；2.正确理解事件A出现的频率的意义；3.正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系；4.通过实例了解互斥事件、对立事件的概念和实际意义，能根据二者概念辨别一些事件是否是互斥是否是对立，初步学会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。【要点梳理】要点一：随机现象（1）必然现象在一定条件下必然发生某种结果的现象。（2）在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定。

8、条件概率与独立事件编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念.2.通过实例探究条件概率计算公式的推导过程和事件独立性的概念，学会判断事件独立性的方法.3.通过本节的学习，体会数学来源于实践又服务于实践，发展数学的应用意识.【要点梳理】要点一：条件概率1.概念设、为两个事件，求已知发生的条件下，发生的概率，称为发生时发生的条件概率，记为，读作：事件发生的条件下发生的概率。要点诠释：我们用韦恩图能更好的理解条件概率，如图，我们将封闭图形的面积理解为相应事件的概率，那么由条件概。

9、条件概率与独立事件编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念.2.通过实例探究条件概率计算公式的推导过程和事件独立性的概念，学会判断事件独立性的方法.3.通过本节的学习，体会数学来源于实践又服务于实践，发展数学的应用意识.【要点梳理】要点一：条件概率1.概念设、为两个事件，求已知发生的条件下，发生的概率，称为发生时发生的条件概率，记为，读作：事件发生的条件下发生的概率。要点诠释：我们用韦恩图能更好的理解条件概率，如图，我们将封闭图形的面积理解为相应事件的概率，那么由条件概。

10、概率全章节复习与巩固编稿：辛文升 审稿：李霞【学习目标】1.理解随机变量及其概率分布的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性.2.理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.3.理解事件的独立性和条件概率，并能进行简单的应用.4.理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.5.理解随机变量的均值、方差的概念，能计算简单随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题.6.了解正态分布的有关概念.【要点梳理】要点一、离散型随机变量及其分布列1离散型随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示。

11、,第2课时 概率,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,B,1(2019内江) 下列事件为必然事件的是( ) A袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随 机摸出一个球是红球 B三角形的内角和为180 C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正 在播放广告 D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上， 第二次反面向上,课前小测,C,课前小测,A,课前小测,4(2018扬州) 有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是,5不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1 个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中 随机取出1个球，则它。

12、11.2几何概型最新考纲考情考向分析1.了解随机数的意义，能运用模拟的方法估计概率.2.了解几何概型的意义.以理解几何概型的概念、概率公式为主，会求一些简单的几何概型的概率，常与平面几何、线性规划、不等式的解集等知识交汇考查.在高考中多以选择、填空题的形式考查，难度为中档.1.几何概型的定义事件A理解为区域的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与A的位置和形状无关，满足以上条件的试验称为几何概型.2.几何概型的概率公式P(A)，其中表示区域的几何度量，A表示子区域A的几何度量.3.随机模拟。

13、高考专题突破六高考中的概率与统计问题题型一古典概型与几何概型例1 (1)若函数f(x) 在区间0，e上随机取一个实数x，则f(x)的值不小于常数e的概率是()A. B1 C. D.答案B解析当0x1时，f(x)e，当1xe时，ef(x)1e，f(x)的值不小于常数e，1xe，所求概率为1，故选B.(2)现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为()A. B. C. D.答案C解析记两道题分别为A，B，所有抽取的情况为AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB(其中第1个、第2个分别表示两。

14、11.1随机事件的概率与古典概型最新考纲考情考向分析1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式.3.理解古典概型及其概率计算公式.4.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.以考查随机事件、互斥事件与对立事件的概率为主，常与事件的频率交汇考查.本节内容在高考中三种题型都有可能出现，随机事件的频率与概率的题目往往以解答题的形式出现，互斥事件、对立事件的概念及概率常常以选择、填空题的形式出现.1.事件(1)不可能事件、必然事件、随机事件：。

15、第一部分第八章第2讲1(2019长沙)下列事件中，是必然事件的是(D)A购买一张彩票，中奖B射击运动员射击一次，命中靶心C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D任意画一个三角形，其内角和是1802(2019天门)下列说法正确的是(C)A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B甲、乙两人跳远成绩的方差分别为s3，s4，说明乙的跳远成绩比甲稳定C一组数据2,2,3,4的众数是2，中位数是2.5D可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生3(2018温州)在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出。

16、专题29 概率专题知识回顾 1确定事件（1）必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。（2）不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。2随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。（1）有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；（2）有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；必然事件和不可能事件都是确定的（3）有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件2.概率的统计定义：一。

17、专题29 概率专题知识回顾 1确定事件（1）必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。（2）不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。2随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。（1）有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；（2）有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；必然事件和不可能事件都是确定的（3）有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件2.概率的统计定义：一。

18、,课时21概率的简要计算(概率1),夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 随机事件定义：在一定条件下，_称为随机事件 2. 一般地，随机事件发生的可能性是_，不同的随机事件发生的可能性的大小可能_ 温馨提示 生活中的事件可分为确定事件与随机事件确定事件包括必然事件和不可能事件 3. 概率的定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率为稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的_，记作P(A)m/n.通常一个随机事件的频率P(A)的范围是_ 4. 概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结。

19、,课时22 概率的简要计算(概率2),夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,课前预测你很棒,1. (2013四川资阳)在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( ) A. 12个 B. 16个 C. 20个 D. 30个 2. (2013江苏连云港)在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再。