高考不等式题

1、专题07-3基本不等式第三季1已知、是不相等的正数，在、之间插入两组数，使，成等差数列，成等比数列则下列不等式（1），来源:Z&xx&k.Com（2），（3），（4）中，为真命题的是（ ）A（1）、（3） B（1）、（4）C（2）、（3） D（2）、（4）【答案】B【解析】解法1：由等差数列知，有可见（1）真，（2）假又由等比数列知，有可见（3）假，（4）真综上得（1）、（4）真解法2：取，可验算（2）、（3）不成立，否定A、C、D，从而B真2设，a，b为正常数，则的最小值是（）.A4ab B C D【答案】B【解析】.当时，取得最小值. 选B.3x 为实数,函数的最。

2、7.4基本不等式及其应用最新考纲考情考向分析1.了解基本不等式的证明过程2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.主要考查利用基本不等式求最值常与函数、解析几何、不等式相结合考查，作为求最值的方法，常在函数、解析几何、不等式的解答题中考查，难度为中档.1基本不等式：(1)基本不等式成立的条件：a0，b0.(2)等号成立的条件：当且仅当ab时取等号2几个重要的不等式(1)a2b22ab(a，bR)(2)2(a，b同号)(3)ab2 (a，bR)(4)2 (a，bR)以上不等式等号成立的条件均为ab.3算术平均数与几何平均数设a0，b0，则a，b的算术平均值为，几何平均值为。

3、第1讲 绝对值不等式基础题组练1已知|2x3|1的解集为m，n(1)求mn的值；(2)若|xa|m，求证：|x|a|1.解：(1)不等式|2x3|1可化为12x31，解得1x2，所以m1，n2，mn3.(2)证明：若|xa|1，则|x|xaa|xa|a|a|1.即|x|a|1.2已知函数f(x)|x2|x5|.(1)证明：3f(x)3；(2)求不等式f(x)x28x15的解集解：(1)证明：f(x)|x2|x5|当2x5时，32x73，所以3f(x)3.(2)由(1)可知，当x2时，f(x)x28x15的解集为空集；当2x5时，f(x)x28x15的解集为x|5x5；当x5时，f(x)x28x15的解集为x|5x6综上，不等式f(x)x28x15的解集。

4、第1讲 不等关系与不等式基础达标1(2019嘉兴期中)若xy，mn，下列不等式正确的是()AmynxBxmynCDxmyn解析：选A.对于B，x1，y2，m1，n2时不成立，对于C，x1，y2，m1，n2时不成立，因为xy，mn，所以xmyn，所以mynx.A正确，易知D不成立，故选A.2(2019义乌质检)设，那么2的取值范围是()ABC(0，)D解析：选D.由题设得02，0，所以0，所以2.3设实数x，y满足0xy1且0xy1xy，那么x，y的取值范围是()Ax1且y1B0x1且y1C0x1且0y1Dx1且0y1解析：选C.又xy1xy，所以1xyxy0，即(x1)(y1)0，所以或(舍去)，所以4(2019温州校级月考)。

5、7.1不等关系与不等式最新考纲1.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2.了解不等式(组)的实际背景1两个实数比较大小的方法(1)作差法 (a，bR)(2)作商法 (aR，b0)2不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性abbb，bcac可加性abacbc可乘性acbc注意c的符号acbd同向同正可乘性acbd可乘方性ab0anbn(nN，n1)a，b同为正数概念方法微思考1若ab，且a与b都不为0，则与的大小关系确定吗？提示不确定若ab，ab0，则0b，则，即正数大于负数2两个同向不等。

6、 20122018 数列不等式文科真题数列不等式文科真题 目录目录 数列部分：. 1 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 2 三解答题 . 3 2017 高考真题 11 一选择题 . 11 二填空题 . 11 三解答题 . 12 2016 高考真题 19 一选择题 . 19 二填空题 . 20 三解答题 . 22 2015 高考真题 31 一选择题 . 31 二填空题 . 32 三解答题 . 35 2014 高考真题 46 一选择题 . 46 二填空题 . 49 三解答题 . 50 2013 高考真题 64 一选择题 . 64 二填空题 . 65 三解答题 . 69 2012 高考真题 83 一选择题 . 83 二填空题 . 86 三解答题 . 91 不等式部分： . 104 20。

7、基本不等式编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】 1. 理解基本不等式的内容及其证明.2. 能应用基本不等式解决求最值、证明不等式、比较大小求取值范围等问题.【要点梳理】要点一：基本不等式1.对公式及的理解.（1）成立的条件是不同的：前者只要求都是实数，而后者要求都是正数；（2）取等号“=” 的条件在形式上是相同的，都是“当且仅当时取等号”.2.由公式和可以引申出常用的常用结论：（1）（同号）；（2）（异号）；（3）或.要点诠释： 可以变形为：，可以变形为：.要点二：基本不等式的证明方法一：几何面积法如图，在正方形中有四。

8、基本不等式编稿：张希勇 审稿：李霞 【学习目标】 1. 理解基本不等式的内容及其证明.2. 能应用基本不等式解决求最值、证明不等式、比较大小求取值范围等问题.【要点梳理】要点一：基本不等式1.对公式及的理解.（1）成立的条件是不同的：前者只要求都是实数，而后者要求都是正数；（2）取等号“=” 的条件在形式上是相同的，都是“当且仅当时取等号”.2.由公式和可以引申出常用的常用结论（同号）；（异号）；或要点诠释： 可以变形为：，可以变形为：.要点二：基本不等式的证明方法一：几何面积法如图，在正方形中有四个全等的直角三角形.。

9、第2讲 不等式的证明基础题组练1设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，求证：4.证明：由是3a与3b的等比中项得3a3b3，即ab1，要证原不等式成立，只需证4成立，即证2成立，因为a0，b0，所以22，(当且仅当，即ab时，“”成立)，所以4.2求证：2.证明：因为，所以1122.3(2019长春市质量检测(二)已知函数f(x)|2x3|3x6|.(1)求f(x)2的解集；(2)若f(x)的最小值为T，正数a，b满足ab，求证：T.解：(1)f(x)|2x3|3x6|，其图象如图，由图象可知：f(x)2的解集为.(2)证明：由图象可知f(x)的最小值为1，由基本不等式可知，当且仅当ab时，“”成立，即1T.4设不等。

10、不得关系与基本不等式编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1在复习不等式性质的基础上，介绍了含有绝对值的不等式及其解法，平均值不等式及简单应用、证明不等式的一些基本方法，以及不等式在实际生活中的应用2特别强调了不等式及证明的几何意义和背景，以加深学生对不等式的数学本质的理解、提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力【要点梳理】要点一：不等式的性质性质1 对称性：；性质2 传递性：；性质3 加法法则（同向不等式可加性）：；推论：性质4 乘法法则：若，则推论1: ；推论2：；推理3：；推理4：要点二：含有绝对值的。

11、7.1 不等关系与不等式,第七章 不等式,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系. 2.了解不等式(组)的实际背景.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,1.两个实数比较大小的方法,知识梳理,ZHISHISHULI,2.不等式的基本性质,ba,ac,acbc,acbc,acbc,acbd,acbd,anbn,2.两个同向不等式可以相加和相乘吗？,提示 可以相加但不一定能相乘，例如21，13.,【概念方法微思考】,题组一 思考辨析,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或。

12、 20122018 数列、不等式数列、不等式 文科真题文科真题 目录目录 数列部分：. 1 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 1 三解答题 . 1 2017 高考真题 7 一选择题 . 7 二填空题 . 7 三解答题 . 7 2016 高考真题 12 一选择题 . 12 二填空题 . 12 三解答题 . 13 2015 高考真题 19 一选择题 . 19 二填空题 . 19 三解答题 . 20 2014 高考真题 27 一选择题 . 27 二填空题 . 28 三解答题 . 28 2013 高考真题 37 一选择题 . 37 二填空题 . 37 三解答题 . 38 2012 高考真题 49 一选择题 . 49 二填空题 . 50 三解答题 . 51 不等式部分： . 59 20。

13、第3讲 柯西不等式与排序不等式1设a，bR且ab1，求证：.证明：因为(1212)25.所以.2设a、b、c是正实数，且abc9，求的最小值解：因为(abc)()2()2()218.所以2.当且仅当abc时取等号，所以的最小值为2.3已知x，y，z均为实数若xyz1，求证：3.证明：因为()2(121212)(3x13y23z3)27.所以3.当且仅当x，y，z0时取等号4已知函数f(x)2|x1|x2|.(1)求f(x)的最小值m；(2)若a，b，c均为正实数，且满足abcm，求证：3.解：(1)当x1时，f(x)2(x1)(x2)3x(3，)；当1x2时，f(x)2(x1)(x2)x43，6)；当x2时，f(x)2(x1)(x2)3x6，。

14、7.1不等关系与不等式最新考纲考情考向分析1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系2.了解不等式(组)的实际背景.以理解不等式的性质为主，本节在高考中主要以客观题形式考查不等式的性质；以主观题形式考查不等式与其他知识的综合属低档题.1两个实数比较大小的方法(1)作差法 (a，bR)(2)作商法 (aR，b0)2不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性abbb，bcac可加性abacbc可乘性acbc注意c的符号acbd同向同正可乘性acbd可乘方性ab0anbn(nN，n1)a，b同为正数可开方性ab0(nN，n1)3.不等式的一些常用性质(1)倒。

15、 不等式高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率不等式的性质与一元二次不等式2018 课标全国22018 课标全国122016 课标全国12016 课标全国8线性规划2018 课标全国132018 课标全国142017 课标全国52016 课标全国16基本不等式选择题、填空题中的考查以简单的线性规划与不等式的性质为主，重点求目标函数的最值，有时也与其他知识交汇考查.基本不等式求最值及应用在课标卷考试中是低频点，但基本不等式作为求最值的一种方法要牢记.不等式的解法多与集合、函数、解析几何、导数相交汇考查.2018 天津 132017 山东 7考点 1 不等式的性质与一元。

16、 20122018 高考数列 与不等式真题 目录 数列部分：. 1 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 2 三解答题 . 4 2017 高考真题 11 一选择题 . 11 二填空题 . 12 三解答题 . 14 2016 高考真题 22 一选择题 . 22 二填空题 . 25 三解答题 . 28 2015 高考真题 38 一选择题 . 38 二填空题 . 41 三解答题 . 43 2014 高考真题 58 一选择题 . 58 二填空题 . 60 三解答题 . 62 2013 高考真题 81 一选择题 . 81 二填空题 . 85 三解答题 . 90 2012 高考真题 101 一选择题 . 101 二填空题 . 104 三解答题 . 106 丌等式部分： . 119 2018 高考真题 119。

17、 20122018 高考数列 与不等式真题 目录 数列部分：. 1 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 1 三解答题 . 2 2017 高考真题 4 一选择题 . 4 二填空题 . 4 三解答题 . 5 2016 高考真题 7 一选择题 . 7 二填空题 . 8 三解答题 . 8 2015 高考真题 11 一选择题 . 11 二填空题 . 12 三解答题 . 12 2014 高考真题 16 一选择题 . 16 二填空题 . 17 三解答题 . 18 2013 高考真题 22 一选择题 . 22 二填空题 . 23 三解答题 . 24 2012 高考真题 27 一选择题 . 27 二填空题 . 28 三解答题 . 28 丌等式部分： . 32 2018 高考真题 32 一选择题 . 32。