高考立体几何

1、2020年高考理科数学立体几何题型归纳与训练【题型归纳】题型一线面平行的证明例1如图，高为1的等腰梯形ABCD中，AMCDAB1.现将AMD沿MD折起，使平面AMD平面MBCD，连接AB，AC.试判断：在AB边上是否存在点P，使AD平面MPC?并说明理由【答案】当APAB时，有AD平面MPC.理由如下：连接BD交MC于点N，连接NP.在梯形MBCD中，DCMB，在ADB中，ADPN.AD平面MPC，PN平面MPC，AD平面MPC.【解析】线面平行，可以线线平行或者面面平行推出。此类题的难点就是如何构造辅助线。构造完辅助线，证明过程只须注意规范的符号语言描述即可。本题用到的是线线平行推出面。

2、专题专题 04 立体几何立体几何 1(2020 届安徽省合肥市高三第二次质检)某几何体是由一个半球挖去一个圆柱形成的，其三视图如图所 示已知半球的半径为6，则当此几何体体积最小时，则当此几何体体积最小时，它的表面积等于( ) A24 B18 3 3 C21 D 184 2 【答案】D 【解析】设圆柱高为x(06)x，则圆柱底面半径为 2 6rx ， 圆柱体积为 223 (6)(6)Vr xxxx。

3、1专题 04 立体几何1 【2019 年高考全国卷文数】设 ， 为两个平面，则 的充要条件是A 内有无数条直线与 平行B 内有两条相交直线与 平行C， 平行于同一条直线D， 垂直于同一平面2【2019 年高考全国卷文数】如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，ECD 为正三角形，平面 ECD平面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则ABM=EN，且直线 BM，EN 是相交直线BBM EN，且直线 BM，EN 是相交直线CBM =EN，且直线 BM，EN 是异面直线DBMEN，且直线 BM，EN 是异面直线3 【2019 年高考浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为。

4、高考专题突破四高考中的立体几何问题题型一平行、垂直关系的证明例1(2018南京、盐城、连云港模拟)如图，已知矩形ABCD所在平面与ABE所在平面互相垂直，AEAB，M，N，H分别为DE，AB，BE的中点(1)求证：MN平面BEC；(2)求证：AHCE.证明(1)方法一取CE的中点F，连结FB，MF.因为M为DE的中点，F为CE的中点，所以MFCD且MFCD.又因为在矩形ABCD中，N为AB的中点，所以BNCD且BNCD，所以MFBN且MFBN，所以四边形BNMF为平行四边形，所以MNBF.又MN平面BEC，BF平面BEC，所以MN平面BEC.方法二取AE的中点G，连结MG，GN.因为G为AE的中点，M为DE的中点，所以MGAD.。

5、高考专题突破四高考专题突破四 高考中的立体几何问题高考中的立体几何问题 【考点自测】 1在正三棱柱 ABCA1B1C1中，D 为 BC 的中点，E 为 A1C1的中点，则 DE 与平面 A1B1BA 的位置关系为( ) A相交 B平行 C垂直相交 D不确定 答案 B 解析 如图取 B1C1的中点为 F，连接 EF，DF， 则 EFA1B1，DFB1B， 且 EFDFF，A1B1B1BB1， 平面 EFD平面 A1B1BA， DE平面 A1B1BA. 2设 x，y，z 是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形： x，y，z 均为直线；x，y 是直线，z 是平面；z 是直线，x，y 是平面；x，y，z 均为 平面 其中使“xz 且 yzxy”为真命题。

6、 20122018 立体几何文科真题立体几何文科真题 目录目录 2018 高考真题 . 1 一选择题 . 1 二填空题 . 7 三解答题 . 11 2017 高考真题 . 22 一选择题 . 22 二填空题 . 29 三解答题 . 33 2016 高考真题 . 48 一选择题 . 48 二填空题 . 53 三解答题 . 55 2015 高考真题 . 70 一选择题 . 70 二填空题 . 78 三解答题 . 81 2014 高考真题 . 104 一选择题 . 104 二填空题 . 115 三解答题 . 120 2013 高考真题 . 144 一选择题 . 144 二填空题 . 154 三解答题 . 162 2012 高考真题 . 185 一选择题 . 185 二填空题 . 195 三解答题 . 201 1 2018 高考。

7、立体几何立体几何 立体几何的知识是高中数学的主干内容之一， 它主要研究简单空间几何体的位置和数量 关系本专题内容分为三部分：一是点、直线、平面之间的位置关系，二是简单空间几何体 的结构，三是空间向量与立体几何在本专题中，我们将首先复习空间点、直线、平面之间 的位置关系，特别是对特殊位置关系(平行与垂直)的研究；其后，我们复习空间几何体 的结构，主要是柱体、锥体、台体和球等的性质与运算；最后，我们通过空间向量的工具证 明有关线、面位置关系的一些命题，并解决线线、线面、面面的夹角问题 7 71 1 点、直线、平面之。

8、立体几何立体几何 立体几何的知识是高中数学的主干内容之一， 它主要研究简单空间几何体的位置和数量 关系本专题内容分为三部分：一是点、直线、平面之间的位置关系，二是简单空间几何体 的结构，三是空间向量与立体几何在本专题中，我们将首先复习空间点、直线、平面之间 的位置关系，特别是对特殊位置关系(平行与垂直)的研究；其后，我们复习空间几何体 的结构，主要是柱体、锥体、台体和球等的性质与运算；最后，我们通过空间向量的工具证 明有关线、面位置关系的一些命题，并解决线线、线面、面面的夹角问题 7 71 1 点、直线、平面之。

9、1专题 04 立体几何1 【2019 年高考全国卷文数】设 ， 为两个平面，则 的充要条件是A 内有无数条直线与 平行B 内有两条相交直线与 平行C， 平行于同一条直线D， 垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知： 内两条相交直线都与 平行是 的充分条件，由面面平行性质定理知，若 ，则 内任意一条直线都与 平行，所以 内两条相交直线都与 平行是 的必要条件，故选 B【名师点睛】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养，利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断面面平行的判定问题要紧。

10、 立体几何立体几何 1 1 立体几何图形立体几何图形 一空间几何体的相关概念一空间几何体的相关概念 1空间几何体：在我们的周围存在着各种各样的物体，他们都占据着空间的一部分，如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽。

11、 20122018 高考立体 几何真题 目录 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 6 三解筓题 . 10 2017 高考真题 24 一选择题 . 24 二填空题 . 30 三解筓题 . 33 2016 高考真题 47 一选择题 . 47 二填空题 . 53 三解筓题 . 58 2015 高考真题 76 一选择题 . 76 二填空题 . 86 三解筓题 . 91 2014 高考真题 121 一选择题 . 121 二填空题 . 135 三解筓题 . 137 2013 高考真题 165 一选择题 . 165 二填空题 . 174 三解筓题 . 180 2012 高考真题 211 一选择题 . 211 二填空题 . 220 三解筓题 . 226 1 2018 高考真题 一选择题（共 7 小题） 1 （201。

12、 20122018 立体几何立体几何 文科真题文科真题 目录目录 2018 高考真题 . 1 一选择题 . 1 二填空题 . 3 三解答题 . 4 2017 高考真题 . 9 一选择题 . 9 二填空题 . 11 三解答题 . 12 2016 高考真题 . 19 一选择题 . 19 二填空题 . 21 三解答题 . 22 2015 高考真题 . 28 一选择题 . 28 二填空题 . 31 三解答题 . 32 2014 高考真题 . 42 一选择题 . 42 二填空题 . 46 三解答题 . 48 2013 高考真题 . 58 一选择题 . 58 二填空题 . 61 三解答题 . 64 2012 高考真题 . 77 一选择题 . 77 二填空题 . 80 三解答题 . 83 1 2018 高考真题高考真题 一。

13、专题五专题五 立体几何与空间向量立体几何与空间向量 第二编 讲专题 第第3 3讲讲 立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法 考情研析 以空间几何体为载体考查空间角是高考命题的重点，常 与空间线面关系的证明相结合，热点为线面角、二面角的求解，均以解答题 的形式进行考查，难度主要体现在建立空间直角坐标系和准确计算上 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 。

14、 20122018 高考立体 几何真题 目录 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 3 三解答题 . 4 2017 高考真题 9 一选择题 . 9 二填空题 . 11 三解答题 . 12 2016 高考真题 16 一选择题 . 16 二填空题 . 18 三解答题 . 20 2015 高考真题 25 一选择题 . 25 二填空题 . 29 三解答题 . 30 2014 高考真题 38 一选择题 . 38 二填空题 . 44 三解答题 . 45 2013 高考真题 53 一选择题 . 53 二填空题 . 57 三解答题 . 59 2012 高考真题 68 一选择题 . 68 二填空题 . 71 三解答题 . 73 1 2018 高考真题 一选择题（共 7 小题） 1 （2018新课标）某囿柱。

15、高考数学高考数学立体几何立体几何专项训练专项训练 一、单选题一、单选题 1用半径为3cm，圆心角为 2 3 的扇形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为（ ） A1cm B2 2cm C 2cm D2cm 2已知球的半径为 4，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为2 2，若球 心到这两个平面的距离相等，则这两个圆的半径之和为（ ） A6 B8 C10 D12 3若向量a1, 1,2，2,1, 3b ，则ab（ ） A7 B2 2 C3 D10 4设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题： 若m，/n，则mn； 若/ ，m，则m； 若/m，/n，则/m n； 若m，则/m. 其。

16、高考专题突破四高考中的立体几何问题题型一平行、垂直关系的证明例1 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且ADDE，F为B1C1的中点求证：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直线A1F平面ADE.证明(1)三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，CC1平面ABC.AD平面ABC，ADCC1.又ADDE，DECC1E，DE，CC1平面BCC1B1，AD平面BCC1B1.AD平面ADE，平面ADE平面BCC1B1.(2)A1B1C1中，A1B1A1C1，F为B1C1的中点，A1FB1C1.CC1平面A1B1C1，A1F平面A1B1C1，A1FCC1.又B1C1CC1C1，B1C1，CC1平面BCC1B1，A1F平面BCC1B1.又AD平面BCC1B1，A1F。