高考数学讲义随机变量及其分布列.复习题

1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 329 页)A 组 基础对点练1某中学根据 20052017 年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影” “棋类”“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.2017 年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影” “棋类”“国学”三个社团的概率依次为 m，n，已知三个社团他都能进入的概率为 ，13 124至少进入一个社团的概率为 ，且 mn.34(1)求 m 与 n 的值；(2)该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分 1 分，对进入“棋类”社的同学增加。

2、第 3 讲 概率、随机变量及其分布列 考情研析 1.以选择题、 填空题的形式考查古典概型的基本应用 2.考查条件概率、 相互独立事件的概率及独立重复试验的概率 3.以实际问题为背景，多与统计结合考查离散 型随机变量的分布列、均值、方差 核心知识回顾 1.概率的计算公式 (1)古典概型的概率公式 P(A)A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 . (2)互斥事件的概率计算公式 如果事件 A 与事件 。

3、12.3离散型随机变量的分布列及均值、方差最新考纲1.在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性.2.通过实例(如彩票抽奖)，理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.3.通过实例，理解取有限值的离散型随机变量的均值、方差的概念能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题1离散型随机变量的分布列(1)随着试验结果变化而变化的变量叫做随机变量所有取值可以一一列出的随机变量叫做离散型随机变量(2)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，。

4、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

5、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

6、 12.4 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列 最新考纲 考情考向分析 1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分 布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象 的重要性，会求某些取有限个值的离散型随 机变量的分布列. 2.了解超几何分布，并能进行简单的应用. 以理解离散型随机变量及其分布列的概念为 主，经常以频率分布直方图为载体，结合频 率与概率，考查离散型随机变量、离散型随 机变量分布列的求法在高考中以解答题的 形式进行考查，难度多为中低档. 1离散型随机变量的分布列 (1)随着试验结果变化而变化的变量叫做随机变量。

7、考点十九考点十九 概率随机变量及其分布列概率随机变量及其分布列 A 卷卷 一、选择题 1同时抛掷 3 枚硬币，那么互为对立事件的是( ) A“至少有 1 枚正面”与“最多有 1 枚正面” B“最多有 1 枚正面”与“恰有 2 枚正面” C“至多有 1 枚正面”与“至少有 2 枚正面” D“至少有 2 枚正面”与“恰有 1 枚正面” 答案 C 解析 两个事件是对立事件必须满足两个条件：不同时发生， 。

8、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

9、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

10、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

11、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

12、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

13、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

14、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

15、 1 随机变量及 其分布 要求层次 重难点 取有限值的离散型 随机变量及其分布 列 C 理解取有限个值的离散型随机变量及 其分布列的概念，了解分布列对于刻画 随机现象的重要性 理解超几何分布及其导出过程，并能 进行简单的应用 超几何分布 A 二项分布 及其应用 要求层次 重难点 条件概率 A 了解条件概率和两个事件相互独立的概 念，理解 n 次独立重复试验的模型及二 项分布， 并能解决一些简单的实际问题 事件的独立性 A n 次独立重复试验与 二项分布 B 离散型随 机变量的 均值与方 差 要求层次 重难点 取有限值的离散型随 机变量的均值、方。

16、 1 【例1】 有六节电池，其中有 2 只没电，4 只有电，每次随机抽取一个测试，不放回， 直至分清楚有电没电为止，所要测试的次数为随机变量，求的分布列 【考点】离散型随机分布列的性质 【难度】3 星 【题型】解答 【关键词】无 【解析】略 【答案】容易知道2, 3, 4, 5 2表示前 2 只测试均为次品， 2 2 2 6 A1 (2) A15 P 3表示前两次中一好一坏，第三次为坏， 112 242 3 6 2 (3) 15 C C A P A 4表示前四只均为好，或前三只中一坏二好，第四个为坏， 1234 2434 44 66 114 (4) 15515 C C AA P AA 5表示前四只三好一坏，第五只为坏或前四只三。

17、 1 随机变量及 其分布 要求层次 重难点 取有限值的离散型 随机变量及其分布 列 C 理解取有限个值的离散型随机变量及 其分布列的概念，了解分布列对于刻画 随机现象的重要性 理解超几何分布及其导出过程，并能 进行简单的应用 超几何分布 A 二项分布 及其应用 要求层次 重难点 条件概率 A 了解条件概率和两个事件相互独立的概 念，理解 n 次独立重复试验的模型及二 项分布， 并能解决一些简单的实际问题 事件的独立性 A n 次独立重复试验与 二项分布 B 离散型随 机变量的 要求层次 重难点 取有限值的离散型随B 理解取有限个值的离散型随机。

18、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

19、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

20、 1 【例1】 如果是一个离散型随机变量，则假命题是（ ） A取每一个可能值的概率都是非负数； B取所有可能值的概率之和为 1； C取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和； D在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 奎屯 王新敞 新疆 【答案】D； 【例2】 袋中有大小相同的 5 个球，分别标有 1，2，3，4，5 五个号码，现在在有放回 抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可 能取值的个数是（ ） A5 B9 C10 D25 【答案】B； 【例3】 在 10 件产品中有 2 件次品，连续抽 3 次，每次抽 1。