高考数学讲义推理与证明.参考教案.教师版

1、 1 随机变量及 其分布 要求层次 重难点 取有限值的离散型 随机变量及其分布 列 C 理解取有限个值的离散型随机变量及 其分布列的概念，了解分布列对于刻画 随机现象的重要性 理解超几何分布及其导出过程，并能 进行简单的应用 超几何分布 A 二项分布 及其应用 要求层次 重难点 条件概率 A 了解条件概率和两个事件相互独立的概 念，理解 n 次独立重复试验的模型及二 项分布， 并能解决一些简单的实际问题 事件的独立性 A n 次独立重复试验与 二项分布 B 离散型随 机变量的 均值与方 差 要求层次 重难点 取有限值的离散型随 机变量的均值、方。

2、推理与证明第2讲2.1合情推理与演绎推理知识点睛本板块共两道例题，例1是合情推理，包括归纳推理与类比推理两种；例2是演绎推理，涉及到其中的三段论推理与完全归纳推理推理：根据一个或几个已知事实（或假设）得出一个判断这种思维方式就是推理从结构上说，推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实（或假设），叫做前提；一部分是由已知推出的判断，叫做结论推理一般分为合情推理与演绎推理1合情推理：前提为真，结论可能为真的推理归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理归纳推理：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事。

3、第9章 综合与实践（数学广角）31. 分析与推理一搭配问题是指在生活中，利用排列或组合的知识解决生活中的问题，如:组数、选择出行路线，比赛场次等。1. 意义排列是从n个给定的元素中选出m个元素按照一定的顺序排成一列;组合是从n个不同元素中取出m个元素组成一组，不计较组内各元素的次序。2. 排列和组合的最主要区别排列与顺序有关，组合与顺序无关。3.简单的排列方法(1)按顺序选定一个事物放在首位，再把剩下的事物排好顺序。(2)先分组，再在组内按顺序排列。4.简单的组合方法(1)按顺序依次搭配，不重复、不遗漏。(2)按顺序选定一个事物。

4、 1 要求 层次 重难点 随机抽样 简单随机抽样 B （1）随机抽样 理解随机抽样的必要性和重要性 会用简单随机抽样方法从总体中抽取 样本；了解分层抽样和系统抽样方法 （2）总体估计 了解分布的意义和作用， 会列频率分布表， 会画频率分布直方图、 频率折线图、 茎叶图， 理解它们各自的特点 理解样本数据标准差的意义和作用， 会计算数据标准差 能从样本数据中提取基本的数字特征 （如平均数、 标准差） ， 并作出合理的解释 会用样本的频率分布估计总体分布， 会用样本的基本数字特征估计总体的基本 数字特征，理解用样本估计总体的思想 。

5、 1 题型一：数学归纳法基础 【例1】已知 n 为正偶数，用数学归纳法证明 1111111 12() 2341242nnnn 时，若已假设(2nk k为偶 数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （ ） A1nk时等式成立 B2nk时等式成立 C22nk时等式成立 D2(2)nk时等式成立 【考点】数学归纳法基础 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】当k为偶数时，其后继偶数应是2k 。 【答案】B。 【例2】已知n是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设nk（2k 且为偶数）时命 题为真， ，则还需证明（ ） A.1nk时命题成立 B. 2nk时命题成立 C. 22nk时命题成立 D. 22nk时命。

6、 1 题型一：综合法 【例1】若 11 0 ab ,则下列结论不正确的是 ( ) 22 ab 2 abb 2 ba ab abab 【考点】综合法 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】 取2a ，3b 代入可得。 【答案】D。 【例2】如果数列 n a是等差数列，则（ ） 。 （A） 1845 aaaa （B） 1845 aaaa （C） 1845 aaaa （D） 1845 a aa a 【考点】综合法 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】 由等差数列的性质：若mnpq 则 qpnm aaaa 【答案】 （B） 。 【例3】在ABC中若2 sinbaB,则 A 等于( ) (A)30或 60 (B)45或 60 (C)60或 120 (D)30或 150 【考点。

7、 1 题型一：合情推理 【例1】迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了 630 万位的最大质数。小王发现 由 8 个质数组成的数列 41，43，47，53，61，71，83，97 的一个通项公式， 并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小 王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的 一个数是 （ ） A1643 B1679 C1681 D1697 【考点】合情推理 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】 观察可知： 2132431 2,4,6,2(1), nn aaaaaaaan 累加可得： 1 (1)(222)(1) 242(1) 22 n nnnn aan。

8、 1 合情推理演 绎证明与数 学归纳法 要求层 次 重难点 推理证明 A 掌握数学归纳法的证明步骤，熟练表达 数学归纳法证明过程.对数学归纳法的 认识不断深化.掌握数学归纳法的应用： 证恒等式；整除性的证明；探求 平面几何中的问题； 探求数列的通项； 不等式的证明. 直接证明与间接证明 A 数学归纳法 B 演绎推理 C 板块一：合情推理与演绎推理 知识内容 1.推理 根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理. 从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做前提,一 部分是由已知推出的判断,叫结论. 2、合。