高考数学讲义椭圆.板块三.椭圆的几何性质.教师版

1、专题二十一专题二十一 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用 总分总分 150 分分 时间时间 120 分钟分钟 班级班级 _ 学号学号 _ 得分得分_ 一、一、单项单项选择题选择题(8*5=40 分分) 1(2021 北京怀柔模拟)曲线 22 1 53 xy 与曲线 22 1 35 xy 的( ) A焦距相等 B实半轴长相等。

2、专题二十一专题二十一 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用 圆锥曲线与方程是高考考查的核心内容之一，在高考中一般有 12 个选择或者填空题，一个解答题选择 或者填空题有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用，主要针对圆锥 曲线本身，综合性较小，试题的难度一般不大；解答题主要是以椭圆为基本依托，考查椭圆方程的求解、考查 直线与曲线的。

3、专题专题二十一二十一 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用 一、练高考一、练高考 1【2020 年高考全国卷理数 4】 已知A为抛物线 2 :20C ypx p上一点， 点A到C的焦点的距离为12， 到y轴的距离为9，则p ( ) A2 B3 C6 D9 【答案】C 【思路导引】利用抛物线的定义建立方程即可得到答案 【解析】设抛物线的焦点为 F，由抛物线的定义知。

4、 第 1 页 / 共 18 页 第第 52 讲讲 椭圆的几何性质椭圆的几何性质 一、课程标准 1、掌握椭圆的性质，能够正确求出椭圆的性质 2、掌握求椭圆的离心率的值以及离心率的范围 3、掌握直线与椭圆的位置关系 二、基础知识回顾 1、 椭圆的标准方程和几何性质 标准方程 x2 a2 y2 b21(ab0) x2 b2 y2 a21(ab0) 图形 性质 范围 axa， byb bxb， ay。

5、 1 【例1】 椭圆 22 22 1 xy ab 和 22 22 xy k ab (0)k 一定具有（ ） A相同的离心率 B相同的焦点 C相同的顶点 D相同的长轴长 【考点】椭圆的离心率 【难度】1 星 【题型】选择 【关键字】无 【解析】将椭圆 22 22 xy k ab 的方程化为标准方程得： 22 22 1 xy kakb ，不妨设ab， 故此方程的焦距为 22 2 kakb，长轴长和短轴长分别为2 ka、2 kb， 离心率为 2222 kakbab aka ； 从而知，它与椭圆 22 22 1 xy ab 一定有相同的离心率，选 A 【答案】A 【例2】 已知 1 F、 2 F是椭圆的两个焦点，过 1 F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两 点。

6、 1 【例1】 已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为8，焦点到相应的长轴顶点的距离为1，则椭圆 的标准方程为（ ） A 22 1 259 xy B 22 1 259 yx C 22 1 79 yx D 22 1 79 xy 【考点】椭圆的方程 【难度】1 星 【题型】选择 【关键字】无 【解析】281543cacacb ， 【答案】A 【例2】 已知椭圆 22 1 5 xy m 的离心率 10 e 5 ，则m的值为（ ） A3 B 5 15 3 或15 C5 D 25 3 或3 【考点】椭圆的方程 【难度】1 星 【题型】选择 【关键字】2010 年，北京一模 【解析】5m时， 510 3 55 m em ；5m时， 51025 53 m em m 【答案】D 【例3】 设定点 12 (03)(0 。