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高考数学一轮复习学案3.2 第2课时 导数与函数的极值9

第2课时 导数与函数的极值、最值 基础达标 1(2019宁波质检)下列四个函数中,在x0处取得极值的函数是() yx3;yx21;y|x|;y2x. AB CD 解析:选D.中,y3x20恒成立,所以函数在R上递增,无极值点;中y2x,当x0时函数单调递增,当x0时函数单调递减,且y|x00,符合题

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1、第2课时 导数与函数的极值、最值基础达标1(2019宁波质检)下列四个函数中,在x0处取得极值的函数是()yx3;yx21;y|x|;y2x.ABCD解析:选D.中,y3x20恒成立,所以函数在R上递增,无极值点;中y2x,当x0时函数单调递增,当x0时函数单调递减,且y|x00,符合题意;中结合该函数图象可知当x0时函数单调递增,当x0时函数单调递减,且y|x00,符合题意;中,由函数的图象知其在R上递增,无极值点,故选D.2函数y在0,2上的最大值是()ABC0D解析:选A.易知y,x0,2,令y0,得0x1,所以函数y在0,1上单调递增,在(1,2上单调递减,所以y在0,2上的最大。

2、第2课时导数与函数的极值、最值题型一用导数求解函数极值问题命题点1根据函数图象判断极值例1设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数y(1x)f(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是_(填序号)函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1);函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1);函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2);函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)答案解析由题图可知,当x0;当22时,f(x)0.由此可以得到函数f(x)在x2处取得极大值,在x2处取得极小值命题点2求已知函数的极值例2设函数f(x)ln(x1)a(x2x),其中aR.讨论函数f(x)极值点的个数,。

3、第 2 课时 导数与函数的极值、最值题型一 用导数求解函数极值问题命题点 1 根据函数图象判断极值例 1 设 f(x)是一个三次函数,f ( x)为其导函数,如图所示的是 yxf( x)的图象的一部分,则 f(x)的极大值与极小值分别是( )Af(2) 与 f(2) Bf (1)与 f(1)Cf(2) 与 f(2) Df (1)与 f(1)答案 A解析 由图象知,当 x0;当22 时,f(x)0.所以 f(x)在区间(,2)上为增函数,在区 间(2,2) 上为减函数,在区间(2,)上为增函数,所以 f(x)的极大值与极小值分别是 f(2)与 f(2)命题点 2 求函数的极值例 2 设函数 f(x)ln(x1)a( x2x),其中 aR .讨论函数 f(x)极。

4、第2课时导数与函数的极值、最值题型一用导数求解函数极值问题命题点1根据函数图象判断极值例1设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数y(1x)f(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是()A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)答案D解析由题图可知,当x0;当22时,f(x)0.由此可以得到函数f(x)在x2处取得极大值,在x2处取得极小值命题点2求已知函数的极值例2(2018通辽质检)已知函数f(x)x1(aR,e为自然对数的底数),求函数f(x)的。

5、第第 2 课时课时 导数与函数的极值导数与函数的极值、最值最值 题型一题型一 用导数求解函数极值问题用导数求解函数极值问题 命题点 1 根据函数图象判断极值 典例 设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数为 f(x),且函数 y(1x)f(x)的图象如图所示, 则下列结论中一定成立的是( ) A函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1) B函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1) C函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(2) D函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(2) 答案 D 解析 由题图可知,当 x0; 当20. 由此可以得到函数 f(x)在 x2 处取得极大值, 在 x2 处取得极小值。

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