高考数学一轮复习总教案2.10函数的综合应用

1、专题 09 正弦定理与余弦定理的综合应用一、本专题要特别小心：1.解三角形时的分类讨论（锐角钝角之分）2. 边角互化的选取3. 正余弦定理的选取4.三角形中的中线问题 5.三角形中的角平分性问题6.多个三角形问题二 【学习目标】掌握正、余弦定理，能利用这两个定理及面积计算公式解斜三角形，培养运算求解能力三 【方法总结】1.利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角；(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角( 从而进一步求出其他的边和角).2.由正弦定理容易得到：在三角形中，大角。

2、5.3 两角和与差二倍角的三角函数两角和与差二倍角的三角函数 典例精析典例精析 题型一 三角函数式的化简 例 1化简 cos222 cos2 sin cos sin1 0. 解析因为 0，所以 022， 所以原式2 cos22 cos2 s。

3、综合突破二综合突破二 三角函数与解三角形的综合问题三角函数与解三角形的综合问题 考点一考点一 三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质 2020河南商丘期末已知向量 a2cosx，sinx，bcosx，2 3cosx01，函 数 fxa b。

4、5.2 同角三角函数的关系诱导公式同角三角函数的关系诱导公式 典例精析典例精析 题型一 三角函数式的化简问题 点拨运用诱导公式的关键是符号，前提是将 视为锐角后，再判断所求角的象限. 变式训练 1已知 fx 1x，34，则 fsin 2fs。

5、第五章第五章 三角函数三角函数 高考导航高考导航 考试要求 重难点击 命题展望 1.了解任意角的概念和弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化. 2.理解任意角三角函数正弦余弦正切的定义. 3.能利用单位圆中的三角函数线推导出2， 的正弦余弦正。

6、 5.5 三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质 典例精析典例精析 题型一 三角函数的周期性与奇偶性 例 1已知函数 fx2sin x4cos x4 3cos x2. 1求函数 fx的最小正周期； 2令 gxfx3，判断 gx的奇偶性. 。

7、4.3 平面向量的数量积及向量的应用平面向量的数量积及向量的应用 典例精析典例精析 题型一 利用平面向量数量积解决模夹角问题 例 1 已知a，b 夹角为 120 ，且a4，b2，求： 1ab； 2a2b ab； 3a 与ab的夹角 . 解析。

8、 5.6 函数函数 yAsinx的图象和性质的图象和性质 典例精析典例精析 题型一 五点法作函数图象 例 1设函数 fxsin x 3cos x0的周期为 . 1求它的振幅初相； 2用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象； 3说明函。

9、第二章第二章 函数函数 高考导航高考导航 考试要求 重难点击 命题展望 1.了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. 2.在实际生活中，会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法列表法解析法表示函数. 3.了解简单。

10、2.7 幂函数与函数的图象幂函数与函数的图象 典例精析典例精析 题型一 幂函数的图象与性质 例 1点 2，2在幂函数 fx的图象上，点2，14在幂函数 gx的图象上. 1求 fxgx的解析式； 2问当 x 为何值时，有：gxfx；fxgx；。

11、 2.3 函数的奇偶性函数的奇偶性 典例精析典例精析 题型一 函数奇偶性的判断 例 1判断下列函数的奇偶性. 1fxlg1x2x222； 2fx 解析1由得定义域为1,00,1， 这时 fxlg1x2x222lg1x2x2， 因为 fxlg。

12、2.2 函数的单调性函数的单调性 典例精析典例精析 题型一 函数单调性的判断和证明 例 1讨论函数 fxax1x2 a12在2，上的单调性. 解析设 x1，x2 为区间2，上的任意两个数且 x1x2， 则 fx1fx2ax11x12ax21。

13、3.33.3 导数的应用导数的应用 二二 典例精析典例精析 题型一 利用导数证明不等式 例 1已知函数 fx12x2ln x. 1求函数 fx在区间1，e上的值域； 2求证：x1 时，fx23x3. 解析1由已知 fxx1x， 当 x1，e。

14、3.13.1 导数的应用导数的应用 一一 典例精析典例精析 题型一 求函数 fx的单调区间 例 1已知函数 fxx2axalnx1aR，求函数 fx的单调区间. 解析函数 fxx2axalnx1的定义域是1，. fx2xaax12xxa22。

15、2.9 函数模型及其应用函数模型及其应用 典例精析典例精析 题型一 运用指数模型求解 例 1按复利计算利率的一种储蓄，本金为 a 元，每期利率为 r，设本利和为 y，存期为 x，写出本利和 y 随期数 x 的变化函数式.如果存入本金 10 。

16、 6.5 数列的综合应用数列的综合应用 典例精析典例精析 题型一 函数与数列的综合问题 例 1已知 fxlogaxa0 且 a1，设 fa1，fa2，fannN是首项为 4，公差为2 的等差数列. 1设 a 是常数，求证：an成等比数列； 。

17、5.8 三角函数的综合应用三角函数的综合应用 典例精析典例精析 题型一 利用三角函数的性质解应用题 例 1如图，ABCD 是一块边长为 100 m 的正方形地皮，其中 AST 是一半径为 90 m 的扇形小山， 其余部分都是平地.一开发商想。

18、2.10 函数的综合应用函数的综合应用 典例精析典例精析 题型一 抽象函数的计算或证明 例 1已知函数 f x对于任何实数 x，y 都有 fxyfxy2fxfy，且 f00. 求证： fx是偶函数. 证明因为对于任何实数 xy 都有 fxy。