高考数学一轮复习总教案5.5三角函数的图象和性质

1、14.5 三角函数的图象和性质A 组 基础题组1.函数 y=3-2sin2x 的最小正周期为( )A. B. C.2 D.4 2答案 B y=3-2sin 2x=2+cos 2x,最小正周期 T=, 故选 B.2.函数 f(x)=sin xcos x+ cos 2x 的最小正周期和振幅分别是( )32A.,1 B.,2 C.2,1 D.2,2答案 A f(x)=sin xcos x+ cos 2x32= sin 2x+ cos 2x=sin ,12 32 (2x+ 3)最小正周期和振幅分别是 ,1.故选 A.3.(2019 台州中学月考)定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数.若 f(x)的最小正周期是 ,且当 x 时,f(x)=sin x,则 f 的值为( )0, 2 (53)A.- B. C.- D.12 12 32 32答案 D f(x)的最小正周期。

2、4.3三角函数的图象与性质最新考纲1.能画出ysin x，ycos x，ytan x的图象，了解三角函数的周期性.2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在0,2，正切函数在上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴交点等)1用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(1)在正弦函数ysinx，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)，(，0)，(2，0)(2)在余弦函数ycosx，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)，(，1)，(2，1)2正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ)函数ysinxycosxytanx图象定义域RRxk值域1,11,1R周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数递增区间2k，2k递减区。

3、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 249 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )函数 f(x)cos 2x6cos 的最大值为( B )(2 x)A4 B5C6 D72(2016高考浙江卷 )函数 ysin x 2 的图象是( D )3(2018蚌埠二模 )如图，已知函数 f(x)sin(x) 的图象与坐( 0，| 2)标轴交于 A(a,0)，B ，C(0，c )，若| OA|2|OB|，则 c( D )(12，0)A B12 22C D33 32解析：由题意|OA|2|OB| ，B ，(12，0)|AB| ，即周期 T3，可得 ，函数 f(x)sin ，32 23 (23x )把 C(0，c)代入，可得 sin c0.把 B 代入，可得 sin 0. | ，(12，0) (3 ) 2 .则 csin .故选 D.3 ( 3) 324(2017西。

4、4.3三角函数的图象与性质考情考向分析以考查三角函数的图象和性质为主，题目涉及三角函数的图象及应用、图象的对称性、单调性、周期性、最值、零点考查三角函数性质时，常与三角恒等变换结合，加强数形结合思想、函数与方程思想的应用意识题型既有填空题，又有解答题，中档难度1用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(1)在正弦函数ysinx，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)，(，0)，(2，0)(2)在余弦函数ycosx，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)，(，1)，(2，1)2正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ)函数ysinxycosxytanx图象定义域。

5、5.3 两角和与差二倍角的三角函数两角和与差二倍角的三角函数 典例精析典例精析 题型一 三角函数式的化简 例 1化简 cos222 cos2 sin cos sin1 0. 解析因为 0，所以 022， 所以原式2 cos22 cos2 s。

6、 4.3 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 最新考纲 考情考向分析 1.能画出 ysin x，ycos x，ytan x 的图象， 了解三角函数的周期性 2.理解正弦函数、 余弦函数在0,2上的性质 (如单调性、最大值和最小值，图象与 x 轴的 交点等)，理解正切函数在区间 2， 2 内的 单调性. 以考查三角函数的图象和性质为主，题目涉 及三角函数的图象及应用、图象的对称性、 单调性、周期性、最值、零点考查三角函 数性质时，常与三角恒等变换结合，加强数 形结合思想、 函数与方程思想的应用意识 题 型既有选择题和填空题，又有解答题，中档 难度. 1用。

7、44 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 教材梳理 1五点法作图 1在确定正弦函数 ysinx 在0，2上的图象形状时，起关键作用的五个点是， ， 2在确定余弦函数 ycosx 在0，2上的图象形状时，起关键作用的五个点是， ， 2周。

8、 5.5 三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质 典例精析典例精析 题型一 三角函数的周期性与奇偶性 例 1已知函数 fx2sin x4cos x4 3cos x2. 1求函数 fx的最小正周期； 2令 gxfx3，判断 gx的奇偶性. 。