高考专题突破5第2课时

1、第2课时 定点与定值问题,第九章 高考专题突破五 高考中的圆锥曲线问题,NEIRONGSUOYIN,内容索引,题型分类 深度剖析,课时作业,题型分类 深度剖析,1,PART ONE,题型一 定点问题,师生共研,解 设椭圆的焦距为2c，由题意知b1， 且(2a)2(2b)22(2c)2，又a2b2c2，a23.,(2)若123，试证明：直线l过定点，并求此定点.,解 由题意设P(0，m)，Q(x0,0)，M(x1，y1)， N(x2，y2)，设l方程为xt(ym)，,123，y1y2m(y1y2)0， ,由题意知4m2t44(t23)(t2m23)0， ,代入得t2m232m2t20， (mt)21， 由题意mt0，mt1，满足， 得直线l的方程为xty1，过定点(1,0)，即Q为定点.。

2、第2课时定点、定值问题题型一定点问题例1已知椭圆C：1(ab0)，四点P1(1,1)，P2(0,1)，P3，P4中恰有三点在椭圆C上(1)求C的方程；(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点(1)解由于P3，P4两点关于y轴对称，故由题设知椭圆C经过P3，P4两点又由知，椭圆C不经过点P1，所以点P2在椭圆C上因此解得故椭圆C的方程为y21.(2)证明设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1，k2.如果l与x轴垂直，设l：xt，由题设知t0，且|t|0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1,2，所以x1x2，x1x2.而k1k2。

3、第2课时化学平衡命题调研(20162019四年大数据)20162019四年考向分布核心素养与考情预测核心素养：变化守恒思想、模型建构、推理论据考情解码：本部分内容主要包括化学平衡状态的判定，影响化学平衡的因素以及化学平衡常数三个知识点，由选择和填空两个题型组成。难点是化学平衡状态实质的理解，勒夏特列原理的应用，图像的解读和画图像。其中画图像是选考中常考考点，也是难度最大的考点，解题关键是找到图像的起点，趋势和终点。预测2020年选考中仍需着重关注以上考点。真题重现1.(2019浙江4月选考，17)下列说法正确的是()A.H2(g)I2(g)2H。

4、高考专题突破三高考中的数列问题第1课时等差、等比数列与数列求和题型一等差数列、等比数列的交汇例1 记Sn为等比数列an的前n项和已知S22，S36.(1)求an的通项公式；(2)求Sn，并判断Sn1，Sn，Sn2是否成等差数列解(1)设an的公比为q.由题设可得解得q2，a12.故an的通项公式为an(2)n.(2)由(1)可得Sn(1)n.由于Sn2Sn1(1)n22Sn，故Sn1，Sn，Sn2成等差数列思维升华 等差与等比数列的基本量之间的关系，利用方程思想和通项公式、前n项和公式求解求解时，应“瞄准目标”，灵活应用数列的有关性质，简化运算过程跟踪训练1 (2019鞍山模拟)已知公差不为0。

5、第2课时 盐类水解及其应用,命题调研(20162019四年大数据),真题重现,1.(2019浙江4月选考)下列溶液呈碱性的是( ),A.NH4NO3 B.(NH4)2SO4 C.KCl D.K2CO3 解析 NH4NO3和(NH4)2SO4均为强酸弱碱盐，水溶液呈酸性；KCl为强酸强碱盐，水溶液呈中性；K2CO3为弱酸强碱盐，水溶液呈碱性，故选D。 答案 D,2.(2019浙江4月选考)室温下，取20 mL 0.1 molL1某二元酸H2A，滴加0.2 molL1 NaOH溶液。,已知：H2A=HHA，HAHA2。下列说法不正确的是( ) A.0.1 molL1 H2A溶液中有c(H)c(OH)c(A2)0.1 molL1 B.当滴加至中性时，溶液中c(Na)c(HA)2c(A2)，用去NaOH溶液的。

6、第2课时导数与方程题型一求函数零点个数例1设函数f(x)x2mlnx，g(x)x2(m1)x，当m1时，讨论f(x)与g(x)图象的交点个数解令F(x)f(x)g(x)x2(m1)xmlnx，x0，问题等价于求函数F(x)的零点个数F(x)，当m1时，F(x)0，函数F(x)为减函数，注意到F(1)0，F(4)ln41时，若0m，则F(x)0，所以函数F(x)在(0,1)和(m，)上单调递减，在(1，m)上单调递增，注意到F(1)m0，F(2m2)mln(2m2)0，所以F(x)有唯一零点综上，函数F(x)有唯一零点，即两函数图象总有一个交点思维升华 (1)可以通过构造函数，将两曲线的交点问题转化为函数零点问题(2)研究方程根的情况，可以通。

7、第 2 课时 简单的三角恒等变换题型一 三角函数式的化简1化简： .sin 2 2cos2sin( 4)答案 2 cos 2解析 原式 2 cos .2sin cos 2cos222sin cos 22化简： .2cos4x 2cos2x 122tan(4 x)sin2(4 x)答案 cos 2x12解析 原式124cos4x 4cos2x 12sin(4 x)cos(4 x)cos2(4 x)2cos2x 124sin(4 x)cos(4 x) cos 2x.cos22x2sin(2 2x) cos22x2cos 2x 123化简： 2cos( )sin2 sin 解 原式sin2 2sin cos sin sin 2sin cos sin sin cos cos sin 2sin c。

8、高考专题突破一高考中的导数应用问题第1课时导数与不等式题型一证明不等式例1 设函数f(x)ln xx1.(1)讨论f(x)的单调性；(2)证明：当x(1，)时，10，f(x)单调递增；当x1时，f(x)g(x)的一般方法是证明h(x)f(x)g(x)0(利用单调性)，特殊情况是证明f(x)ming(x)max(最值方法)，但后一种方法不具备普遍性(2)证明二元不等式的基本思想是化为一元不等式，一种方法为变换不等式使两个变元成为一个整体，另一种。

9、第2课时 氧化还原反应,命题调研(20162019四年大数据),真题重现,1.(2019浙江4月选考，6)反应8NH33Cl2=N26NH4Cl，被氧化的NH3与被还原的Cl2的物质的量之比为( ),A.23 B.83 C.63 D.32,答案 A,2.(2018浙江11月选考)下列化学反应中溴元素仅被氧化的是( ),解析 Br2和NaI反应，溴元素被还原；Br2和NaOH反应，溴元素既被氧化又被还原；HBr和NaOH反应属于复分解反应。 答案 A,3.(2018北京理综，9)下列实验中的颜色变化，与氧化还原反应无关的是( ),答案 C,4.(2018浙江6月学考)往FeBr2溶液中通入Cl2时，随参加反应Cl2物质的量的变化，溶液中某些离子。

10、第2课时 化学平衡,命题调研(20162019四年大数据),真题重现,1.(2019浙江4月选考，17)下列说法正确的是( ),答案 B,反应刚好达到平衡状态时( ) A.t6 min B.c(NH3)0.4 molL1 C.容器内的气体分子数N(N2)N(H2)N(NH3)132 D.H2的正反应速率等于N2的逆反应速率,解析 由题给数据，依据化学方程式可得下列表格：,由表格数据可知6 min和9 min时，各物质浓度保持不变，说明已达到平衡状态。A项、6 min时反应已达到平衡状态，但不能判断6 min时反应刚好达到平衡状态，故A错误；B项、达到平衡状态时，各物质浓度保持不变，则反应刚好达到平衡状态时c(NH3)。

11、第2课时化学计算微专题命题调研(20162019四年大数据)20162019四年考向分布核心素养与考情预测核心素养：证据推理与模型认知、变化与守恒思想考情解码：化学计算是学生基本能力，历年均为重点，守恒法，差量法，关系式法和讨论分析法等解题方法均有涉及，在数据处理上还强调数字的有效性，误差分析处理等细节，预测在2020年选考中该仍是必考范围，要求考生熟悉常规解题模型，熟练分析和处理数据、运用推理确定物质组成。真题重现1.(2019浙江4月选考，29)由C、H、O三种元素组成的链状有机化合物X，只含有羟基和羧基两种官能团，且羟基数目大。

12、第2课时导数与方程题型一求函数零点个数例1已知函数f(x)2a2lnxx2(a0)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)讨论函数f(x)在区间(1，e2)上零点的个数(e为自然对数的底数)解(1)f(x)2a2ln xx2，f(x)2x，x0，a0，当00，当xa时，f(x)0，即a时，由于f(1)10。

13、第2课时 导数与方程,第三章 高考专题突破一 高考中的导数应用问题,NEIRONGSUOYIN,内容索引,题型分类 深度剖析,课时作业,题型分类 深度剖析,1,PART ONE,题型一 求函数零点个数,师生共研,当m1时，讨论f(x)与g(x)图象的交点个数.,解 令F(x)f(x)g(x),问题等价于求函数F(x)的零点个数.,当m1时，F(x)0，函数F(x)为减函数，,当m1时，若0m，则F(x)0， 所以函数F(x)在(0,1)和(m，)上单调递减，在(1，m)上单调递增，,所以F(x)有唯一零点. 综上，函数F(x)有唯一零点，即两函数图象总有一个交点.,(1)可以通过构造函数，将两曲线的交点问题转化为函数零。

14、第2课时 化学计算微专题,命题调研(20162019四年大数据),真题重现,1.(2019浙江4月选考，29)由C、H、O三种元素组成的链状有机化合物X，只含有羟基和羧基两种官能团，且羟基数目大于羧基数目。称取2.04 g纯净的X，与足量金属钠充分反应，生成672 mL氢气(标准状况)。请确定摩尔质量最小的X分子中羟基、羧基数目及该X的相对分子质量(要求写出简要推理过程)。,答案 n(H2)0.03 mol，设X中羟基和羧基的总数为m(m2) 则n(X)(0.032)/m mol0.06/m mol，M(X)2.04m/0.06 gmol134m gmol1 m4，M(X)136 gmol1，含有3个羟基和1个羧基，相对分子质量为136。,2。

15、第3课时证明与探索性问题题型一证明问题例1 (2017全国)设O为坐标原点，动点M在椭圆C：y21上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x3上，且1.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.(1)解设P(x，y)，M(x0，y0)，则N(x0,0)，(xx0，y)，(0，y0).由 得x0x，y0y.因为M(x0，y0)在C上，所以1.因此点P的轨迹方程为x2y22.(2)证明由题意知F(1,0).设Q(3，t)，P(m，n)，则(3，t)，(1m，n)，33mtn，(m，n)，(3m，tn).由1，得3mm2tnn21.又由(1)知m2n22，故33mtn0.所以0，即.又过点P存在唯一直线垂直于OQ，所以过点。

16、第2课时数列的综合问题题型一数列与函数例1数列an的前n项和为Sn，2Snan12n11，nN，且a1，a25，19成等差数列(1)求a1的值；(2)证明为等比数列，并求数列an的通项公式；(3)设bnlog3(an2n)，若对任意的nN，不等式bn(1n)n(bn2)60恒成立，试求实数的取值范围解(1)在2Snan12n11，nN中，令n1，得2S1a2221，即a22a13，又2(a25)a119，则由解得a11.(2)当n2时，由得2anan1an2n，则1，又a25，则1.数列是以为首项，为公比的等比数列，1n1，即an3n2n.(3)由(2)可知，bnlog3(an2n)n.当bn(1n)n(bn2)60恒成立时，即(1)n2(12)n60(nN)恒成立设f(n)(1)n2(12)n。

17、第 3 课时 证明与探索性问题题型一 证明问题例 1 设 O 为坐标原点，动点 M 在椭圆 C： y 21 上，过 M 作 x 轴的垂线，垂足为 N，x22点 P 满足 .NP 2NM (1)求点 P 的轨迹方程；(2)设点 Q 在直线 x3 上，且 1.证明：过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦OP PQ 点 F.(1)解 设 P(x，y)，M(x0，y0)，则 N(x0，0)，(x x 0，y)， (0，y 0).NP NM 由 ，得 x0x，y 0 y.NP 2NM 22因为 M(x0，y0)在 C 上，所以 1.x22 y22因此点 P 的轨迹方程为 x2y 22.(2)证明 由题意知 F(1，0).设 Q(3，t) ，P(m，n)，则 ( 3， t)， (1 m， n)，OQ PF 33m tn，OQ。

18、高考专题突破六 高考中的圆锥曲线问题第 1 课时 范围、最值问题题型一 范围问题例 1 (2018浙江)如图，已知点 P 是 y 轴左侧( 不含 y 轴)一点，抛物线 C：y 24x 上存在不同的两点 A，B 满足 PA，PB 的中点均在 C 上.(1)设 AB 中点为 M，证明：PM 垂直于 y 轴；(2)若 P 是半椭圆 x2 1(x0)上的动点，求PAB 面积的取值范围.y24(1)证明 设 P(x0，y0)，A ，B .(14y21，y1) (14y2，y2)因为 PA，PB 的中点在抛物线上，所以 y1，y2为方程 24 ，(y y02 ) 14y2 x02即 y22y 0y8 x0y 0 的两个不同的实根.20所以 y1y 22y 0，所以 PM 垂直于 y 轴.(2)解 。

19、第2课时定点与定值问题题型一定点问题例1 已知椭圆1(ab0)过点(0,1)，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q，P，与椭圆分别交于点M，N，各点均不重合且满足1，2.(1)求椭圆的标准方程；(2)若123，试证明：直线l过定点，并求此定点.解(1)设椭圆的焦距为2c，由题意知b1，且(2a)2(2b)22(2c)2，又a2b2c2，a23.椭圆的标准方程为y21.(2)由题意设P(0，m)，Q(x0,0)，M(x1，y1)，N(x2，y2)，设l方程为xt(ym)，由1知(x1，y1m)1(x0x1，y1)，y1my11，由题意y10，11.同理由2知21.123，y1y2m(y1y2)0，联立得(t23)。

20、第 2 课时 定点与定值问题题型一 定点问题例 1 (2018湖州模拟)已知椭圆 y 21( a0)的上顶点为 B(0，1) ，左、右焦点分别为x2a2F1，F 2，BF 2 的延长线交椭圆于点 M， 4 .BM F2M (1)求椭圆的标准方程；(2)若直线 l 交椭圆于 P，Q 两点，且 kBPk BQm( m 为非零常数) ，求证：直线 l 过定点.(1)解 方法一 设 M(x0，y0)，F2(c，0)，则由 4 ，BM F2M 得Error! 即Error!代入椭圆方程得 1，又 a2c 21，所以 a22，16c29a2 19所以椭圆的标准方程为 y 21.x22方法二 如图，连接 BF1，MF1，设|BF 1|BF 2|3n，则|F 2M|n，又| MF1|MF 2| |BF1| BF2|6n，所。