高三理科数学暑期讲义 第7讲.直线与圆 教师版

1、 57 本讲分三小节，分别是不等式的性质、解不等式和均值不等式，建议用时 3 小时本讲的重点应 该放在常见不等式的解法和均值不等式的应用上解不等式一般最后都可以转化为解一元二次（或高 次）不等式，需要强调的是转化过程中要和原不等式保持等价，特别是分母和根号的处理不能疏忽对 于含参的一元二次不等式，因为在导数部分会大量出现，用分类讨论来解决的思想必须熟练掌握用 均值不等式（基本不等式）求最值要领会“凑”的想法，注意等号成立的条件 第一小节为不等式的性质，共 1 道例题 例 1 主要是利用不等式的性质来比较大小； 第二。

2、 48 本讲不分节，建议用时3课时复习重点为等差数列与等比数列的基本量、常用性质以及对定义的 深入理解其中共 6 道例题，等差数列与等比数列的基本量各一道例题，等差数列与等比数列的性质 各一道例题，等差数列与等比数列的判定共两道例题 一、等差数列 1定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个 数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示 通项公式： 1 (1)() nm aandanm d； 前n项和公式： 1 1 ()(1) 22 n n n aan n Snad 2等差数列 n a的性质（其中公差为d，前n。

3、 81 本讲分三小节，分别为椭圆、双曲线、抛物线，建议用时34 课时本讲的教学重点在于掌握圆 锥曲线的代数方程特点、几何图形特点，以及准确理解基本量的代数表示与对应的几何线段对于椭 圆和抛物线还应在此基础上能够解决一些较为复杂的组合图形问题 第一小节为椭圆，共 3 道例题其中 例 1 主要讲解椭圆的方程； 例 2 主要讲解椭圆的性质； 例 3 主要讲解椭圆的基本量（其中包括解一些与椭圆有关的几何图形问题） 第二小节为双曲线，共 3 道例题其中 例 4 主要讲解双曲线的方程； 例 5 主要讲解双曲线的性质； 例 6 主要讲解双曲线的基本。

4、 15 本讲分三小节，分别为函数的概念、基本初等函数、函数的值域，建议用时4.5课时重点应当放 在对函数三要素的基本求法与对基本初等函数的图象与性质的梳理上对于函数的图象与性质，掌握 了基本初等函数图象的作法，就把握了基本初等函数的性质，因此应以引导学生理解、记忆、应用基 本初等函数的图象为主要教学目标对于一次分式函数和对勾函数，由于这两类函数常见而易用，因 此对其图象与性质也需要达到相当的要求另外，我们在处理较为复杂的初等函数问题（其中）总是 设法将其转化为基本初等函数问题，因此对这种转化能力的培养也是本。

5、 56 1若函数 f x在区间ab，上单调递增减，则当xab，时， 0fx 0fx 2处理导数中的恒成立与存在性问题，常用方法有参数分离法与整体考虑法，前者适用于参数比较容 易分离，且分离后得到的函数不太复杂的情形；后者需要分类讨论，得到参。

6、 68 本讲分三小节，分别为直线与圆的基本量与方程、位置关系、线性规划，建议用时 3 课时直线 的基本量有倾斜角、斜率与截距，直线方程重点掌握点斜式方程、斜截式方程与一般式方程，注意这 三种直线方程分别在什么形式下使用，以及设立方程时要讨论斜率不存在的直线直线与圆的位置关 系中，注重对圆的几何性质的应用直线系问题是选讲考点 第一小节为直线与圆的基本量与方程，共 3 道例题其中 例 1 主要讲直线的基本量； 例 2 主要讲解直线方程； 例 3 主要讲解圆的基本量与方程； 第二小节为位置关系，共 4 道例题其中 例 4 主要讲解直线。