高三数学二轮复习分项练2 数列

1、第第 2 讲讲 不等式不等式 1.(2019 武汉联考)下列命题中正确的是( ) A.若 ab，则 ac2bc2 B.若 ab，c b d C.若 ab，cd，则 acbd D.若 ab0，ab，则1 a 1 b 答案 D 解析 对于 A 选项，当 c0 时，不成立，故 A 选项错误.当 a1，b0，c2，d1 时，a cb0，有下列命题： 若 a b1，则 abb0， 所以 00，得 01，求得 00， y0， 作出约束条件表示的可行域如图阴影部分所示. 可知 z2x3y 过 C()3，2 时，z 最小. z23320，即 2x3y. 8.(2019 德阳模拟)已知实数 x，y 满足 2xy20， x2y40， 3xy30， 若 yk(x1)1 恒成立，那么 k 的 取值范围是( ) A. 1 2，3 B.。

2、(四四)概率与统计概率与统计 1.(2019 全国)演讲比赛共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时， 从 9 个原始评分中去掉 1 个最高分、1 个最低分，得到 7 个有效评分.7 个有效评分与 9 个原 始评分相比，不变的数字特征是( ) A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差 答案 A 解析 记 9 个原始评分分别为 a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知 e 为 7 个有效评分与 9 个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选 A. 2.(2019 东北三省三校模拟)将一枚质地均匀的硬币连掷三次，事件“恰出现 1 次反面朝。

3、(三三)立体几何立体几何 1.已知 a，b 为异面直线，下列结论不正确的是( ) A.必存在平面 ，使得 a，b B.必存在平面 ，使得 a，b 与 所成角相等 C.必存在平面 ，使得 a，b D.必存在平面 ，使得 a，b 与 的距离相等 答案 C 解析 由 a，b 为异面直线知，在 A 中，在空间中任取一点 O(不在 a，b 上)，过点 O 分别作 a，b 的平行线，则由过点 O 的 a，b 的平行线确定一个平面 ，使得 a，b，故 A 正确； 在 B 中，平移 b 至 b与 a 相交，因而确定一个平面 ，在 上作 a，b夹角的平分线，明 显可以作出两条.过角平分线且与平面 垂直的平面 使得 a，。

4、(六六)函数与导数函数与导数 1.(2019 内蒙古模拟)已知函数 f(x) 2xx3，x0， ln x，x0， 则 f f 1 e 等于( ) A.1 B.1 C.3 2 D. 1 2 答案 C 解析 函数 f(x) 2xx3，x0， ln x，x0， f 1 e ln 1 e1， f f 1 e f(1)2 1(1)33 2. 2.(2019 唐山模拟)已知 alog32，blog43，clog0.20.3，则 a，b，c 的大小关系是( ) A.a 3 4 4 ，故 log43 4 3 4 log 4 ， 即 b3 4， 又 10 3 4 4 3 4 5, 故10 3 3 4 5 ， 故 log0.20.3 3 4 55 10 log0，故排除 D， 当 x时，f(x)0，故排除 B. 4.(2019 天津九校联考)已知函数 f(x) 。

5、(五五)解析几何解析几何 1.(2019 成都诊断)已知 aR 且为常数，圆 C：x22xy22ay0，过圆 C 内一点(1,2)的直 线 l 与圆 C 相交于 A， B 两点， 当弦 AB 最短时， 直线 l 的方程为 2xy0， 则 a 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 B 解析 圆 C：x22xy22ay0， 化简为(x1)2(ya)2a21， 圆心坐标为 C(1，a)，半径为 a21. 如图， 由题意可得，当弦 AB 最短时，过圆心与点(1,2)的直线与直线 2xy0 垂直. 则 a2 11 1 2，即 a3. 2.(2019 毛坦厂中学联考)已知 F1，F2两点是中心为原点的双曲线 C 的焦点，F1(0,5)，P 是该 双曲线上一点，|PF1|PF2|6，则该双。

6、(二二)数数 列列 1.(2019 蚌埠质检)已知数列an满足：a11，an12ann1. (1)设 bnann，证明：数列bn是等比数列； (2)设数列an的前 n 项和为 Sn，求 Sn. (1)证明 数列an满足：a11，an12ann1. 由 bnann，那么 bn1an1n1， bn 1 bn an 1n1 ann 2ann1n1 ann 2； 即公比 q2，b1a112， 数列bn是首项为 2，公比为 2 的等比数列. (2)解 由(1)可得 bn2n， ann2n， 数列an的通项公式为 an2nn， 数列an的前 n 项和为 Sn212222332nn (21222n)(123n) 2n 12n 2 2 n 2. 2.已知数列an，a11，a23，且满足 an2an4(nN*). (1)求数列an的通项公式； (2)若数列bn满足 。

7、(二二)数数 列列 1.(2019 全国)已知各项均为正数的等比数列an的前 4 项和为 15，且 a53a34a1，则 a3 等于( ) A.16 B.8 C.4 D.2 答案 C 解析 设等比数列an的公比为 q，由 a53a34a1得 q43q24，得 q24，因为数列an 的各项均为正数，所以 q2，又 a1a2a3a4a1(1qq2q3)a1(1248)15，所 以 a11，所以 a3a1q24. 2.(2019 榆林模拟)在等差数列an中，其前 n 项和为 Sn，且满足 a3S512，a4S724，则 a5S9等于( ) A.24 B.32 C.40 D.72 答案 C 解析 a3S56a312，a4S78a424， a32，a43，a54， a5S910a540. 3.(2019 肇庆检测)记 Sn为等差数列an的前 n 项和，公。