高三数学二轮复习立体几何与空间向量

1、专题五专题五 立体几何与空间向量立体几何与空间向量 第二编 讲专题 规范答题系列四规范答题系列四 立体几何类解答题 (2020 新高考卷)(12 分)如图，四棱锥 PABCD 的底面为正方 形，PD底面 ABCD.设平面 PAD 与平面 PBC 的交线为 l. (1)证明：l平面 PDC； 解题思路 (1)先证 AD平面 PBC，从而得到 ADl，再由 ADDC， ADPD， 得到 lD。

2、专题五专题五 立体几何与空间向量立体几何与空间向量 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 考情研析 1.从具体内容上，主要考查：空间几何体的几何量(线 段长度、夹角、表面积、体积等)的计算等；球与多面体的组合，并结合 考查球的表面积和体积的计算等 2.从高考特点上，题型为选择题或填空 题，难度中等 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 。

3、,回扣5 立体几何与空间向量,板块四 回归教材 赢得高考,NEIRONGSUOYIN,内容索引,回归教材,易错提醒,1,PART ONE,回归教材,1.三视图 (1)三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线.画三视图的基本要求：正(主)俯一样长，俯侧(左)一样宽，正(主)侧(左)一样高. (2)三视图排列规则：俯视图放在正(主)视图的下面，长度与正(主)视图一样；侧(左)视图放在正(主)视图的右面，高度和正(主)视图一样，宽度与俯视图一样.,2.柱、锥、台、球体的表面积和体积,3.平行、垂直关系的转化示意图,(1。

4、(三三)立体几何立体几何 1.已知 a，b 为异面直线，下列结论不正确的是( ) A.必存在平面 ，使得 a，b B.必存在平面 ，使得 a，b 与 所成角相等 C.必存在平面 ，使得 a，b D.必存在平面 ，使得 a，b 与 的距离相等 答案 C 解析 由 a，b 为异面直线知，在 A 中，在空间中任取一点 O(不在 a，b 上)，过点 O 分别作 a，b 的平行线，则由过点 O 的 a，b 的平行线确定一个平面 ，使得 a，b，故 A 正确； 在 B 中，平移 b 至 b与 a 相交，因而确定一个平面 ，在 上作 a，b夹角的平分线，明 显可以作出两条.过角平分线且与平面 垂直的平面 使得 a，。

5、专题五专题五 立体几何与空间向量立体几何与空间向量 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 空间中的平行与垂直空间中的平行与垂直 考情研析 1.从具体内容上：以选择题、填空题的形式考查，主 要利用平面的基本性质及线线、 线面和面面平行和垂直的判定定理与性质定 理对命题的真假进行判断，属于基础题；以解答题的形式考查，主要是对 线线、线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题，且多以棱柱、棱锥、棱台 或其简单组合。

6、专题五专题五 立体几何与空间向量立体几何与空间向量 第二编 讲专题 第第3 3讲讲 立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法 考情研析 以空间几何体为载体考查空间角是高考命题的重点，常 与空间线面关系的证明相结合，热点为线面角、二面角的求解，均以解答题 的形式进行考查，难度主要体现在建立空间直角坐标系和准确计算上 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 。

7、(三三)立体几何与空间向量立体几何与空间向量 1.(2019 哈尔滨第三中学模拟)如图所示，在四棱台 ABCDA1B1C1D1中，AA1底面 ABCD， 四边形 ABCD 为菱形，BAD120 ，ABAA12A1B12. (1)若 M 为 CD 中点，求证：AM平面 AA1B1B； (2)求直线 DD1与平面 A1BD 所成角的正弦值. (1)证明 四边形 ABCD 为菱形，BAD120 ，连接 AC，则ACD 为等边三角形， 又M 为 CD 中点，AMCD， 由 CDAB，得 AMAB. AA1底面ABCD， AM底面ABCD， AMAA1， 又ABAA1A， AB， AA1平面AA1B1B， AM平面 AA1B1B. (2)四边形 ABCD 为菱形，BAD120 ，ABAA12A1B12， DM1，AM 3，AMDBAM90。

8、回扣回扣 5 立体几何与空间向量立体几何与空间向量 1.三视图 (1)三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察 几何体画出的轮廓线.画三视图的基本要求：正(主)俯一样长，俯侧(左)一样宽，正(主)侧(左) 一样高. (2)三视图排列规则：俯视图放在正(主)视图的下面，长度与正(主)视图一样；侧(左)视图放在 正(主)视图的右面，高度和正(主)视图一样，宽度与俯视图一样. 2.柱、锥、台、球体的表面积和体积 侧面展开图 表面积 体积 直棱柱 长方形 S2S底S侧 VS底 h 圆柱 长方形 S2r22rl Vr2 l 棱锥 由若干个。