高三数学二轮复习专题3

1、专题 04 三角函数与解三角形小题部分【训练目标】1、掌握三角函数的定义，角的推广及三角函数的 符号判断；2、熟记同角三角函数的基本关系，诱导公式，两角和差公式，二倍角公式，降幂公式，辅助角公式，并能熟练的进行恒等变形；3、掌握正弦函数和余弦函数的图像与性质，并能正确的迁移到正弦型函数和余弦型函数；4、掌握三角函数的图像变换的规律，并能根据图像求函数解析式；5、熟记正弦定理，余弦定理及三角形的面积公式；6、能熟练，灵活的使用正弦定理与余弦定理来解三角形。【温馨小提示】此类问题在高考中属于必考题，难度中等，。

2、第二部分第四章第3讲1(2017广东)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A(0,2)和C(2，0)，点D是对角线AC上一动点(不与A，C重合)，连接BD，作DEDB交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF.(1)填空：点B的坐标为(2，2)；(2)是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；(3)求证：；设ADx，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式(可利用的结论)，并求出y的最小值解：(1)四边形AOCB是矩形，BCOA2，OCAB2.B(2，2)(2)存在理由如下：连接BE，取BE的中点K，连。

3、第 2 讲 数列求和及综合应用年份 卷别 考查内容及考题位置 命题分析卷 an与 Sn关系的应用T 142018 卷 等差数列前 n 项和的最值问题T 172017 卷 裂项相消法求和T 15卷等差数列的基本运算、数列求和T 172016卷等比数列的通项公式、 an与 Sn的关系T 17等差数列、等比数列的前 n项和是高考考查的重点若以解答题的形式考查，数列往往与解三角形在 17 题的位置上交替考查，试题难度中等；若以客观题考查，难度中等的题目较多，但有时也出现在第 12 题或 16 题位置上，难度偏大，复习时应引起关注.数列求和问题(综合型)典型例题命题角度一 公式法。

4、第 3 讲 立体几何中的向量方法年份 卷别 考查内容及考题位置 命题分析卷 直线与平面所成角的正弦值T 18(2)卷 二面角、直线与平面所成的角T 20(2)2018卷 二面角的正弦值T 19(2)卷 二面角的余弦值的求解T 18(2)卷 二面角的余弦值的求解T 19(2)2017卷 二面角的余弦值的求解T 19(2)卷 二面角的余弦值的求解T 18(2)卷 二面角的正弦值的求解T 19(2)2016卷 线面角的正弦值的求解T 19(2)高考对此部分的命题较为稳定，一般为解答题，多出现在第 18 或 19 题的第二问的位置，考查利用空间向量求异面直线所成的角、线面角或二面角，难度中等偏上.利用。

5、第 3 讲 圆锥曲线的综合问题年份 卷别 考查内容及考题位置 命题分析卷 直线与椭圆的位置关系T 19卷 直线与抛物线的位置关系、弦长问题T 192018卷直线与椭圆的位置关系、向量的线性运算、证明问题T 20卷椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系T 20卷点的轨迹方程、椭圆与向量的数量积的综合问题T 202017卷直线与抛物线的位置关系、直线的方程、圆的方程T 20卷定值问题、轨迹方程求法、直线与椭圆的位置关系及范围问题T 20卷直线与椭圆的位置关系、面积问题、范围问题T 202016卷证明问题、轨迹问题、直线与抛物线的位置关系T 20解析几何是数。

6、高考解答题的审题与答题示范(三) 数列类解答题审结构审 题 方 法 结构是数学问题的搭配形式，某些问题已知的数式结构中常常隐含着某种特殊的关系审视结构要对结构进行分析、加工和转化，以实现解题突破典例(本题满分 12 分)已知 an为等差数列，前 n 项和为 Sn(nN *)， bn是首项为 2 的等比数列，且公比大于 0， b2 b312， b3 a42 a1， S1111 b4.(1)求 an和 bn的通项公式；(2)求数列 a2nb2n1 的前 n 项和( nN *).审题路线(1)要求 an和 bn的通项公式需求 an的首项 a1和公差 d； bn的首项 b1和公比 q.(2)由(1)知 a2nb2n1 (3 n1)4 n分析 a2nb2。

7、第二部分第三章第3讲1如图所示，在等腰直角三角形ABC中，C90，点D在CB的延长线上，且BDAB，求ADB的正切值解：在等腰直角三角形ABC中，BCAC，根据勾股定理得ABAC，则BDABACCDCBBD(1)AC则tanADB1.2(2019巴彦淖尔一模)如图，在等腰RtABC中，C90，AC6，D是AC上一点，且tanDBA.(1)求AD的长；(2)求sinDBC的值解：(1)过点D作DHAB于点H，等腰三角形ABC，C90，A45，AHDH.设AHDHx.tanDBA，BH5x，AB6x.AC6，由勾股定理可知AB6.x，AHDH.由勾股定理可知AD2.(2)由(1)知AD2，DC4.由勾股定理可知DB2，sinDBC.3(2019鞍山二模)某海域有A，B，C三艘船正在捕鱼。

8、专题专题 05 三角函数图像与性质的综合应用三角函数图像与性质的综合应用 专题点拨专题点拨 函数 yAsin(x)的问题； 解决 yAsin(x)的问题，通常利用整体思想换元，转化为基本函数解决，同时要注意复合函数的性 质 “五点法”画图：分别令 x0， 2 、3 2 、2，求出五个特殊点 给出 yAsin(x)的部分图像，求函数表达式时，比较难求的是 ，一般从“五点法”中取靠近 y 轴的已知点代入突破 易错点：(1)求对称轴方程：令 x 2 k(kZ)，求对称中心：令 xk(kZ) (2)求单调区间： 分别令 2 2kx 2 2k(kZ)； 2 2kx3 22k(kZ)， 同时注意 A、 符号 真题赏析。

9、专题 08 三角形中的三角问题的探究【自主热身，归纳总结】1、在 ABC 中，若 9cos2A4cos2 B5，则 的值为_BCAC【答案】： 23【解析】：由题意得，9(12sin 2A)4(12sin 2B)5，即 9sin2A4sin 2B，所以 .BCAC sinAsinB 232、 在 ABC中，已知 边上的中线 5D，则 si的值为 .【答案】： 1470【解析】 设 E为 BC的中点，连接 DE，则 /AB，且 ,设 Bx，在 D中,由余弦定理可得 ，即 ,解得 71,3x（舍去） ，即 2BC，所以在 ABC中,由余弦定理可得 ，即 21A，又因为 30sin6，所以由正弦定理，可得3、如图，测量河对岸的塔高 AB 时，选与塔底 B 在同一水平。

10、,第3讲 三角恒等变换与解三角形(大题),板块二 专题一 三角函数、三角恒等变换与解三角形,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 三角形基本量的求解,热点二 与三角形面积有关的问题,热点三 以平面几何为背景的解三角形问题,热点一 三角形基本量的求解,求解三角形中的边和角等基本量，需要根据正弦、余弦定理，结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是： 第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图中标出来，然后确定转化的方向； 第二步：定工具，即根据条件和。

11、第三章 解答题(二)突破8分题,第3讲 解直角三角形,第二部分 专题突破,3,方法突破,4,【方法归纳】解直角三角形时，一般选取既含未知边(角)又含有已知边(或角)的直角三角形，通过锐角三角函数的定义或勾股定理，建构已知或未知之间的桥梁，从而实现求解若所求的线段(或角)不能直接求解，可以通过作出点到直线的距离或三角形高线，进而转化成直角三角形求解,5,6,7,8,【思路点拨】(1)分别在RtAPO，RtBOP中，求出AO，BO的长，从而可求得AB的长；(2)已知时间则可以根据路程公式求得其速度，将限速与其速度进行比较，若大于限速则超速，否则没有超。

12、第 3 讲 导数的简单应用年份 卷别 考查内容及考题位置 命题分析卷函数的奇偶性、导数的几何意义T 5卷 导数的几何意义T 132018卷 导数的几何意义T 14卷利用导数讨论函数的单调性、函数的零点T 212017卷 利用导数求极值T 11卷 导数与函数图象T 7函数的奇偶性、导数的几何意义T 152016 卷利用导数公式直接求导T 21(1)1.高考对导数的几何意义的考查，多在选择、填空题中出现，难度较小，有时出现在解答题的第一问2高考重点考查导数的应用，即利用导数研究函数的单调性、极值、最值问题，多在选择、填空题的后几题中出现，难度中等，有时出现在。