高三文科数学暑期讲义 第4讲 复合函数与抽象函数教师版

1、 13 1指数与指数函数 幂的运算性质0a b ，rsR， ： rsr s aaa ； s rr s aa ； r rr a bab 指数函数： 定义：函数0 x ya a，且1a 称指数函数; 指数函数的性质： 定义域：R；值域：0，；过。

2、 64 一弧度制与任意角的三角函数一弧度制与任意角的三角函数 1角的概念：一条射线绕着端点旋转所成的图形按其旋转方向分为：正角，零角，负角 2任一已知角的弧度数的绝对值 l r ；180 rad， 180 1rad57.30 ； 3三角函数。

3、 第1讲 集合简易逻辑与 函数概论 1.1集合 真题再现 知识结构图 本讲有集合简易逻辑与函数概论三块知识，内容较多下一讲是常用函数的图象与性质，内容相对较少，可以与这一讲作个时间上的均衡，比如本讲4小时，下讲2小时 知识梳理 一集合 1集。

4、 函数的性质 第3讲 知识结构图 知识梳理 1单调性 定义：如果对于定义域内的某个区间内的任意两个自变量，当时，都有，那么就说在区间上是增函数减函数； 单调性的运算： 增增增；减减减；乘以一个正的常数，单调性不变；乘以一个负的常数，单调性相。

5、 39 1函数的零点：满足 0f a 的a叫做函数 f x的零点，即方程 0f x 的实数根，也即函数 yf x 的图象与x轴的交点的横坐标零点个数的判断常常借助函数图象； 2零点分析法：若函数 yf x 在闭区间 ab， 上的图象是连续不。

6、 56 1若函数 f x在区间ab，上单调递增减，则当xab，时， 0fx 0fx 2处理导数中的恒成立与存在性问题，常用方法有参数分离法与整体考虑法，前者适用于参数比较容 易分离，且分离后得到的函数不太复杂的情形；后者需要分类讨论，得到参。

7、 38 1、复合函数的性质： 对于单调性，有“同步增，异步减” 对于奇偶性，若每层函数均有奇偶性，则有“全奇才奇，有偶则偶” 对于周期性，内层函数为周期函数的复合函数仍为周期函数 2、抽象函数往往有它所对应的具体函数模型，常见的抽象函数模型有： 正比例函数： f xyf xf y； 指数函数： f xyf x f y； 对数函数： f xyf xf y； 幂函数： f xyf x f y 3、函数的零点 满足 0f a 的a叫做函数 f x的零点，即方程 0f x 的实数根，也即函数 yf x的图象 与x轴的交点的横坐标 零点定理：若函数 yf x在闭区间,ab上的图象是连续不断的曲线，并。

8、 32 1.复合函数的性质：同增异减 设复合函数 yfg x ，A是 yfg x 定义域的某个区间，B是 ug x的值域： 若 ug x在A上是增或减函数， yf u在B上也是增或减函数，则函数 yfg x 在A上是增函数； 若 ug x在。