高斯小学奥数六年级下册含答案第06讲_变速行程问题

1、第三讲 分数计算综合提高 本讲知识点汇总： 一、 分数计算技巧 1. 凑整 2. 分组 3. 提取公因数 4. 约分（整体约分） 二、 分数与循环小数互化 1. 分数化循环小数 2. 循环小数化分数 三、 比较与估算 四、 分数裂项 五、 分数数列、数表 例1 （1） 3333 9999991 4444 ； （2） 12399 234100 ； （3） 222 111 (1) (1)(1) 2399 ； （4） 111222989899 231003410099100100 分析分析大家还记得凑整、分组、约分等巧算方法吗？ 练习 1、 111222181819 23203420192020 例2 （1） 1919191901901900190019 9898989809809800980098 ； （2） 166566。

2、第十讲 数字谜综合练习 【学生注意】本讲练习满分 100 分，考试时间 70 分钟 一、填空题一、填空题（本题共有 8 小题，每题 6 分） 1. 下边是三个数的加法算式，每个“”内有一个数字，则三个加数中 最大的一个是_ 2. 下边的加法算式中，每个“”内有一个数字，所有“”内的数字之 和最大可达到_ 3. 在下面竖式中，每个“”内有一个数字，那么所得乘积最小是 _，请给出一种使得乘积最小的填法 4. （1）请在横线上填上加号或减号，使等式成立： 2009_10_11_12_13_14_152016 （2）请在横线上填上乘号或除号，使等式成立： 2010_3_4_5_67_8_9。

3、第十一讲 数论综合练习 【学生注意】本讲练习满分 100 分，考试时间 70 分钟 一、填空题一、填空题（本题共有 8 小题，每题 6 分） 1. 进位制的换算： （1）412321(_)10； （2）1075(_)5 2. 求整数部分与小数部分: （1） 2 3.3332 _； （2） 23.456.7_ 3. 把 2 7 化成循环小数，小数点后第 2010 个数字是_ 4. 2010 的全部约数有_个，这些约数的和数是_ 5. （1）如果123ab能被 72 整除，则ab _ （2）如果2010 2010 2010ab能被 99 整除，则ab _ 6. 两个自然数的最大公约数是 100，最小公倍数是20100，这两个自然数的差是 6400，那么这两个自。

4、第十二讲 计数综合练习 【学生注意】本讲练习满分 100 分，考试时间 70 分钟 一、填空题一、填空题（本题共有 8 小题，每题 6 分） 1. 用 0、1、2、3、4、5 这六个自然数中的三个组成三位数，从个位到百位的数字依次增大，且任意 两个数字的差都不是 1，这样的三位数共有_个 2. 从 1 到 30 中选出两个不同的数相加，和大于 30 的情况有_种 3. 从 1000 到 2010 中，十位数与个位数相同的数有_个 4. 在用数字 0、1 组成一个 6 位数中，至少有 4 个连续的 1 的数共有_个 5. 3 个海盗分 30 枚金币，如果每个海盗最多分 12 枚，一共有_种不同的。

5、第八讲 几何综合练习 【学生注意】本讲练习满分 100 分，考试时间 70 分钟 一一、填空题、填空题（本题共有 8 小题，每题 6 分） 1. 如图，已知2BODO，6COAO，阴影部分的面积和是 13 平方 厘米，那么四边形 ABCD 的面积是_平方厘米 2. 已知右图中:3:4AD DB ，CEEB，:1:3CF CD ，若DEF的面积 为 8 平方厘米，则三角形 ADC 的面积为_平方厘米 3. 如图，长方形草地 ABCD 被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四 份，其中图形甲的长和宽的比是:2:1a b ，那么图形乙的长和 宽的比是_ 4. 如右图，有三个正方形 ABCD、BEFG 和 CHIJ，其中正方形 ABCD 。

6、第七讲 计算综合练习 【学生注意】本讲练习满分 100 分，考试时间 70 分钟 一一、填空填空题题（本题共有 7 小题，每题 4 分） 1. 11111 23456 2481632 _ 2. 20102010 201020102010_ 3. 24 8 1.254.82.4 14.125 31 _ 4. 1 3 2 5 4 6 _ 5. 111111 3 44 55 6677 88 9 _ 6. 1111 20101111 3452010 _ 7. 123456789999999999_ 二二、填空填空题题（本题共有4小题，每题5分） 8. 8121620242832 15356399143195255 _ 9. 22 2.014.02 7.997.99_。

7、第十三讲 组合综合练习 【学生注意】本讲练习满分 100 分，考试时间 70 分钟 一、填空题一、填空题（本题共有 8 小题，每题 6 分） 1. 箱子里有 7 个红球、8 个白球和 9 个蓝球，从中摸出_个球，才能保证每种颜色的球都至少有 一个 2. 三位老师对四位同学的竞赛结果进行了预测邹老师说： “墨莫第一， 卡莉娅第四 ” 李老师说： “萱 萱第一，小高第三 ”杨老师说： “卡莉娅第二，萱萱第三 ”结果四位同学都进入了前四名，而三 位老师的预测各对了一半，那么萱萱是第_名 3. 由 1、4、7、10、13 组成甲组数，由 2、5、8、11、14 组成乙组。

8、第一讲 浓度与经济问题综合提高 本讲知识点汇总： 一、 基本公式 1 浓度问题 ； ； 2 经济问题 ； ； ； 注：浓度的范围是 0%100%，利润率可以超过 100% 二、 基本方法 1 不变量法 2 十字交叉法 例如： 200 克 20%的 A 溶液与 400 克 50%的 B 溶液混合， 可以得到 600 克 40%的溶液，此时有以下关系： 此时左边的重量比等于右边的浓度差之比，即 3 列表法 例1 要把 600 克浓度为 95%的酒精，稀释成浓度为 75%的消毒酒精，需要加入多少克蒸馏 水？ （2）要配制 180 克 20%的硫酸溶液，需要 16%和 22%的硫酸溶液各多少克？ 200:40010%:20% 2。

9、第五讲 进位制问题 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125 127 2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 31 34 35 38 39 42 43 46 47 50 51 54 55 58 59 62 63 66 67 70 71 74 75 78 79 82 83 86 87 90 91 94 95 98 99 102 103 106 107 110 111 114 115 118 119 122 123 126 127 4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 36 37 38 39 44 45 46 47 52 53 54 55。

10、第十八讲 最值问题二 一、最值问题中的常用方法 a) 极端思考 在分析某些最值问题时，可以考虑把问题推向“极端” ，因为当某 一问题被推向“极端”后，往往能排除许多枝节问题的干扰，使问 题的“本来面目”清楚地显露出来，从而使问题迅速获解 b) 枚举比较 根据题目的要求，把可能的答案一一枚举出来，使题目的条件逐步 缩小范围，筛选比较出题目的答案 c) 分析推理 根据两个事物在某些属性上都相同， 猜测它们在其他属性上也有可 能相同的推理方法 d) 构造调整 在寻求解题途径难以进展时，构造出新的式子或图形，往往可以取 得出奇制胜。

11、第十四讲 工程问题综合提高 本讲知识点汇总： 1. 工程问题基本公式： 工作量=工作效率 工作时间； 工作时间=工作量 工作效率； 工作效率=工作量 工作时间 2. 理解“单位 1”的概念并灵活应用； 3. 有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔细梳理工 作过程、灵活运用基本数量关系； 工作量其实是一种分率，利用量率对应可以求出全部工作的具体数量 典型题型 1. 基本效率计算：最常见的工程问题，基本思路是根据工作过程计算效率，通过对效 率的分析计算时间 （1） 基本工程问题：关键在于效率的计算； （2） 中。

12、第五讲 抽屉原理二 本讲知识点汇总： 一、 最不利原则： 为了保证保证 能完成一件事情， 需要考虑在最倒霉 （最不利） 的情况下， 如何能达到目标 二、 抽屉原理： 形式 1：把个苹果放到 n 个抽屉中，一定有 2 个苹果放在一个抽屉里； 形式 2：把个苹果放到 n 个抽屉中，一定有个苹果放在一个抽屉 里 例1 中国奥运代表团的 173 名运动员到超市买饮料， 已知超市有可乐、 雪碧、 芬达、 橙汁、 味全和矿泉水 6 种饮料， 每人各买两种不同的饮料， 那么至少多少人买的饮料完全相同？ 分析分析本题的“抽屉”是饮料的选法， “苹果”是 173 。

13、第十一讲 间隔发车问题 间隔发车问题的关键点是“两车之间的距离不变” ，可以用相等距离连一些小物体 来体会车队的等距离前进这类问题中最重要的是理解“每隔 n 分钟与一辆车相遇”的 含义，理解的越透彻，越有助于解决问题另外间隔发车问题的题目一般比较长，注意 仔细、耐心、认真读题，务必分析清楚题意，之后再进行下一步的解题 本讲知识点汇总： 一般间隔发车问题中， 车速和发车时间固定， 所以每两辆车之间的距离固定， 记住以下图片： 一般来说，题目中会有以下条件： “每隔 x 分和一辆车相遇” ，它的意思是在和某辆车相 遇开。

14、第四讲 曲线形问题综合提高 本讲知识点汇总： 一、 基本曲线形计算 1. 圆：2 Crd ； 22 2 44 dC Sr 2. 扇形：2 360 n lr ； 2 3 6 02 nlr Sr 3. 圆柱体：VSh 底 4. 圆锥体： 1 3 VSh 底 二、 曲线形计算技巧： 1. 割补法 2. 平移、旋转 3. 重叠（容斥） 例1 （1）如图 1，有一个长是 10、宽是 6 的长方形，那么两个阴影部分的面积之差为多 少？（ 取 3.14） （2）如图 2，三角形 ABC 是直角三角形，AB 长 40 厘米，以 AB 为直径做半圆，阴影 部分比阴影部分的面积小 28 平方厘米求 AC 的长度 （ 取 3.14） 分析分析 （1）阴影是不规则图形。

15、第二讲 余数问题综合提高 本讲知识点汇总： 一 求余数 1 直接做除法 2 特征求余（注意和整除特征对比） ； 3 替换求余 4 周期求余 5 分解求余 二 物不知数问题（求被除数） 1 也称“韩信点兵” ，关于它的解法，后人总结出“中国剩余定理” （也 称“孙子定理” ） 物不知数问题的基本解法是：逐步增加条件，逐步找寻 2 分解求余 三 同余 1 概念 如果 a 和 b 除以 c 的余数相同，则称 a、b 对 c 同余，例如：10 和 28 对 9 同余 2 如果 a、b 对 c 同余，则是 c 的倍数 例1 （1）418 814 1616除以 7、8、9、11 的余数分别是多少？ （2） 89。

16、第六讲 取整问题 第一格：阿呆一手拿着剪刀，一手挠着头看着地上的绳子，心想： “我要把绳子截成一米长 的小段，应该怎么截呢？”地上有一根绳子，标明这根绳子长五米 第二格：阿呆蹲在地上，拿着剪刀的手已经剪在了这根绳子的中点处 第三格：阿呆疑惑的想： “现在还能截出多少个一米长的小段？” 教学目标 1 了解取整符号的概念和性质； 2 了解带有取整符号类的数列的变化区间； 3 学会求取整数列的值； 4 学会求解关于取整符号的方程； 知识点概述 一 基本概念：表示不大于 x 的最大整数，通常叫做 x 的整数部分， ，通常叫做 x 的小。

17、第十九讲 行程问题中的变速 行程问题是小学应用题中很重要的一部分， 从同学们刚刚接触行程问题开始， 同学们已 经学习了很多类型的行程问题，例如：火车问题、流水行船问题、环形路线问题等几年的 积累， 相信同学们已经对行程问题已经有了一定的认识 但我们仅仅见识到了行程问题中的 冰山一角，我们以后还会在学习数学和物理的过程中，更深入的了解行程问题的本质 行程问题来源于生活在现实的生活中，不可能以同样的速度一直朝同一个方向走，经 常会出现变向和变速的情况我们将利用两次课的时间来深入的研究一下这类问题 首先我们来介绍。

18、第二十三讲 行程问题超越提高 一、 基本行程、相遇与追及： 1. 行程问题的基本公式： 2. 相遇问题： ； 3. 追及问题： ； 二、 火车问题： 1. 火车过桥： ； 2. 火车过人问题： （1） 人站立不动：过人的速度为火车本身的速度，路程为火车的车长 （2） 人迎向火车：过人的速度为人与火车的速度之和，路程为火车的车长 （3） 人背向火车：过人的速度为火车与人的速度之差，路程为火车的车长 3. 火车错车问题： （1） 快车追上并超过慢车：路程差等于两车的车长之和 （2） 两车相遇并错车：路程和等于两车的车长之和 三、 流水行船问题： ；。

19、第十二讲 复杂行程问题 这一讲，是我们最后一次系统地学习行程问题，我们将针对扶梯问题、 优化配置问题、往返接送问题等几类特殊的行程问题进行详细讲解它们都 是整个行程问题中复杂度较高，难度较大的问题，需要大家对以前学过的各 种分析方法有比较好的掌握，并能够将它们综合运用 本讲知识点汇总： 一 扶梯问题 1 扶梯问题类似于流水行船问题，解题时要注意人速和电梯速度的合成 2 和流水行船的不同，扶梯问题通常会考虑“人走的路程”和“电梯带 人走的路程” ，所以在解题时通常需要把路程分拆 3 解题时注意比例法的应用 二 优化配。

20、第六讲 变速行程问题 本讲知识点汇总： 一 普通变速问题的求解 1 分段比较 在变速点把前后的行程分开，这样一个变速过程被分成两个不变速过程 2 假设法比较 假设不变速，然后对假设前和假设后的运动过程之间的差别进行比较 3 方程 设未知数，以路程相同或者时间相同为等量关系列方程 二 带有往返的变速问题 1 熟记“甲乙异侧出发”与“甲乙同侧出发”这两类多次往返问题的特点： （1） 甲乙异侧出发：当路程和为 1、3、5、个全长时，两人迎面相遇； 当路程差为 1、3、5、个全长时，两人追上； （2） 甲乙同侧出发：当路程和为 2、4、6、个。