高中解析几何三角形面积

1、9.6双曲线最新考纲考情考向分析了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).主要侧重双曲线的方程以及以双曲线方程为载体，研究参数a，b，c及与渐近线有关的问题，其中离心率和渐近线是重点.以选择、填空题为主，难度为中低档.一般不再考查与双曲线相关的解答题，解题时应熟练掌握基础内容及双曲线方程的求法，能灵活应用双曲线的几何性质.1.双曲线定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的。

2、9.7抛物线最新考纲考情考向分析1.了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.抛物线的方程、几何性质及与抛物线相关的综合问题是命题的热点.题型既有小巧灵活的选择、填空题，又有综合性较强的解答题.1.抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.2.抛物线的标准方程与几何性质标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离。

3、 解析几何初步全章复习与巩固编稿：丁会敏 审稿：王静伟 【学习目标】1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式，能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；2.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系；3.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；4.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离；5.掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程；6.掌握圆的一般方程的特。

4、 解析几何初步全章复习与巩固编稿：丁会敏 审稿：王静伟 【学习目标】1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式，能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；2.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系；3.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；4.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离；5.掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程；6.掌握圆的一般方程的特。

5、高考数学高考数学解析几何解析几何专项训练专项训练 一、单选题一、单选题 1已知直线l过点A（a，0）且斜率为 1，若圆 22 4xy上恰有 3 个点到l的距离为 1，则a的值 为( ) A3 2 B 3 2 C2 D 2 2 已知双曲线 22 22 :1 xy C ab (0,0)ab的离心率为 5 2 ， 过右焦点F的直线与两条渐近线分别交 于A，B，且 ABBF uu u ruuu r ，则直线AB的斜率为（ ） A 1 3 或 1 3 B 1 6 或 1 6 C2 D 1 6 3已知点P是圆 22 :3cossin1Cxy 上任意一点，则点P到直线1xy距离的最 大值为（ ） A 2 B2 2 C 21 D 22 4若过点(4,0)A的直线l与曲线 22 (2)1xy有公共点，则直线l。

6、 2020 北京各区一模数学试题分类汇编北京各区一模数学试题分类汇编解析几何解析几何 （2020 海淀一模）海淀一模）已知双曲线 2 2 2 1(0) y xb b 的离心率为5,则 b 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】由题知 2 1a ， 5 c e a ， 222 2 22 + 5 cab e aa =， 2b . 故选：B. （2020 海淀一模）海淀一模） 已知点 P(1，2)在抛物线 C 2 :2ypx上，则抛物线 C的准线方程为_. 【答案】1x 【解析】(12)P ，在抛物线C 2 :2ypx上，24,2pp， 准线方程为1 2 p x ， 故答案为：1x. （2020 西城一模）西城一模） 设双曲线 22 2 1(0) 4 xy。

7、单元质检八 解析几何(时间:100 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分)1.到直线 3x-4y+1=0 的距离为 3,且与此直线平行的直线方程是( )A.3x-4y+4=0B.3x-4y+4=0 或 3x-4y-2=0C.3x-4y+16=0D.3x-4y+16=0 或 3x-4y-14=02.已知方程 =1 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为 4,则 n 的取值范围是( )22+ 232-A.(-1,3) B.(-1, ) C.(0,3) D.(0, )3 33.若双曲线 C: =1(a0,b0)的一条渐近线被圆(x- 2)2+y2=4 所截得的弦长为 2,则 C 的离心率为( )2222A.2 B. C. D.3 22334.已知直线过点 A(0,3),圆(x-1) 2+y2=4 被该直线截。

8、1专题 05 平面解析几何1【2019 年高考浙江卷】渐近线方程为 xy=0 的双曲线的离心率是A B12C D2【答案】C【解析】因为双曲线的渐近线方程为 ，所以 ，则 ，所以双曲线的0xyab2cab离心率 .故选 C.2cea【名师点睛】本题根据双曲线的渐近线方程可求得 ，进一步可得离心率，属于容易题，注重了双ab曲线基础知识、基本计算能力的考查.理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误.2 【2019 年高考全国卷文数 】双曲线 C： 的一条渐近线的倾斜角为 130，则 C21(0,)xyab的离心率为A2sin40 B2cos40C D1sin50 1cos50【答。

9、1专题 05 平面解析几何1【2019 年高考浙江卷】渐近线方程为 xy=0 的双曲线的离心率是A B12C D22 【2019 年高考全国卷文数 】双曲线 C： 的一条渐近线的倾斜角为 130，则 C21(0,)xyab的离心率为A2sin40 B2cos40C D1sin50 1cos503 【2019 年高考全国卷文数 】已知椭圆 C 的焦点为 ，过 F2 的直线与 C 交于 A，B 两12,F()， (点若 ， ，则 C 的方程为22|AFB1|AA B1xy213xyC D2432544 【2019 年高考全国卷文数】若抛物线 y2=2px（p0）的焦点是椭圆 的一个焦点，则 p=213xypA2 B3C4 D85【2019 年高考全国卷文数】设 F 为双曲线 C： （a0 ，b0）。

10、十三、直线与圆的方程（一）试题细目表地区+题号 类 型 考 点 思 想 方 法2018南通泰州期末13 填 空 直线与圆的位置关系2018无锡期末10 填 空 直线与圆的位置关系2018镇江期末11 填 空 圆的标准方程2018南京盐城期末12 填 空 直线与圆的位置关系数形结合2018苏州期末11 填 空 圆的标准方程2018苏北四市期末12 填 空 圆的标准方程、对称性（二）试题解析1.（2018南通泰州期末13）在平面直角坐标系 中，已知点 ， ，从直线 上一点 向圆xOy(4,0)A(,)BABP引两条切线 ， ，切点分别为 ， .设线段 的中点为 ，则线24xyPCDCDM段 长的最大值为 .AM。

11、第九章 平面解析几何第 1 课时 直线的倾斜角与斜率一、 填空题1. 已知过点 P(2，m)和 Q(m，4)的直线的斜率不存在，则 m 的值为_答案：2解析：由题意可知，点 P 和 Q 的横坐标相同，即 m2.2. 若直线过(2 ，9)，(6 ，15)两点，则直线的倾斜角为_3 3答案：120解析：设直线的倾斜角为 ，则 tan ， 15 963 23 3 0180， 120.3. 如果图中的三条直线 l1，l 2，l 3的斜率分别为 k1，k 2，k 3，则 k1，k 2，k 3从小到大的排列顺序为_答案：k 30，k 30.(1) 求证：这三条直线共有三个不同的交点；(2) 求这三条直线围成的三角形的面积的最大值假设直线 。

12、2018 年全国各地中考数学压轴题汇编（广西专版）几何综合参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1（2018广西）如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）A B C2 D2解：过 A 作 ADBC 于 D，ABC 是等边三角形，AB=AC=BC=2，BAC= ABC=ACB=60，ADBC，BD=CD=1， AD= BD= ，ABC 的面积为 = ，S 扇形 BAC= = ，莱洛三角形的面积 S=3 2 =22 ，故选：D2（2018桂林）如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 M 在 CD 的边上，且 DM=1，AEM 与A。

13、2018 年全国各地中考数学压轴题汇编（贵州专版）几何综合参考答案与试题解析一选择题（共 6 小题）1（2018贵阳）如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中点，EF CB，交 AB 于点 F，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的周长为（ ）A24 B 18 C12 D9解：E 是 AC 中点，EF BC，交 AB 于点 F，EF 是ABC 的中位线，EF= BC，BC=6，菱形 ABCD 的周长是 46=24故选：A2（2018遵义）如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EFBC，分别交 AB，CD 于 E、F，连接 PB、PD若 AE=2，PF=8则图中阴影部分的面积为（ ）A10 B12 C16 D18解：作 PMAD 于 M，。

14、,冀教版小学数学五年级,三角形面积,教学目标,1.经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。 2.探索并掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积。 3.在探索三角形面积公式的过程中，进一步体会“转化”的数学思想，获得初步的推导面积公式的活动经验。,探究新知,用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形。,直角三角形,两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个长方形。,两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。,直角三角形,探究新知,两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个等腰三角形。,直角三角形,探。

15、第四章 三角形,第18讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,80,22,B,C,A,D,9或1,考 点 梳 理,垂直平分线,三,60,一半,中线,直角,一半,课 堂 精 讲,B,65,37,50或20或80,A,C,3,A,(1,0),往年 中 考,A,。

16、专题一 压轴选择题第五关 以向量与解析几何、三角形等相结合为背景的选择题【名师综述】近年来以平面向量知识为背景，与三角函数、数列、三角形、解析几何知识相结合的题目屡见不鲜，题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手并不难，但要圆满解决，则需要严密的逻辑推理.平面向量融数、形于一体,具有几何与代数的“双重身份”,从而它成为了中学数学知识交汇和联系其他知识点的桥梁.平面向量的运用可以拓宽解题思路和解题方法.类型一 平面向量与解三角形的结合典例1 在中，角，所对的边分别为，满足，则的取值范围是（ ）A B C D【答。

17、专题一 压轴选择题第五关 以向量与解析几何、三角形等相结合为背景的选择题【名师综述】近年来以平面向量知识为背景，与三角函数、数列、三角形、解析几何知识相结合的题目屡见不鲜，题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手并不难，但要圆满解决，则需要严密的逻辑推理.来源:平面向量融数、形于一体,具有几何与代数的“双重身份”,从而它成为了中学数学知识交汇和联系其他知识点的桥梁.平面向量的运用可以拓宽解题思路和解题方法.类型一 平面向量与解三角形的结合典例1 在中，角，所对的边分别为，满足，则的取值范围是（ ）A B C 。

18、 第第 1313 讲讲 三角形面积计算三角形面积计算 教学目标 掌握三角形的面积计算公式； 学会使用拆补法求解三角形面积； 通过题目中给定比例关系求解面积比。 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系， 会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化， 再运用我们已有的基本几何知识，。

19、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第13讲-三角形面积计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角形的面积计算公式； 学会使用拆补法求解三角形面积； 通过题目中给定比例关系求解面积比。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加。

20、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第13讲-三角形面积计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角形的面积计算公式； 学会使用拆补法求解三角形面积； 通过题目中给定比例关系求解面积比。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅。