高中数学必修5巩固练习

1、等差数列编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前项和公式，了解等差数列与一次函数的关系；2. 理解等差数列的性质，并会用性质灵活解决问题；体会等差数列的前n项和公式与二次函数的关系的联系，能用二次函数的知识解决数列问题.3. 能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.【学习策略】数列是特殊的函数，类比一次函数、二次函数等有关知识，研究等差数列的通项公式及前n项和公式的性质特点. 注意方程思想的应用：等差数列的通项公式和前项和公式中，。

2、不等关系编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 了解不等式（组）的实际背景，会用不等式表示不等关系；2. 了解实数运算的性质与大小顺序之间的关系，学会比较两实数的大小的方法；3掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题.【要点梳理】要点一：符号法则与两实数大小的比较1. 实数的符号：任意，则（为正数）、或（为负数）三种情况有且只有一种成立.2. 两实数的加、乘运算结果的符号具有以下符号性质： 两个同号实数相加，和的符号不变符号语言：； 两个同号实数相乘，积是正数符号语言：； 两个异号实数相乘，积是负数。

3、解三角形全章知识复习与巩固编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 通过对任意三角形边长和角度关系的度量，掌握正弦定理、余弦定理，并能解一些简单的三角形；2. 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些简单的几何计算问题及相关的实际问题.【知识网络】【要点梳理】要点一：正弦定理中，各边和它所对角的正弦比相等，即：要点诠释：（1）正弦定理适合于任何三角形，且（为的外接圆半径）.（2）应用正弦定理解决的题型：已知两角与一边，求其它；已知两边与一边的对角，求其它.（3）在“已知两边与一边的对角，求其它”的类。

4、解三角形全章知识复习与巩固编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 通过对任意三角形边长和角度关系的度量，掌握正弦定理、余弦定理，并能解一些简单的三角形；2. 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些简单的几何计算问题及相关的实际问题.【知识网络】【要点梳理】要点一：正弦定理中，各边和它所对角的正弦比相等，即：要点诠释：（1）正弦定理适合于任何三角形，且（为的外接圆半径）.（2）应用正弦定理解决的题型：已知两角与一边，求其它；已知两边与一边的对角，求其它.（3）在“已知两边与一边的对角，求其它”的类。

5、数列编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 掌握数列的概念与简单表示方法，能处理简单的数列问题；2. 掌握数列及通项公式的概念，理解数列的表示方法与函数表示方法之间的关系；3. 了解数列的通项公式的意义并能根据通项公式写出数列的任一项；4. 理解数列的顺序性、感受数列是刻画自然规律的数学模型，体会数列之间的变量依赖关系.【要点梳理】知识点一、数列的概念一般地，按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项. 数列的一般形式可以写成：简记为，其中数列的第1项，也称首项；数列的第n项，也叫数列的。

6、数列全章复习与巩固编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1系统掌握数列的有关概念和公式；2掌握等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式与前项和公式，并运用这些知识解决问题；3了解数列的通项公式与前项和公式的关系，能通过前项和公式求出数列的通项公式；4掌握常见的几种数列求和方法.【知识网络】数列的通项通项公式等差中项前n项和公式等差数列性质通项公式等比中项前n项和公式等比数列性质数列数列前n项和数列的递推公式应用【要点梳理】知识点一：等差数列1. 判定一个数列为等差数列的常用方法定义法：（常数）是等差数列；中。

7、数列全章复习与巩固编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1系统掌握数列的有关概念和公式；2掌握等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式与前项和公式，并运用这些知识解决问题；3了解数列的通项公式与前项和公式的关系，能通过前项和公式求出数列的通项公式；4掌握常见的几种数列求和方法.【知识网络】数列的通项通项公式等差中项前n项和公式等差数列性质通项公式等比中项前n项和公式等比数列性质数列数列前n项和数列的递推公式应用【要点梳理】知识点一：等差数列1. 判定一个数列为等差数列的常用方法定义法：（常数）是等差数列；中。

8、【巩固练习】一、选择题1的内角的对边分别为. 若，且，则等于( )A. B. C. D.2在中， ，则角的对边的长为( )A. B. C. D. 3. 在中， ，则等于( )A B C D4. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C D 5中，三边与面积的关系式为，则（ ）A、 B、 C、 D、6. 在中，的对边分别为，且，则角的取值范围为( )A. B. C. D.二、填空题7. 锐角的面积为，BC4，CA3，则AB_.8. 。

9、【巩固练习】1、 选择题1如图，设，两点在河的两岸，一测量者在的同侧，在所在的河岸边选定一点，测出的距离为50 m， 45，105后，就可以计算出，两点的距离为()A m B m C m D. m2如图所示，为测一树的高度，在地面上选取，两点，从，两点分别测得树尖的仰角为30，45，且，两点之间的距离为60 m，则树的高度为()A(153) m B(3015) mC(3030) m D(1530) m3某海上有，两个小岛相距10海里，从岛望岛和岛成60角，从岛望岛和岛成75角，则，两岛之间的距离是()A10海里 B. 海里C海里 D.海里4如右图，为了测量隧道口的长度，给定下列四组数据，测量时。

10、【巩固练习】1、 选择题1. 学校体育馆的人字屋架为等腰三角形，如图，测得的长度为4米，则其跨度的长为( )A. 12米 B. 8米 C. 米 D. 米2. 某人向正东方向走了千米后，他向右转150，然后朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为( )A. B. 或 C. D. 33. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是30、60，则塔高为( )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米4. 若在测量中，某渠道斜坡的坡度，设为坡角，那么为( )A. B. C. D. 5. 如图，设，两点在河的。

11、【巩固练习】一、选择题1中，若，则 （ ）A、 B、 C、 D、2中，若，则有（ ）A. B. C. D.、大小不能确定3在中，若，则的面积等于()AB. C D 4边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C D 5. 以为边长的三角形一定是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角或钝角三角形二、填空题6. 在中,已知,则的度数为 _.7. 在中,已知，(其中为外接圆的半径),则 。8中 ,若，则_.9. 已知在中，最大边和最小边的长是方程的两实根，则第三边的长为_.10.已知 的三边分别为，且那么角 11锐角的面积为，则_。

12、【巩固练习】一、选择题1已知中，60，那么角等于( )A135 B90 C45 D302中，已知，则角( )A30 B60 C120 D1503.在中，若，则的形状是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定4在中，2，30，45，则的面积的值是 ( )A B C D5 在中，则解的情况（ ）A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定6在中，角、所对的边分别为、，且，则cos的值等于( 。

13、【巩固练习】一、选择题1在中，已知，120，则sin( )A B C D2设，为的三条边长，且关于的方程有两个相等的实数根，则的大小是( )A 120 B90 C60 D303的三边分别为，且1，45，则外接圆的直径为( )A B5 C D4在中，角，所对的边长分别为、，若120，则( )A B C= Da与b的大小关系不能确定5已知中，分别为角，的对边，且4，+5， ，则的面积为( )A B C D6。

14、【巩固练习】一、选择题 1已知函数，且，则等于()A0 B100 C100 D102002如果数列满足，且，则这个数列的第10项等于()A. B. C. D.3数列中，其前项和为，则在平面直角坐标系中，直线在y轴上的截距为()A10 B9 C10 D94等差数列的前项和为，若，则下列结论正确的是()A B C S130 D5数列是等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，()A11 B17 C19 D21二、填空题6. 已知数列中，求前项和= .7求数列，的前项和= .8已知函数，数列的前项和为，点(，)(nN*)均在函数f(x)的图象上，Tn是数列的前项和，则使。

15、【巩固练习】1、 选择题1已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是()A5 B4C3 D22已知等差数列an的前三项依次为a1，,3，则该数列中第一次出现负值的项为()A第9项 B第10项C第11项 D第12项3. 已知an是等差数列，a3a1140，则a6a7a8等于()A20B48C60 D724. 等差数列an中，a18，a52，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差是()A. BC D15. 若等差数列an的前5项和S525，且a23，则a7()A12B13C14 D156. 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数。

16、【巩固练习】1、 选择题1等差数列中，则等于()A48B49C50 D512数列的通项公式，则此数列()A是公差为2的递增等差数列B是公差为5的递增等差数列C是首项为7的递减等差数列D是公差为2的递减等差数列3. 已知是等差数列，则等于()A20B48C60 D724. 已知等差数列的公差为，且，若，则等于()A4 B6C8 D125. 若等差数列的前5项和，且，则()A12B13C14 D156. 设Sn是等差数列的前项和，若，则等于()A.B.C. D.2、 填空题7. 等差数列中，则取得最大值时的的值为_.8. 在公差的等差数列中，已知，则的值为_.9. 把20分成四个数成等差数列，使第一项与第四项的。

17、【巩固练习】一、选择题1等比数列an中，a312，a2a430，则a10的值为()A3105 B329C128 D325或3292已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，,2a2成等差数列，则()A BC D3设等比数列an的公比为q(q1)，则数列a3，a6，a9，a3n，的前n项和为()A.B.C. D.4已知等比数列an满足an0，n1,2，且a5a2n522n(n3)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)25设等比数列an的前n项和为Sn，若，则()A2 B.C. D36等比数列an共有2n1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则an1等于()A. B.C20 。

18、【巩固练习】一、选择题1已知0a1，则()ABCD2高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m，用不等式表示为（ ）ABC D3已知，则下面推理中正确的是( )AB C D 4若，则的值为( )A大于0B小于0C等于0D符号不确定5已知，则有（ ）ABCD6若任意实数，且，则（ ）ABCD二、填空题7下列命题中的真命题为 （）若， 则ac2bc2；（）若，则；（）若，则；（）若，则8. 若满足，则的取值范围是 9若实数，满足，试确定，的大小关系 10已知，则的大小顺序是 11设，则，由小。

19、【巩固练习】1、 选择题1设，若0，则下列不等式中正确的是()ABCD2下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）ABCD3已知，则下面推理中正确的是( )AB C D 4若，则的值为( )A大于0B小于0C等于0D符号不确定5已知，则有（ ）ABCD6若任意实数，且，则（ ）ABCD二、填空题7下列命题中的真命题为 （）若， 则ac2bc2；（）若，则；（）若，则；（）若，则8若实数，满足，试确定，的大小关系 9已知，则的大小顺序是 10设，则，由小到大的排列顺序是 三、解答题11. 如图，反映了某公司产品的销售收入万元与销售量x吨的函数关系，反。

20、【巩固练习】一、选择题1已知数列中，那么()A0是数列中的项 B20是数列中的项C3是数列中的项 D930不是数列中的项2已知数列的通项公式： 则等于()A70B28C20 D83设数列，则是这个数列的()A第6项 B第7项C第8项 D第9项4数列-1，的一个通项公式是()ABCD5. 若数列的通项公式，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定二、填空题6. 已知数列的前项和，则=_.7. 已知数列前项和， 则_.8. 已知数列中，, . 那么数列的前5项依次为_.9. 在数列中，0.08是它的第_项10写出下列各数列的通项公式，使其前4项分别是：(1) , 。