高中数学必修5巩固练习_三角形中的几何计算_基础

1、2 三角形中的几何计算,第二章 解三角形,学习目标 1.能够运用正弦定理、余弦定理处理三角形中的计算问题. 2.能够运用正弦定理、余弦定理进行平面几何中的推理与证明,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平面图形中的计算问题,答案,答案 画出图形(如右图)； 理清已知条件，要求的目标； 根据条件目标寻求通过解三角形凑齐缺失条件,梳理 对于平面图形的长度、角度、面积等计算问题，首先要把所求的量转化到三角形中，然后选用正弦定理、余弦定理解决构造三角形时，要注意使构造三角形含有尽量多个已知量，这样可以简化运。

2、【巩固练习】1、 选择题1如图，设，两点在河的两岸，一测量者在的同侧，在所在的河岸边选定一点，测出的距离为50 m， 45，105后，就可以计算出，两点的距离为()A m B m C m D. m2如图所示，为测一树的高度，在地面上选取，两点，从，两点分别测得树尖的仰角为30，45，且，两点之间的距离为60 m，则树的高度为()A(153) m B(3015) mC(3030) m D(1530) m3某海上有，两个小岛相距10海里，从岛望岛和岛成60角，从岛望岛和岛成75角，则，两岛之间的距离是()A10海里 B. 海里C海里 D.海里4如右图，为了测量隧道口的长度，给定下列四组数据，测量时。

3、【巩固练习】一、选择题1已知中，60，那么角等于( )A135 B90 C45 D302中，已知，则角( )A30 B60 C120 D1503.在中，若，则的形状是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定4在中，2，30，45，则的面积的值是 ( )A B C D5 在中，则解的情况（ ）A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定6在中，角、所对的边分别为、，且，则cos的值等于( 。

4、【巩固练习】1、 选择题1. 学校体育馆的人字屋架为等腰三角形，如图，测得的长度为4米，则其跨度的长为( )A. 12米 B. 8米 C. 米 D. 米2. 某人向正东方向走了千米后，他向右转150，然后朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为( )A. B. 或 C. D. 33. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是30、60，则塔高为( )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米4. 若在测量中，某渠道斜坡的坡度，设为坡角，那么为( )A. B. C. D. 5. 如图，设，两点在河的。

5、三角形中的几何计算编稿：张林娟 审稿：孙永钊 【学习目标】1.进一步巩固正弦定理和余弦定理，并能综合运用两个定理解决三角形的有关问题；2.学会用方程思想解决有关三角形的问题，提高综合运用知识的能力和解题的优化意识.【要点梳理】要点一：正弦定理和余弦定理的概念正弦定理公式：（其中表示三角形的外接圆半径）余弦定理公式： 第一形式：第二形式：要点二：三角形的面积公式要点三：利用正、余弦定理解三角形已知两边和一边的对角或已知两角及一边时，通常选择正弦定理来解三角形；已知两边及夹角或已知三边时，通常选择余弦定理来。

6、三角形中的几何计算编稿：张林娟 审稿：孙永钊 【学习目标】1.进一步巩固正弦定理和余弦定理，并能综合运用两个定理解决三角形的有关问题；2.学会用方程思想解决有关三角形的问题，提高综合运用知识的能力和解题的优化意识.【要点梳理】要点一：正弦定理和余弦定理的概念正弦定理公式：（其中R表示三角形的外接圆半径）余弦定理公式： 第一形式：第二形式：要点二：三角形的面积公式要点三：利用正、余弦定理解三角形已知两边和一边的对角或已知两角及一边时，通常选择正弦定理来解三角形；已知两边及夹角或已知三边时，通常选择余弦定理。

7、【巩固练习】一、选择题1的内角的对边分别为. 若，且，则等于( )A. B. C. D.2在中， ，则角的对边的长为( )A. B. C. D. 3. 在中， ，则等于( )A B C D4. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C D 5中，三边与面积的关系式为，则（ ）A、 B、 C、 D、6. 在中，的对边分别为，且，则角的取值范围为( )A. B. C. D.二、填空题7. 锐角的面积为，BC4，CA3，则AB_.8. 。

8、【巩固练习】一、选择题1中，若，则 （ ）A、 B、 C、 D、2中，若，则有（ ）A. B. C. D.、大小不能确定3在中，若，则的面积等于()AB. C D 4边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C D 5. 以为边长的三角形一定是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角或钝角三角形二、填空题6. 在中,已知,则的度数为 _.7. 在中,已知，(其中为外接圆的半径),则 。8中 ,若，则_.9. 已知在中，最大边和最小边的长是方程的两实根，则第三边的长为_.10.已知 的三边分别为，且那么角 11锐角的面积为，则_。