高中数学必修5巩固练习_提高_等差数列

1、2.3 等差数列的前n项和1数列前n项和的概念一般地，我们称_为数列的前n项和，用表示，即由此易得与的关系为2等差数列的前n项和公式首项为，末项为，项数为n的等差数列的前n项和为，或3等差数列前n项和公式的函数特性在等差数列中，令，可得，则（1）当，即时，是关于n的二次函数，点是二次函数图象上一系列孤立的点；（2）当，即时，是关于n的一次函数，即或常函数，即，点是直线图象上一系列孤立的点4等差数列前n项和的性质利用等差数列的通项公式及前n项和公式易得等差数列的前n项和具有如下性质：设等差数列（公差为d）和的前n项和分别。

2、【巩固练习】一、选择题1等比数列an中，a312，a2a430，则a10的值为()A3105 B329C128 D325或3292已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，,2a2成等差数列，则()A BC D3设等比数列an的公比为q(q1)，则数列a3，a6，a9，a3n，的前n项和为()A.B.C. D.4已知等比数列an满足an0，n1,2，且a5a2n522n(n3)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)25设等比数列an的前n项和为Sn，若，则()A2 B.C. D36等比数列an共有2n1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则an1等于()A. B.C20 。

3、【巩固练习】一、选择题 1已知函数，且，则等于()A0 B100 C100 D102002如果数列满足，且，则这个数列的第10项等于()A. B. C. D.3数列中，其前项和为，则在平面直角坐标系中，直线在y轴上的截距为()A10 B9 C10 D94等差数列的前项和为，若，则下列结论正确的是()A B C S130 D5数列是等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，()A11 B17 C19 D21二、填空题6. 已知数列中，求前项和= .7求数列，的前项和= .8已知函数，数列的前项和为，点(，)(nN*)均在函数f(x)的图象上，Tn是数列的前项和，则使。

4、2.3 等差数列的前 n 项和(一)课时目标1掌握等差数列前 n 项和公式及其性质2掌握等差数列的五个量 a1，d，n，a n，S n之间的关系1把 a1a 2a n叫数列a n的前 n 项和，记做 Sn.例如 a1a 2a 16 可以记作S16；a 1a 2a 3a n1 S n1 (n2) 2若a n是等差数列，则 Sn可以用首项 a1 和末项 an表示为 Sn ；若首项为na1 an2a1，公差为 d，则 Sn可以表示为 Snna 1 n(n1) d.123等差数列前 n 项和的性质(1)若数列a n是公差为 d 的等差数列，则数列 也是等差数列，且公差为 .Snn d2(2)Sm，S 2m，S 3m分别为a n的前 m 项，前 2m 项，前 3m 项的和，则Sm，S 2m。

5、2.2 等差数列(一)课时目标1理解等差数列的概念2掌握等差数列的通项公式1如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 d 表示2若三个数 a，A，b 构成等差数列，则 A 叫做 a 与 b 的等差中项，并且 A .a b23若等差数列的首项为 a1，公差为 d，则其通项 ana 1(n1) d.4等差数列a n中，若公差 d0，则数列 an为递增数列；若公差 d0，即 d2， a12.6等差数列a n的公差 d1，nN *时，有 ，设15 an 1an 2an 1 11 2anbn ，1annN *.(1)求证：数列b n为。

6、2.2 等差数列(二)课时目标1进一步熟练掌握等差数列的通项公式2熟练运用等差数列的常用性质1等差数列的通项公式 ana 1(n1) d，当 d0 时，a n是关于 n 的常函数；当d0 时，a n是关于 n 的一次函数；点(n，a n)分布在以 d 为斜率的直线上，是这条直线上的一列孤立的点2已知在公差为 d 的等差数列a n中的第 m 项 am和第 n 项 an(mn)，则 d.am anm n3对于任意的正整数 m、n、 p、q，若 mnpq.则在等差数列 an中，a ma n与apa q之间的关系为 ama na pa q.一、选择题1在等差数列a n中，若 a2a 4a 6a 8a 1080，则 a7 a8 的值为( )12A4 B6C8 D10答案。

7、【巩固练习】一、选择题1已知数列中，那么()A0是数列中的项 B20是数列中的项C3是数列中的项 D930不是数列中的项2已知数列的通项公式： 则等于()A70B28C20 D83设数列，则是这个数列的()A第6项 B第7项C第8项 D第9项4数列-1，的一个通项公式是()ABCD5. 若数列的通项公式，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定二、填空题6. 已知数列的前项和，则=_.7. 已知数列前项和， 则_.8. 已知数列中，, . 那么数列的前5项依次为_.9. 在数列中，0.08是它的第_项10写出下列各数列的通项公式，使其前4项分别是：(1) , 。

8、2.2 等差数列1等差数列的定义一般地，如果一个数列从第_项起，每一项与它的前一项的差等于_常数，那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的_，公差通常用字母d表示2等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列这时，A叫做a与b的_3等差数列的通项公式以为首项，d为公差的等差数列的通项公式为_4等差数列与一次函数由等差数列的通项公式_，可得当时，等号右边是关于自变量n的一次整式，一次项系数是等差数列的_，且当时数列为递增数列，当时数列为递减数列；当时，等差数列为常数列，此时数列的图象是平行于x。

9、等差数列编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前项和公式，了解等差数列与一次函数的关系；2. 理解等差数列的性质，并会用性质灵活解决问题；体会等差数列的前n项和公式与二次函数的关系的联系，能用二次函数的知识解决数列问题.3. 能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.【学习策略】数列是特殊的函数，类比一次函数、二次函数等有关知识，研究等差数列的通项公式及前n项和公式的性质特点. 注意方程思想的应用：等差数列的通项公式和前项和公式中，。

10、【巩固练习】1、 选择题1等差数列中，则等于()A48B49C50 D512数列的通项公式，则此数列()A是公差为2的递增等差数列B是公差为5的递增等差数列C是首项为7的递减等差数列D是公差为2的递减等差数列3. 已知是等差数列，则等于()A20B48C60 D724. 已知等差数列的公差为，且，若，则等于()A4 B6C8 D125. 若等差数列的前5项和，且，则()A12B13C14 D156. 设Sn是等差数列的前项和，若，则等于()A.B.C. D.2、 填空题7. 等差数列中，则取得最大值时的的值为_.8. 在公差的等差数列中，已知，则的值为_.9. 把20分成四个数成等差数列，使第一项与第四项的。

11、【巩固练习】1、 选择题1已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是()A5 B4C3 D22已知等差数列an的前三项依次为a1，,3，则该数列中第一次出现负值的项为()A第9项 B第10项C第11项 D第12项3. 已知an是等差数列，a3a1140，则a6a7a8等于()A20B48C60 D724. 等差数列an中，a18，a52，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差是()A. BC D15. 若等差数列an的前5项和S525，且a23，则a7()A12B13C14 D156. 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数。