高中数学必修五

1、2.2 等差数列(二)课时目标1进一步熟练掌握等差数列的通项公式2熟练运用等差数列的常用性质1等差数列的通项公式 ana 1(n1) d，当 d0 时，a n是关于 n 的常函数；当d0 时，a n是关于 n 的一次函数；点(n，a n)分布在以 d 为斜率的直线上，是这条直线上的一列孤立的点2已知在公差为 d 的等差数列a n中的第 m 项 am和第 n 项 an(mn)，则 d.am anm n3对于任意的正整数 m、n、 p、q，若 mnpq.则在等差数列 an中，a ma n与apa q之间的关系为 ama na pa q.一、选择题1在等差数列a n中，若 a2a 4a 6a 8a 1080，则 a7 a8 的值为( )12A4 B6C8 D10答案。

2、2.4 等比数列(二)课时目标1进一步巩固等比数列的定义和通项公式2掌握等比数列的性质，能用性质灵活解决问题1一般地，如果 m，n，k，l 为正整数，且 mnkl，则有 amana kal，特别地，当 mn2k 时， amana .2k2在等比数列a n中，每隔 k 项(kN *)取出一项，按原来的顺序排列，所得的新数列仍为等比数列3如果a n，b n均为等比数列，且公比分别为 q1，q 2，那么数列 ，a nbn， ，1an bnan|an|仍是等比数列，且公比分别为 ，q 1q2， ，|q 1|.1q1 q2q1一、选择题1在等比数列a n中，a 11，公比|q| 1.若 ama 1a2a3a4a5，则 m 等于( )A9 B10C11 D12答。

3、第三章,第2课时 基本不等式的应用证明与最值问题,一养殖场想用栅栏围成一个长、宽分别为a、b的矩形牧场，现在已有材料能做成lkm的栅栏，那么如何设计才能使围成的矩形牧场面积最大？,利用均值不等式求最值时，必须同时满足三个条件：_、_、_. 答案 一正 二定 三相等,1.由基本不等式导出的几个结论,2利用基本不等式证明不等式的方法 (1)基本不等式的常见变形,分析 本题考查利用均值不等式证明不等式将abc1代入所证式子的左边，然后拆、配成均值不等式的e形式,“1”的代换,分析 本题中的表达式具有轮换对称关系，将表达式中字母轮换abca后表。

4、第三章,第1课时 基本不等式,下图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民的热情好客那么你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？,1.如果xy1，则2x2y2的最小值是_ 2由不等式性质可知，对任意a，bR，(ab)2_0，因此a2b2_2ab，当且仅当_时，取等号 答案 1. 2. ab,基本不等式的代数解释：,答案 ,答案 D,分析 解答本题先根据不等式求出m的取值范围，然后根据指数函数性质求出n的取值范围，进而比较m，n的大小,一利用基本不等式比较实数。

5、32 一元二次不等式及其解法,第三章,第2课时 含参数一元二次不等式的解法,一辆汽车总重量为，时速为v(km/h)，设它从刹车到停车行走的距离L与、v之间的关系式为Lkv2(k是常数)这辆汽车空车以50km/h行驶时，从刹车到停车行进了10m，求该车载有等于自身重量的货物行驶时，若要求司机在15m距离内停车，并且允许司机从得到刹车指令到实施刹车的时间为1s，汽车允许的最大时速是多少？(结果精确到1km/h),当a0时，解形如ax2bxc0(0)或ax2bxc0(0)的一元二次不等式，一般可分三步： (1)确定对应方程_的解 (2)画出对应函数_图象的简图 (3)由图象确定不等。

6、32 一元二次不等式及其解法,第三章,第1课时 一元二次不等式及其解法,在2010年温哥华冬奥会跳台滑雪比赛中，一位跳台滑雪运动员在90米级跳台滑雪时，想使自己的飞行距离超过68米他若以自身体重从起滑台起滑，经助滑道于台端飞起时的初速度最快为110千米/小时 那么他能实现自己的目标吗？,1.初中我们学过的一元一次不等式为_或_ 答案 axb0(a0) axb0和x22x30(或0)的形式，如果不指明是二次不等式，那么它也可能是一次不等式，应特别注意分类讨论,解析 是。

7、3.1 不等关系与不等式,第三章,第2课时 不等式性质的应用,和你的同桌做个游戏：假设有四只盛满水的圆柱形水桶A、B、C、D，桶A、B的底面半径均为a，高分别为a和b，桶C、D的底面半径为b，高分别为a和b(其中ab)你们各自从中取两只水桶，得水多者为胜如果让你先取，你有必胜的把握吗？,解析 水桶A、B、C、D的容积依次为a3、a2b、ab2、b3， ab，a3b3a2bab2a2(ab)b2(ba) (ab)(a2b2)(ab)2(ab)0， a3b3a2bab2， a3b3a2bab2， 先取水桶A和水桶D必胜.,答案 ,不等式的证明,分析 依据题意表示出两车队的收费，然后比较大小,不等式的实际应用,利用不等式。

8、不等式,第三章,化归与转化的思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将问题通过变换加以转化，进而解决问题的思想转化是将数学命题由一种形式向另一种形式变换的过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题化归转化思想是中学数学最基本的思想方法，堪称数学思想的精髓，它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中转化有等价转化与不等价转化等价转化后的新问题与原问题实质是一样的，不等价转化，则部分地改变了原对象的实质，需对。

9、2.5 等比数列的前n项和,第二章,第2课时 数列求和,推导等比数列前n项和公式的方法称为_法 答案 错位相减,1.分组转化求和法 如果一个数列的每一项是由几个独立的项组合而成，并且各独立项也可组成等差或等比数列，则该数列的前n项和可考虑拆项后利用公式求解,3错位相减法 若数列an为等差数列，数列bn是等比数列，由这两个数列的对应项乘积组成的新数列为anbn，当求该数列的前n项的和时，常常采用将anbn的各项乘以公比q，然后错位一项与anbn的同次项对应相减，即可转化为特殊数列的求和，所以这种数列求和的方法称为错位相减法,分组转化求和,。

10、2.5 等比数列的前n项和,第二章,第1课时 等比数列的前n项和,合同开始生效了，第一天小林支出1分钱，收入1万元；第二天，他支出2分钱，收入2万元；第三天，他支出4分钱，收入3万到了第10天，他共得55万元，付出的总数只有10元2角3分到了第20天，小林共得210万元，而小明才得到1 048 575分，共1万元多一点小林想：要是合同订两个月，三个月该多好！果真是这样吗？我们一起来帮他算一算.,1.如何用数学语言表述等比数列的定义？若_，则称数列an为等比数列 2等比数列的通项公式是：_. 3等差数列an的前n项和公式是：_.,等比数列求和公式,等比数列。

11、2.4 等比数列,第二章,第1课时 等比数列的概念与通项公式,1.还记得等差数列的定义吗？从_起，每一项与其前一项的差_的数列，称为等差数列 2等差数列的通项公式：_，是关于n的_ 3还记得指数型函数吗？_. 答案 1.第2项 等于同一个常数 2.ana1(n1)d 一次函数式 3.ycax(a0且a1),等比数列通项公式,等比数列的判定,等比中项,等比数列的应用题,构造等比数列的技巧,。

12、2.2 等差数列,第二章,第2课时 等差数列的性质,1.等差数列an，对于任意正整数n，都有an1an_. 答案 d 2等差数列an，对于任意正整数n、m，都有anam_. 答案 (nm)d,2等差数列的单调性 等差数列an的公差为d，则当d0时，等差数列an是常数列，当d0时，等差数列an是单调递增数列,等差数列的性质,对称法设未知项,等差数列性质的综合应用,。

13、数 列,第二章,2.1 数列的概念与简单表示法,第二章,某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排的座位数依次为20,22,24,26,28，78. 从1984年到2008年，我国共参加了7次奥运会，各次参赛获得的金牌总数依次为15,5,16,16,28,32,51. 这两个问题有什么共同特点呢？,数列的简记符号an，不可能理解为集合an，数列的概念与集合概念的区别如下表：,答案 D,解析 项数有限的数列是有穷数列，故(5)是有穷数列；项数无限的数列是无穷数列，故(1)(2)(3)(4)(6)是无穷数列 从第2项起，每一项都大于它的前一项的。

14、1.2 应用举例,第一章,第2课时 高度、角度问题,正、余弦定理在高度测量上的应用,方法总结 测量高度的方法 对于底部不可到达的建筑物的高度测量问题，我们可选择一条过建筑物底部点的基线，在基线上取另外两点，这样四点可以构成两个小三角形其中，把不含未知高度的那个小三角形作为依托，从中解出相关量，进而应用到含未知高度的三角形中，利用正弦或余弦定理求解即可,正、余弦定理在角度测量上的应用,正、余弦定理在力学中的应用,。

15、1.2 应用举例,第一章,第1课时 距离问题,滑冰是一项集力量、耐力和速度于一身的运动项目在第21届温哥华冬奥会上，有两个滑冰者甲和乙位于冰面上A、B两点，A与B相距100m.如果甲从A出发，以8m/s速度沿着一条与AB成60角的直线滑行，同时乙从B出发，以7m/s的速度沿着与甲相遇的最短直线滑行 那么相遇时，甲滑行了多远呢？,正、余弦定理在生产、生活中不易到达点测距中的应用,正、余弦定理在航海距离测量上的应用,(1)设A到P的距离为x km，用x表示B，C到P的距离，并求x的值； (2)求静止目标P到海防警戒线a的距离(结果精确到0.01 km) 分析 (1)PA，。

16、1.1 正弦定理和余弦定理,第一章,第3课时 正、余弦定理的综合应用,1.正弦定理的数学表达式为_,2余弦定理及其推论的作用 (1)已知三角形的两边及其夹角，求其他的边和角 (2)已知三角形的三边，求三个角 (3)边化角，角化边,三角函数的化简、求值,三角形的面积公式,综合应用,求取值范围,。

17、1.1 正弦定理和余弦定理,第一章,第2课时 余弦定理,中国海监船肩负着我国海域的维权、执法使命某时某中国海监船位于中国南海的A处，与我国海岛B相距s海里据观测得知有一外国探油船位于我国海域C处进行非法资源勘探，这艘中国海监船奉命以v海里/小时的速度前去驱逐假如能测得BAC，BCm海里，你能根据上述数据计算出它赶到C处的时间吗？,已知两边和夹角解三角形,方法总结 已知两边及一角解三角形的方法： (1)当已知两边及它们的夹角时，用余弦定理求解出第三边，再用正弦定理和三角形内角和定理求解另外两角，只有一解； (2)当已知两边及其一。

18、解三角形,第一章,在本章“解三角形”的引言中，我们遇到这么一个问题，“遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，那么，他们是用什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形的方法阿基米德说过：“给我一个支点，我可以撬起地球”但实际情况是根本找不到这样的支点全等三角形法有时就像这样，你根本没有足够的空间去构造出全等三角形，所以每种方法都有它。