高中数学必修一第一章章节测试

1、通项公式时，分别用到了 法和 法； 2.在求等差数列和等比数列的前n项和时，分别用到了 法和 法. 3.等差数列和等比数列各自都涉及5个量，已知其中任意 个求其余 个，用到了方程思想. 4.在研究等差数列和等比数列单调性，等差数列前n项和最值问题时，都用到了 思想. 5.等差数列和等比数列在很多地方是相似的，发现和记忆相关结论时用到了 .,累加,累乘,倒序相加,位相减,错,三,两,函数,类比,题型探究,类型一 方程思想求解数列问题,例1 设an是公比大于1的等比数列，Sn为数列an的前n项和.已知S37，且a13,3a2，a34构成等差数列. (1)求数列an的通项；,解答,故数列an的通项为an2n1.,(2)令bnln a3n1，n1,2，求数列bn的前n项和Tn.,解答,由于bnln a3n1，n1,2， 由(1)得a3n123n，bnln 23n3nln 2. 又bn1bn3ln 2，bn是等差数列，,反思与感悟,在等差数。

2、理,1.任意角三角函数的定义 在平面直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么： (1)y叫做的 ，记作 ，即 ； (2)x叫做的 ，记作 ，即 ；(3) 叫做的 ，记作 ，即 .,正弦,sin ,sin y,余弦,cos ,cos x,正切,tan ,2.同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系： .(2)商数关系： . 3.诱导公式 六组诱导公式可以统一概括为“k (kZ)”的诱导公式.当k为偶数时，函数名不改变；当k为奇数时，函数名改变，然后前面加一个把视为锐角时原函数值的符号.记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”.,sin2cos21,4.正弦函数、余弦函数和正切函数的性质,。

3、分别用到了 法和 法； (2)在求等差数列和等比数列的前n项和时，分别用到了 法和_法； (3)等差数列和等比数列各自都涉及5个量，已知其中任意 个求其余_ 个，用到了方程思想； (4)在研究等差数列和等比数列单调性，等差数列前n项和最值问题时，都用到了 思想.,累加,函数,累乘,倒序相加,错位,相减,三,两,思考辨析 判断正误 1.等差数列、等比数列的很多性质是相似的.( ) 2.一般数列问题通常要转化为等差数列、等比数列来解决.( ),题型探究,例1 设an是公比大于1的等比数列，Sn为数列an的前n项和.已知S37，且a13，3a2，a34构成等差数列. (1)求数列an的通项；,类型一 方程思想求解数列问题,q2，a11.故数列an的通项为an2n1(nN).,解答,(2)令bnln a3n1，n1，2，求数列bn的前n项和Tn.,解 由于bnln a3n1，n1，2， 由(1)得a3n123n，。

4、设为第二象限角，则 等于()A1 Btan2 Ctan2 D1答案D解析为第二象限角，cos 0，sin 0，1.3若sin xtan x0，sin 0，则角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限考点三角函数值在各象限的符号题点三角函数值在各象限的符号答案D解析由题意且根据三角函数的定义sin 0，r0，y0.在第四象限，故选D.5已知扇形的周长为8 cm，圆心角为2 rad，则该扇形的面积为()A4 cm2 B6 cm2 C8 cm2 D16 cm2答案A。

5、A.正三角形B.锐角三角形C.钝角三角形 D.直角三角形考点平面图形的直观图题点由直观图还原平面图形答案D解析因为BCx轴，ACy轴，所以直观图中BCx轴，ACy轴，所以三角形是直角三角形.故选D.3.已知直线l平面，直线m平面，下面四个结论：若l，则lm；若l，则lm；若lm，则l；若lm，则l，其中正确的是()A. B.C. D.考点线、面平行、垂直的综合应用题点平行与垂直的判定答案D解析由直线l平面，直线m平面知，在中，若l，则由线面垂直的性质得lm，故正确；在中，若l，则l与m平行或异面，故错误；在中，若lm，则l与不一定垂直，故错误；在中，若lm，则由线面平行的判定定理得l，故正确.故选D.4.一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与轴所成的角为()A.30 B.45C.60 D.75。

6、 D.4 32ABC 的三内角 A、B 、C 所对边的长分别是 a、b、c，设向量 p(ac，b)，q(ba，ca) ，若 pq，则角 C 的大小为( )A. B.6 3C. D.2 233.在ABC 中，已知| |4，| |1，S ABC ，则 等于( )ABAC 3 AB AC A2 B2C4 D24ABC 的内角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c，若 c ，b ，B120，则 a2 6等于( )A. B 2 C. D.6 3 25在ABC 中，A120，AB5，BC7，则 的值为 ( )sin Bsin CA. B. C. D.85 58 53。

7、第一章第一章 预备知识预备知识 时间：120 分钟 满分：150 分 一单项选择题本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合 U2， 1， 0， 1， 2， 3， 。

8、n B 52又 A2B ， ，cos B .sin 2Bsin B 52 542.在ABC 中，AB=3 ，AC=2，BC= ，则 等于( )10BAAC A B C. D.32 23 23 32答案 A解析 由余弦定理得cos A .AB2 AC2 BC22ABAC 9 4 1012 14 | | |cos A 32 .AC AB AC 14 32 .AC AB AC 323在ABC 中，已知 a ，b ，A 30，则 c 等于 ( )5 15A2 B.5 5C2 或 D以上都不对5 5答案 C解析 a 2b 2c 22bccos A，5 15c 22 c .1532化简得：c 23 c1。

9、圆的方程为x2(y1)25，将点A的坐标代入圆的方程可得a1或a.3.已知直线l的方程为yx1，则直线l的倾斜角为()A.30B.45C.60D.135答案D解析由题意可知，直线l的斜率为1，故由tan1351，可知直线l的倾斜角为135.4.点(1,1)到直线xy10的距离为()A.1B.2C.D.答案C解析由点到直线的距离公式d.5.圆心在x轴上，半径为1，且过点(2,1)的圆的方程是()A.(x2)2y21B.(x2)2y21C.(x1)2(y3)21D.x2(y2)21答案A解析设圆心坐标为(a,0)，则由题意可知(a2)2(10)21，解得a2.故所求圆的方程是(x2)2y21.6.圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于2的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案B解析。

10、 B C. D答案A解析sinsinsinsin.3.已知是第二象限角，则可化简为()A.sin cos B.sin cos C.2sin cos D.2sin cos 答案B解析|sin cos |，由于为第二象限角，所以|sin cos |sin cos ，故选B.4已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边所在的象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析P(tan，cos)在第三象限，由tan0，得在第二、四象限，由cos0，得在第二、三象限的终边在第二象限5函数ytan是()A周期为2的奇函数 B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为2的偶函数答案A6.若函数ysin(x)(0。

11、2x5，B x|xa，AB，则 a 的取值范围是 _解析 因为 A x|2x5 ，B x|xa，AB ，所以 a2.答案 (，2)3设集合 A 1,0,1，B a1，a ，AB0 ，则实数 a 的值为1a_解析 A 1,0,1，Ba1，a ，A B 0，1aa1 0 或 a 0( 无解)，解得：a1，则实数 a 的值为 1.1a答案 14已知集合 A x|x1 ，B x|xa，若 ABB ，则实数 a 的取值范围是_解析 集合 Ax|x1 ，B x|xa，AB B，即 AB，a1.实数 a 的取值范围是(，1 答案 (，1类型一 集合的概念【例 1】 设集合 A(x，y)|xy 0 ，B(x， y)|2x3y40，则AB_.解析 由Error!得Error!AB(4,4) 答案 (4,4)规。

12、 ， ，常用数集字母代号. 4.集合间的关系与集合的运算,确定性,互异性,无序性,列举法,描述法,Venn图,5.常用结论 (1)A. (2)A ；AA ；ABA . (3)A ；AA ；ABA . (4)A(UA) ；A(UA) ； U(UA) .,A,A,AB,A,AB,U,A,题型探究,例1 下列表示同一集合的是 A.M(2,1)，(3,2)，N(1,2) B.M2,1，N1,2 C.My|yx21，xR，Ny|yx21，xN D.M(x，y)|yx21，xR，Ny|yx21，xR,类型一 集合的概念及表示法,答案,解析,解析 A选项中M，N两集合的元素个数不同，故不可能相同； B选项中M，N均为含有1,2两个元素的集合，由集合中元素的无序性可得MN； C选项中M，N均为数集，显然有MN； D选项中M为点集，即抛物线yx21上所。

13、样，简单随机抽样 B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样 D.简单随机抽样，系统抽样答案D2.某公司从代理的A，B，C，D四种产品中，按分层抽样的方法抽取容量为110的样本，已知A，B，C，D四种产品的数量比是2324，则该样本中D类产品的数量为()A.22 B.33 C.40 D.55答案C解析根据分层抽样，总体中产品数量比与抽取的样本中产品数量比相等，样本中D类产品的数量为11040.3.我市对上下班交通情况作抽样调查，上、下班时间各抽取12辆机动车测其行驶速度(单位：km/h)，并作出茎叶图(如图)：则上、下班时间行驶时速的中位数分别为()A.28与28.5 B.29与28.5C.28与27.5 D.29与27.5答案D4.某校高二年级有50人参加2017“希望杯”数学竞赛，他们竞赛的成绩制成了如下的频率分布表，根据该表估计该校学生数学竞赛成绩的平均分为()分组60,70)70,80)80,90)90,100频率0.2。

14、A3 B4 C7 D8解析A1，2，3子集个数为238.答案D3设全集U1，2，3，4，5，集合M1，4，N1，3，5，则N(UM)()A1，3 B1，5 C3，5 D4，5解析UM2，3，5，N1，3，5，则N(UM)1，3，52，3，53，5答案C4若集合Ax|x1，xR，Bx|x2，xR，则()AAB BABCAB DAB解析任意xB，有x2，所以x1，从而xA，所以AB.答案A5已知全集UN*，集合Mx|x2n，nN*，Nx|x4n，nN*，则()AUMN BU(UM)NCUM(UN) DUU(MN)解析由于NM，由Venn图可知选C.答案C6已知全集I1，2，3，4，5，6，7，8。

15、解析在简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中，每个个体被抽中的概率均为，所以p1p2p3，故选D.答案D2.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取()A.12人 B.14人 C.16人 D.18人解析设男运动员应抽取x人，则，解得x16.答案C3.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中的一组.已知该组的频率为m，该组上的频率分布直方图的高为h，则|ab|等于()A.mh B. C. D.mh解析在频率分布直方图中小长方形的高等于，所以h，|ab|，故选C.答案C4.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A.2,6,10,14 B.5,10,15,20C.2,4,6,8 D.5.8,11,14解析由系统抽样的概念可知抽样间隔为：5，故选B.答案B5.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新。

16、循环结构D顺序结构、条件结构、循环结构6将数30012（4）转化为十进制数为A256B260C524D7747二进制数1101（2）化为五进制数为A32（5）B23（5）C21（5）D12（5）8如框为某程序语言，则该程序语言执行的是函数的功能Ay=xBy=xCy=|x|Dy=|x|9阅读下列算法：（1）输入x（2）判断x>2是否成立，若是，y=x；否则，y=2x+6（3）输出y当输入的x0，7时，输出的y的取值范围是A2，7B2，6C6，7D0，710如图，是计算函数y=的值的程序框图，则在、处应分别填入的是Ay=x，y=0，y=x2By=x，y=x2，y=0Cy=0，y=x2，y=xDy=0，y=x，y=x211某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填12计算机是将信息转换成二进制进行处理的二进。

17、B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目的 答 案 标 号 涂 黑 ， 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。
3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。
写在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。
4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。
一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 ， ，则集合 （    ）1,0A2,0BABA0 B C D012设全集 UR，集合 ，集合 ，2| MyxU ， 3|NyxU ，则 等于（    ）MNA1,3,2,6 B(1,3) ，(2,6)CM D3,63如图 1 所示。

18、12D(， )( ，112 123设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合运算： P*Q z|zab( ab)，aP，bQ ，若 P0,1，Q 2,3 ，则 P*Q 中元素之和是( )A0 B6C12 D184已知 a，b 为两个不相等的实数，集合 M a24a，1，Nb 24b1，2，映射 f：xx 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x，则 ab 等于( )A1 B2C3 D45集合 M 由正整数的平方组成，即 M1,4,9,16,25，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的M 对下列运算封闭的是( )A加法 B减法C乘法 D除法6设全集 U(x ，y )|x，yR ，集合 M( x，y)| 1，N(x，y)|yx1 ，则y 3x 2U(MN )等于 ( )A B(2,3)C(2,3) D(x，y )|yx17已知偶函。

19、等腰三角形C直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D圆台平行于底面的截面是圆面4水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图所示，是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是( )A0 B9 C快 D乐5如图，OAB是水平放置的 OAB 的直观图，则 AOB 的面积是( )A6 B3 C6 D122 26下列几何图形中，可能不是平面图形的是( )A梯形 B菱形C平行四边形 D四边形7如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，M、N 分别是 BB1、BC 的中点则图中阴影部分在平面 ADD1A1 上的正投影为( )8若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为( )A12 B363 3C27 D。

20、 y|yx 2，xR ，则 AB 等于( )A x| 1x1 B x|x0Cx|0x1 D3若 f(x)ax 2 (a0)，且 f( )2，则 a 等于( )2 2A1 B122 22C0 D24若函数 f(x)满足 f(3x2)9x8，则 f(x)的解析式是( )Af(x)9x8Bf(x)3x2Cf(x)3x4Df(x)3x2 或 f(x)3x45设全集 U1,2,3,4,5，集合 M1,4，N 1,3,5，则 N( UM)等于( )A1,3 B1,5C3,5 D4,56已知函数 f(x) 在区间1,2上的最大值为 A，最小值为 B，则 AB 等于( )1xA. B12 12C1 D17已知函数 f(x)ax 2( a3a) x1 在( ，1上递增，则 a 的。