高中数学知识点

1、 ，则 q ” 逆否命题：“若 q ，则 p ” 4、 四种命题的真假性之间的关系： （ 1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （ 2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系 5、若 pq ，则 p 是 q 的 充分条件 ， q 是 p 的 必要条件 若 pq ，则 p 是 q 的 充要条件 （充分必要条件） 利用集合间的包含关系： 例如：若 BA ，则 A是 B的充分条件或 B是 A的必要条件；若 A=B，则 A是 B的充要条件； 6、 逻辑联结词： 且 (and) ：命题形式 pq ；或（ or）：命题形式 pq ； 非（ not）：命题形式 p . p q pq pq p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 7、 全称量词 “所有的”、“任意一个”等， 用“ ”表示 ； - 2 - 全称命题 p： )(, xpMx ； 全称命题 p 的否定 p： )(, xpMx 。
存。

2、集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅 需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示： 如 我校的篮球队员 ， 太平洋 ,大西洋 ,印度洋 ,北冰洋 （ 1）用拉丁字母表示集合： A=我校的篮球队员 ,B=1,2,3,4,5 （ 2）集合的表示方法：列举法与描述法。
（） 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
（） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
语言描述法：例： 不是直角三角形的三角形 数学式子描述法：例：不等式 x-32 的解集是 x R| x-32或 x| x-32 （ 3）图示法（文氏图）： 4、 常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作： N 正整数集 N*或 N+ 。

3、n 2aR ， sin 2bR ， sin 2cC R ； : : s in : s in : s ina b c C ； 3、三角形面积公式： 1 1 1s i n s i n s i n2 2 2CS b c a b C a c 4、余弦定理：在 C 中，有 2 2 2 2 c o sa b c b c ，推论： bc acbA 2cos 222 Baccab co s2222 ，推论： Cabbac co s2222 ，推论： ab cbaC 2cos 222 二、解三角形 处理三角形问题，必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型，特别要多角度（几何作图，三角函数定义，正、余弦定理，勾股定理 等角度）去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况，根据已知条件判断解的情况，并能正确求解 1、三角形中的边角关系 （ 1）三角形内角和等于 180 ； （ 2）三角形中任意两边之和 大于 第三边，任意两边之差 小于 第三边；。

4、体的 轴 。
3、柱、锥、台、球的结构特征 （ 1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示： 用各顶点字母，如五棱柱 EDCBAABCD E 或 用对角线的端点字母，如五棱柱 AD 几何特征： 两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（ 2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何 体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示： 用各顶点字母，如五棱 锥 EDCBAP 几何特征： 侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（ 3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的。

5、 1 高中数学新教材必修第一册知识点总结高中数学新教材必修第一册知识点总结 第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 1.11.1 集合的概念集合的概念 1.集合的描述：集合的描述：一般地，我们把研究对象统称为元素元素，把一些元素组成的总体叫做集合集合，简称为集集. 2.集合的三个特性：集合的三个特性： （1）描述性：描述性： “集合”是一个原始的不加定义的概念，它同平面几何中的“点。

6、数学选修数学选修 23 知识点知识点 第一章第一章 计数原理计数原理 知识点：知识点： 1、分类加法计数原理分类加法计数原理：做一件事情，完成它有 N 类办法，在第一类办法中有 M1种不同的方法，在第二类 办法中有 M2种不同的方法，在第 N 类办法中有 MN种不同的方法，那么完成这件事情共有 M1+M2+MN种不同的方法。
2、分步乘法计数原理分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成 N 。

7、数学选修数学选修 2-2 导数及其应用导数及其应用 一一.导数概念的引入导数概念的引入 1. 导数的物理意义： 瞬时速率。
一般的，函数 ( )yf x在 0 xx处的瞬时变化率是 00 0 ()() lim x f xxf x x ， 我们称它为函数( )yf x在 0 xx处的导数，记作 0 ()fx或 0 |x xy ，即 0 ()fx= 00 0 ()() lim x f xxf x x。

8、数学选修数学选修 21 知识点知识点 第一章第一章 命题与逻辑结构命题与逻辑结构 知识点：知识点： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、 “若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命 题称为互逆命题.其中一个命题称为原。

9、选修选修 4-4 数学知识点数学知识点 一、选考内容坐标系与参数方程高考考试大纲要求： 1坐标系： 理解坐标系的作用. 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位 置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化. 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程.通过 比较这些图形。

10、高中数学选修高中数学选修 4-5 知识点知识点 1、不等式的基本性质 （对称性）a bba （传递性） ,ab bcac （可加性）a bacb c （同向可加性） dbcadcba, （异向可减性） dbcadcba, （可积性） bcaccba0, bcaccba0, （同向正数可乘性） 0,0abcdacbd （异向正数可除性） 0,0 ab abcd cd （平方法则）。

11、 1 2021 年高中数学年高中数学必修四数学公式概念必修四数学公式概念 第一章第一章 三角函数三角函数 1.1 任意角和弧度制任意角和弧度制 1.1.1 任意角 1、一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合 ZkkS,360. 与角终边垂直的角的集合：ZkkS,18090. 1.1.2 弧度制 2、如图，圆 O 的半径为 1，的长等于 1，AOB就是 1 弧度的角。
3、角的。

12、高中数学必修高中数学必修 3 3 知识点知识点 第一章第一章 算法初步算法初步 1.1.1 算法的概念算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或 步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的。

13、P x y A O M T 高中数学必修高中数学必修 4 4 知识点知识点 第一章第一章 三角函数三角函数 正角:按逆时针方向旋转形成的角 1、任意角 负角:按顺时针方向旋转形成的角 零角:不作任何旋转形成的角 2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角 第一象限角的集合为 36036090 ,kkk 第二象限角的集合为 360903。

14、高中数学必修高中数学必修 5 5 知识点知识点 第一章第一章 解三角形解三角形 （一）解三角形：（一）解三角形： 1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、C的对边， ，则有 2 sinsinsin abc R C (R为C的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式：2 sinaR，2 sinbR，2 sincRC； sin 2 a R ，sin 2 b R ，sin 2 c C R ；: :。

15、 高中数学必修高中数学必修 2 知识点知识点 第一章第一章 空间几何体空间几何体 1.1 柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的几何体。
分类分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示表示：用各顶点字母，如五棱柱 ED。

16、高中数学必修1知识点 第一章 集合与函数概念 1.1集合 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象与集合的关系是，或者，两者必居其一. （4）集合的表示法 自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. 列举法：把集合中的。

17、 1 - 高中数学选修高中数学选修 4 4- -4 4 知识点总结知识点总结 一、选考内容坐标系与参数方程坐标系与参数方程高考考试大纲要求： 1 1坐标系坐标系： 理解坐标系的作用理解坐标系的作用. 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标。

18、 1 / 47 新课标新课标高中数学知识总结归纳高中数学知识总结归纳 1、集合的基本概念集合的基本概念 (1)集合的概念：把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）； (2)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性； (3)集合的三种表示方法：自然语言法、列举法、描述法 2、集合的运算、集合的运算 （1）子集：若集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则BA； 真子集：若BA，且BA，则AB；。

19、人教人教 A 版高中数学知识点与公式大全（按照教学顺序）版高中数学知识点与公式大全（按照教学顺序） 必修一必修一 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 1.集合集合 1.1 集合的概念及其表示集合的概念及其表示 .集合中元素的三个特征： 确定性：确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了 互异性：互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的. 无序性。