高中数学专题04推理与证明含答案解析

1、高中数学专题07 离散型随机变量及其分布列、期望与方差【母题来源一】【2019年高考浙江卷】设0a1，则随机变量X的分布列是则当a在（0,1）内增大时，A增大B减小C先增大后减小D先减小后增大【答案】D【分析】研究方差随变化的增大或减小规律，常用方法就是将方差用参数表示，应用函数知识求解本题根据方差与期望的关系，将方差表示为的二次函数，二次函数的图象和性质解题题目有一定综合性，注重重要知识、基础知识、运算求解能力的考查【解析】方法1：由分布列得，则，则当在内增大时，先减小后增大故选D方法2：则，则当在内增大时，先减小。

2、高中数学专题06 指数函数与对数函数【母题来源一】【2019年高考全国卷理数】若ab，则Aln(ab)0 B3a0 Dab【答案】C【解析】取，满足，但，则A错，排除A；由，知B错，排除B；取，满足，但，则D错，排除D；因为幂函数是增函数，所以，即a3b30，C正确故选C【名师点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的性质、幂函数的性质及绝对值的意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断【命题意图】1了解指数函数模型的实际背景2理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算3理解指数函数的概念，理解指数函数的。

3、高中数学专题03 指数函数与对数函数【母题来源一】【2019年高考全国卷文数】已知，则ABCD【答案】B【解析】即则故选B【名师点睛】本题考查指数和对数大小的比较，考查了数学运算的素养采取中间量法，根据指数函数和对数函数的单调性即可比较大小【母题来源二】【2018年高考全国卷文数】已知函数，若，则_【答案】【解析】根据题意有，可得，所以.故答案是.【名师点睛】该题考查的是有关已知某个自变量对应函数值的大小，来确定有关参数值的问题，在求解的过程中，需要将自变量代入函数解析式，求解即可得结果，属于基础题目.【命题意图】。

4、高中数学专题05 充分条件与必要条件【母题来源一】【2019年高考浙江卷】若a0，b0，则“a+b4”是 “ab4”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件故选A【名师点睛】易出现的错误：一是基本不等式掌握不熟练，导致判断失误；二是不能灵活地应用“赋值法”，通过取的特殊值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果【母题来源二】【2018年高考浙江卷】已知平面，直线m，n满足m，n，。

5、高中数学专题07 充分条件与必要条件【母题来源】【2019年高考全国卷理数】设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.故的充要条件是内有两条相交直线与平行.故选B【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断.【命题。

6、章末检测(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是()A独脚难行，孤掌难鸣B前人栽树，后人乘凉C物以类聚，人以群分D飘风不终朝，骤雨不终日2已知在ABC中，A30，B60，求证：ab.证明：A30，B60，AB，ab，画线部分是演绎推理的()A大前提 B小前提C结论 D三段论3已知2，3，4，若a(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则ta等于()A41 B51 C55 D714用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是()A假设是有理数B假设是有理数C假设或是有理。

7、章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1观察下列各等式：2，2，2，2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为()A.2B.2C.2D.2考点题点答案A解析观察分子中26537110(2)8，显然A成立2不等式ab与同时成立的充要条件为()Aab0 Ba0bC.0考点分析法及应用题点寻找结论成立的充分条件答案B解析a0b.3数列an中的前四项分别为2，则an与an1之间的关系为()Aan1an6 B.3Can1 Dan1考点归纳推理的应用题点归纳推理在数列中的应用答案B解析观察数列an的各项可知，数列是首项为，公差为3的等差数列，。

8、习题课推理与证明的综合问题课后训练案巩固提升1.在集合a,b,c,d上定义两种运算 和 如下: a b c dabcdabcdbbbbcbcbdbbd a b cabcdaaaaabcdacca则 d (a c)等于( )A.a B.bC.c D.d解析: 由给出的定义可知 d (a c)=d c=a.答案: A2.设 m 是一个非负整数,m 的个位数记作 G(m),如 G(2 017)=7,G(12)=2,G(50)=0,称这样的函数为尾数函数,给出下列有关尾数函数的结论: G(a-b)=G(a)-G(b); a,b,cN,若 a-b=10c,则有G(a)=G(b); G(abc)=G(G(a)G(b)G(c),则正确结论的个数为( )A.3 B.2C.1 D.0解析: 令 a=12,b=8,则 G(a-b)=G(a)-G(b),显然 错;令 x,y,z 为小于 。

9、第二章测评(时间 120 分钟,满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.用反证法证明“若 x+y0,则 x0 或 y0”时,应假设 ( )A.x0 或 y0B.x0 且 y0C.xy0D.x+y0 且 y0.答案: B2.某西方国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的,这是因为( )A.大前提错误 B.小前提错误C.推理形式错误 D.非以上错误解析: 不符合“三段论 ”的形式,正确的“三段论”推理形式应为“鹅吃白菜,参议员先生是鹅,所以参议员先生也吃白菜”.答案: C3.观察下列各等式:5 5=3 125,56=15 625,。

10、高中数学专题04 推理与证明【母题来源一】【2019年高考全国卷文数】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是A165 cmB175 cmC185 cmD190 cm【答案】B【解析】方法一：如下图所示.依题意可知：，由腿长为105 cm得，所以AD169.89.头顶至脖子下端长度为26 cm，即AB26，所以.综上，.故选B.。