高中数学专题11

1、一、幂函数1幂函数的概念一般地，函数是常数）叫做幂函数，其中是自变量，是常数2幂函数的结构特征幂函数的解析式是一个幂的形式，且需满足：（1）指数为常数；（2）底数为自变量；（3）系数为13幂函数与指数函数的区别与联系函数解析式相同点不同点指数函数右边都是幂的形式指数是自变量，底数是常数幂函数底数是_，指数是_二、幂函数的图象与性质1几个常见幂函数的图象与性质函数图象定义域值域奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在上单调递增在上单调递减；在上单调递增 在上单调递增在上单调递增在和上单调递减过定点。

2、第一章 集合与函数概念1.1 集合一、集合的概念1集合与元素一般地，我们把_统称为元素，用小写拉丁字母表示把_组成的总体叫做集合，用大写拉丁字母表示说明：组成集合的元素可以是数、点、图形、多项式，也可以是人或物等2元素与集合的关系如果是集合的元素，就说属于集合，记作_；如果不是集合中的元素，就说不属于集合，记作_学科网注意：与取决于元素a是否是集合A中的元素根据集合中元素的确定性可知，对任何元素a与集合A，与这两种情况中必有一种且只有一种成立3集合中元素的特征（1）_：集合中的元素是否属于这个集合是确定的，即任何。

3、2020高中数学专题05三角函数考纲解读三年高考分析1.任意角的概念、弧度制(1)了解任意角的概念.(2)了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.2.三角函数(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.(2)能利用单位圆中的三角函数线推导出,a的正弦、余弦、正切的诱导公式,能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像,了解三角函数的周期性.(3)理解正弦函数、余弦函数在区间0,2上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等),理解正切函数在区间内的单调性.(4)理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1,=tanx.(5)了解函数y=Asin(wx+j)的。

4、高中数学专题06 圆锥曲线及其性质【母题原题1】【2019年高考天津卷文数】已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为ABCD【答案】D【解析】抛物线的准线的方程为，双曲线的渐近线方程为，则有，故选D【名师点睛】本题考查抛物线和双曲线的性质以及离心率的求解，解题关键是求出AB的长度解答时，只需把用表示出来，即可根据双曲线离心率的定义求得离心率【母题原题2】【2018年高考天津卷文数】已知双曲线的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点设，到双曲线同。

5、高中数学专题05 函数的图象【母题来源一】【2019年高考全国卷文数】函数f(x)=在的图象大致为ABCD【答案】D【解析】由，得是奇函数，其图象关于原点对称又，可知应为D选项中的图象故选D【名师点睛】本题考查函数的性质与图象的识别，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养采取性质法和赋值法，利用数形结合思想解题【母题来源二】【2017年高考全国卷文数】函数的部分图像大致为A BC D【答案】C【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，故排除D；当时，故排除A故选C【名师点睛】函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析。

6、训练11直线的交点与距离一、选择题1.若三条直线y2x，xy3，mxny50相交于同一点，则点(m，n)可能是()A.(1，3) B.(3，1)C.(3,1) D.(1,3)答案A解析由已知可得直线y2x，xy3的交点为(1,2)，此点也在直线mxny50上，m2n50，再将四个选项代入，只有A满足此式.2.已知点A(2,3)和B(4,1)，则线段AB的长及中点坐标分别是()A.2，(1,2) B.2，(1，2)C.2，(1,2) D.2，(1，2)答案C解析AB2，中点坐标为，即(1,2)，故选C.3.过两直线xy10和xy10的交点，并与原点的距离等于1的直线共有()A.0条 B.1条 C.2条 D.3条答案B解析联立得两直线交点坐标为(0,1)，由交点到原。

7、2020高中数学专题09不等式考纲解读三年高考分析1.不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.2.一元二次不等式(1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.(3)会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.3.二元一次不等式组与简单线性规划问题(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.(2)了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题。

8、高中数学专题08 函数的性质【母题原题1】【2019年高考天津卷文数】已知函数若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为ABCD 【答案】D【解析】作出函数的图象，以及直线，如图，关于x的方程恰有两个互异的实数解，即为和的图象有两个交点，平移直线，考虑直线经过点和时，有两个交点，可得或，考虑直线与在时相切，由，解得（舍去），所以的取值范围是故选D【名师点睛】根据方程实数根的个数确定参数的取值范围，常把其转化为曲线的交点个数问题，特别是其中一个函数的图象为直线时常用此法【母题原题2】【2018年高考天津卷文数。

9、高中数学专题04 推理与证明【母题来源一】【2019年高考全国卷文数】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是A165 cmB175 cmC185 cmD190 cm【答案】B【解析】方法一：如下图所示.依题意可知：，由腿长为105 cm得，所以AD169.89.头顶至脖子下端长度为26 cm，即AB26，所以.综上，.故选B.。

10、高中数学专题06 函数图象【母题来源一】【2019年高考浙江卷】在同一直角坐标系中，函数，(，且)的图象可能是【答案】D【解析】当时，函数的图象过定点且单调递减，则函数的图象过定点且单调递增，函数的图象过定点且单调递减，D选项符合；当时，函数的图象过定点且单调递增，则函数的图象过定点且单调递减，函数的图象过定点且单调递增，各选项均不符合故选D【名师点睛】易出现的错误：一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟练，导致判断失误；二是不能通过讨论的不同取值范围，认识函数的单调性【母题来源二】【2018年高考浙江卷】。

11、高中数学专题03 线性规划【母题来源一】【2019年高考浙江卷】若实数x，y满足约束条件，则的最大值是ABC D【答案】C【解析】画出满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示因为，所以平移直线可知，当该直线经过点A时，z取得最大值联立两直线方程可得，解得，即点A坐标为，所以故选C【名师点睛】本题考查线性规划中最大值问题，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养采取图解法，利用数形结合思想解题搞不清楚线性目标函数的几何意义致误，从线性目标函数对应直线的截距观察可行域，平移直线进行判断取最大值还是最小值【母题来源二】【201。

12、高中数学专题07平面向量考纲解读三年高考分析1.平面向量的实际背景及基本概念(1)了解向量的实际背景.(2)理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.(3)理解向量的几何表示.2.向量的线性运算(1)掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义.3.平面向量的基本定理及坐标表示(1)了解平面向量的基本定理及其意义.(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条。

13、高中数学专题08 空间角【母题来源一】【2019年高考浙江卷】设三棱锥VABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点）记直线PB与直线AC所成的角为，直线PB与平面ABC所成的角为，二面角PACB的平面角为，则A，B，C， D，【答案】B【解析】如图，为中点，连接VG，在底面的投影为，则在底面的投影在线段上，过作垂直于于E，连接PE，BD，易得，过作交于，连接BF，过作，交于，则，结合PFB，BDH，PDB均为直角三角形，可得，即；在RtPED中，即，综上所述，故选B【名师点睛】本题以三棱锥为载体，综合考查异面直线所成的角、直线与。

14、2020高中数学专题08数列考纲解读三年高考分析1.数列的概念和简单表示法(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数.2.等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念.(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.等差数列、等比数列和数列求和是考查的重点，解题时常用到数列基本量的计算，数列求和的常用公式和方法，考查。

15、吾日三省吾身：看得懂、记得住、用得了吾日三省吾身：看得懂、记得住、用得了. 第第 1 1 页页 共共 2222 页页 高中数学公式高中数学公式 第一部分：集合、条件、不等式第一部分：集合、条件、不等式 2、命题 定义：可以判断真假的陈述句叫命题。 四种命题：原命题：若 p 则 q； 逆命题：若 q 则 p； 否命题：若p 则q； 逆否命题：若q 则p 注：原命题与逆否命题同真假；逆命题。

16、 高考数学选择题、填空题限时训练文科（高考数学选择题、填空题限时训练文科（十一十一） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. 1设全集U R，集合12Axx 剟，01Bxx剟，则 U AB （ ）. A01x xx或 B. 102xxx或1剟 C102xxx或1剟剟 D. 12x xx 或 2命题:px R， 2 10x ，命题:q R， 22 sincos1.5，则下列命题中真命题是 （ ）. Apq Bpq Cpq Dpq 3.某一棱锥的三视图如图所示，则其侧。

17、 否 是 输出S S=S+n n=n+1 n=1,S=1 结束 开始 Q BC B1 C1 D1A1 DA 高考数学选择题、填空题限时训练理科（高考数学选择题、填空题限时训练理科（十一十一） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. 1已知集合1,1,3 ， 2 1,2aa，则实数a的不同取值个数为（ ）. A2 B3 C4 D5 2已知复数z满足(12i)43iz，则z的共轭复数是（ ）. A2i B2i C1 2i D1 2i 3.在ABC中，“ 3 ”是“ 1 cos 2。

18、专题11空间向量与立体几何解答题考纲解读三年高考分析1.空间向量及其运算(1)了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.(2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.(3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.2.空间向量的应用(1)理解直线的方向向量与平面的法向量.(2)能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系.(3)能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理).(4)能用向量方法解决直线与直线、直线与平面。

19、高中数学考点11 导数的应用1了解函数单调性和导数的关系，能用导数求函数的单调区间.2理解函数极值的概念及函数在某点取到极值的条件，会用导数求函数的极大(小)值，会求闭区间上函数的最大(小)值.一、导数与函数的单调性一般地，在某个区间(a,b)内：（1）如果，函数f (x)在这个区间内单调递增;（2）如果，函数f (x)在这个区间内单调递减;（3）如果，函数f (x)在这个区间内是常数函数注意：（1）利用导数研究函数的单调性，要在函数的定义域内讨论导数的符号；（2）在某个区间内，()是函数f (x)在此区间内单调递增(减)的充分条件，而不是。