公倍数和最大公倍数

1、分析与解答,我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。
你有办法解决这个问题吗？,用长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来摆一摆。
,我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。
我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。
你还能拼成不一样的大正方形吗？动手试一试,要用整块的长3dm、宽2dm的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。
,只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的,3的公因数：。

2、 ,目录,上一页,空白页,知识要点,一、1、分解素因数：把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
2、分解素因数的方法：短除法、树杈法、机算法,目录,上一页,空白页,知识要点,3、短除法：（如30）：（3步） 找一个能整除30的素数（从最小的开始）去除30， 得到的商如果是合数，按上面的方法继续除下去，直到得到的商是素数为止， 把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘形式,目录,上一页,空白页,【例1】,【基础】用短除法，将下列各数分解素因数 （1）102 （2）144,目录,上一页,空白页,【例1】,【基础】用短除法，将下列各数分解素因数 （3）275 （4）462,目录,上一页,空白页,【提高】按下列要求填表：,【例1】,目录,上一页,空白页,【例1】,【尖子】36和54相同的素因数有_,目录,上一页,空白页,【基础】若A=235 ，。

3、 公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数 教学内容教学内容 义务教育教科书数学五年级下册4142 页。
教学目标教学目标 1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
学会。

4、公倍数和最小公倍数,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数加减法（一）,课堂练习,3,情境导入,剪纸作品长3分米,宽2分米,布置成正方形展板,情境导入,剪纸作品长3分米,宽2分米,布置成正方形展板,正方形展板的边长可以是多少分米？,最短可以是多少分米？,探究新知,正方形展板的边长可以是多少分米？最短可以是多少分米？,用长3分米、宽2分米的 长方形来拼摆成大正方形, 需要多少个这。

5、思考：怎样求一个数的倍数？,你能找出哪几个数有公有的倍数？,1 、2、3、4、5、,2 、4、6、8、10,3、6、9、12、15、,4、8、12、16、20,6、12、18、24、30、,10 、20、30、40、50,2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、 16、18、20、22、24、26、28、30,3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、 24、27、30,2和3公有的倍数有（ ）， 共（ ）个。
,观察与思考：,这些公有的倍数中，最小的是（ ）， 有没有最大的？为什么？,6、12、18,无数,6,为什么？,6、12、18是3和2公有的倍数， 叫做它们的公倍数。
其中6是最小的公倍数， 叫做它们的最小公倍数。
两个数的公倍数有无数个， 没有最大的公倍数。
,最小公倍数可以用 表示， 3和2的最小公倍数是6，可以 表示为3,2=,2和3的公倍数,2的倍数, ,3的倍数,4,2,6,8,12,10,14,18。

6、33m和n全部公有的质因数有（ ）,m和n的最小公倍数是（）。
答案提示1. 6,12,18,24,30,36.18,27,36.18，36，54182. 2,3; 363.2,3;126。

7、返回,所铺的正方形的边长可以是6dm、12dm、18dm、24dm最小的是6dm。
,3,返回,有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。
这堆糖至少有多少颗？,答：这堆糖至少有12颗。
,课堂练习,返回,如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？,咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。
,学生人数是40以内的6和9的公倍数。
,返回,如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？,学生人数可能是18人或36人。
,9的倍数,6的倍数,9,27,6,12,24,30，,18，36， ,返回,有一种地砖,长20厘米,宽12厘米,厚6厘米。
要堆成正方体,至少需要多少块这样的地砖?,返回,有一种地砖,长20厘米,宽12厘米,厚6厘米。
要堆成正方体,至少需要多少块这样的地砖?,20、12和6的最小公倍数是6 606060(20126)=150(块) 答:至少需要150块这样的地砖。
,返回,暑假期间,汪老师每4天到校一次,张老师每6天到校一次。
如果7月10日他俩同时到校,下次两人同一天到。

8、4,用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形。
,62=3 63=2,5,探索新知,632 623,8322 824,6,这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？,探索新知,7,8,探索新知,不是， 因为2和3的公倍数有6，12，18,6和9的公倍数有哪些？,6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的最小公倍数。
,探索新知,9,6的倍数：,42、,6、,12、,54,36、,30、,24、,18、,48、,9、,18、,27、,36、,45、,54、,63,6和9的公倍数有,9的倍数:,最小的公倍数是,18,探索新知,10,12是6和9的公倍数吗？为什么？,27呢？,探索新知,11,由于一个数的倍数有无限个，所以两个数的公倍数也有无限个，可以无限地找下去。
所以不能找到两个数的最大公倍数,探索新知,12,在2的倍数上画“”,在5的倍数上画“”。
,2和5的公倍数有 。

9、长6厘米的正方形。
,不能正好铺满边长8厘米的正方形。
,63=2 62=3,83=22 82=4,返回,这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。
,能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米的正方形。
,能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。
,返回,6，12，18，24，既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
,8是2和3的公倍数吗？为什么？,不是。
8是2的倍数，不是3的倍数，它不是2和3的公倍数。
,返回,6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54， 9的倍数：9，18，27，36，45，54，63， 6和9的公倍数有18，36，54，其中最小的是1,9的倍数：9，18，27，36，45，54， 其中18，36，54，也是6的倍数。
6和9的公倍数有18，36，54，其中最小的是1,先列举9的倍数，再从9的倍数中找6的倍数。
,依次列举6和9的倍数，再找一找。
,6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？,返回,例 12,6和9的公倍数有18，36，5。