公式法-教师版

1、第第 0808 讲讲 代数法解题代数法解题 读懂题目表达的意思； 能够快速找出所给题目已知量及未知量； 用之母（x）代替未知量，列方程解题。 解应用题时，用字母代表题中的未知数；参加列式、计算，从而求得未知数的解题方法，解应用题时，用字母代表题中的未知数；参加列式、计算，从而求得未知数的解题方法， 叫做代数法；代数法也就是列方程解应用题的方法；为顺利地学好用代数法解应用题，应注叫做代数法；代数法也就是列方程解应用题的方法；为顺利地学好用代数法解应用题，应注 意以下几个问题；意以下几个问题； 1 1、切实理解题意。。

2、第第 2 27 7 讲讲 同余法解题同余法解题 余数问题主要包括了带余除法的定义，三大余数定理（加法余数定理，乘法余数定理，和 同余定理），及中国剩余定理和有关弃九法原理的应用。 一、带余除法的定义及性质一、带余除法的定义及性质 一般地，如果 a 是整数，b 是整数（b0）,若有 ab=qr，也就是 abqr, 0rb；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里： (1)当0r 时：我们称 a 可以被 b 整除，q 称为 a 除以 b 的商或完全商 (2)当0r 时：我们称 a 不可以被 b 整除，q 称为 a 除以 b 的商或不完全商 二、三大余数定理：二、三大余数定理。

3、 教师姓名 学生姓名 年 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢级 初二 上课时间 学 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢科 数学 课题名称 勾股定理及两点的距离公式 待提升的知 识点/题型 （尚孔教研院彭高钢）（尚孔教研院彭高钢）知识梳理知识梳理（尚孔教研院彭高钢）（尚孔教研院彭高钢） （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢知识点一：知识点一：勾股定理勾股定理 （1）定理：在直角三角形中，斜边大于直角边； （2）勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方； （3）勾股定。

4、 专题专题 45 45 待定系数法待定系数法 1.1.待定系数法的含义待定系数法的含义 一种求未知数的方法。 将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式， 这样就得到一个恒等式。 然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数， 或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。 2. 2. 待定系数法的应用待定系数法的应用 (1)分。

5、第第 1717 讲讲 作图法解题作图法解题 用作图的方法把应用题的数量关系提示出来 借助线段图进行分析，列出算式，可以抓住题中给出的数量关系， 一、专题引入一、专题引入 用作图的方法把应用题的数量关系提示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径， 它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。 在解答已知一个数或者几个数的和差、倍 差及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借 助线段图进行分析，从而列出算式。 考点一：倍数、差关系考点一：。

6、学科教师辅导教案学员姓名： 年 级：七年级 辅导科目：数学授课日期主 题乘法公式（二）教学内容乘法公式（二）内容分析平方差公式、完全平方公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识因式分解，分式等的基础，对整个知识体系也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位两个公式都可以由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是后面的分解因式和解一元二次方程的重。

7、学科教师辅导教案学员姓名： 年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期主 题乘法公式（一）教学内容乘法公式（一）内容分析平方差公式、完全平方公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识因式分解、分式等的基础，对整个知识体系也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位两个公式都可以由直观图形引导学生观察、实验、猜测，进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是后面的分解因式和解一元二次方程的。

8、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 乘法公式 知识模块：知识模块：平方差平方差公式公式 1、平方差平方差：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，即 22 ababab. 公式中的 a、b 可以是任意的数或代数式（单项式、多项式）. 2、平方差平方差公式的结构特征公式的结构特征： （1）左边是两个两项式相乘，这两个二项式中，有一项是完全相同的，另一项是两个互为相反数. （2）右边是这两个数的平方差，即完全相同的项与互为相反的项的平方差. 3、公式的应用：公式的应用： （1）公式中的字母ab、可以。

9、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十一 数列求通项公式一、由数列的前几项求数列的通项公式例1：根据数列的前几项，写出各数列的一个通项公式；（1），；（2），；（3），；（4），【答案】（1），；（2），；（3），；（4）【解析】（1）各数都是偶数，且最小为，所以它的一个通项公式，（2）这个数列的前项的绝对值都等于序号与序号加的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以它的一个通项公式，（3）这个数列，去掉负号，可发现是一个等差数列，其首项为，公差为，所以它的一个通项公式为，（4）将原数列改写为，易知。

10、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十一 数列求通项公式一、公式法例1：数列的前项和，则（ ）ABCD【答案】C【解析】因为数列的前项和，所以当时，当时，符合上式，所以综上二、构造法例2：已知数列满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：，又，是等比数列，首项为，公比为（2）由（1）可得，解得三、累加累乘法例3：已知数列满足，求数列的通项公式【答案】【解析】，且，即，由累乘法得，则数列是首项为，公差为的等差数列，通项公式为对点增分集训一。

11、 完全平方公式 第6讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.完全平方公式； 2.配方法的应用； 3.利用完全平方公式的计算； 4.规律探究。 教学目标 1、体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进 行简单的计算； 2、通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、。

12、 1 题型一：数学归纳法基础 【例1】已知 n 为正偶数，用数学归纳法证明 1111111 12() 2341242nnnn 时，若已假设(2nk k为偶 数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （ ） A1nk时等式成立 B2nk时等式成立 C22nk时等式成立 D2(2)nk时等式成立 【考点】数学归纳法基础 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】当k为偶数时，其后继偶数应是2k 。 【答案】B。 【例2】已知n是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设nk（2k 且为偶数）时命 题为真， ，则还需证明（ ） A.1nk时命题成立 B. 2nk时命题成立 C. 22nk时命题成立 D. 22nk时命。

13、教师姓名 学生姓名 年 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢级 初二 上课时间 学 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢科 数学 课题名称 一元二次方程的解法公式法及根的判别式 待提升的知 识点/题型 1、掌握一元二次方程的解法公式法，熟练运用求根公式解一元二次方程； 2、掌握一元二次方程根的判别式； 3、通过根的情况反向判定判别式与 0 的关系； （尚孔教研院彭高钢）（尚孔教研院彭高钢）知识梳理知识梳理（尚孔教研院彭高钢）（尚孔教研院彭高钢） （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢知。

14、期望数学岛期望数学岛 1第 2 讲 有几种走法【专题导引】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。我们在思考此类问题时，要把所有的情况都考虑到，做到不重复也不遗漏，这样才能正确解题。【典型例题】【B1】从 1 班教室到操场有 2 条路可走，从操场到实验楼有 1 条路可走，从 1 班教室经操场到实验楼去，有几种不同的走法？解答：2 种【试一试】李老师从中山书城到假日广场有 2 条路可走，从假日广场到富华总站也有 2 条路可走，。

15、 【作业 1】下列因式分解正确的个数有（ ） ).)()4( ).23)(23(49)3( ).14)(14(14)2( ).)()() 1 ( 22 2 2 22 bababa xxx aaa yyxyx A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】A 【作业 2】下列代数式： 2222222 9124)4( ;2) 3( ; 144)2( ;) 1 (baaabbaaababa中，可以表示为 完全平方式的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【答案】D 【作业 3】下列多项式因式分解正确的是（ ） A 22 )2(44aaa B 22 )21 (441aaa C 22 )21 (41xx D 222 )(yxyxyx 【答案】A 【作业 4】下列各式中，不能分解因式的是（ ） A. 22 4 1 24yxyx B. 22 4 1 24yxyx C. 22 4 1 。

16、 【作业 1】下列多项式不能用平方差公式分解的是（ ） A1 4 1 22 ba B 4 25. 04m C 2 1a D1 4 a 【答案】C 【作业 2】 在多项式 22222222 2yxyxyxyx、中， 能用平方差公式分解的有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】B 【作业 3】把16 2 a因式分解的结果是（ ） A(a+8)(a-8) B(a+4)(a-4) C(a+2)(a-2) D 2 )4( a 【答案】B 【作业 4】)3)(3(aa是下列哪个多项式分解的结果（ ） A. 9 2 a B. 9 2 a C. 9 2 a D. 9 2 a 【答案】D 【作业 5】运用公式计算 2 99，应该是（ ） A先计算 2 ) 1100( B先计算（100+1） （100-1） C先计算（99+1）。

17、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 公式法 公式法 知识模块：知识模块：公式法公式法 1、回顾复习乘法公式 （1）()()_ab ab 22 ab （2） 2 ()_ab 22 2aabb 2 ()_ab 22 2aabb 2、因式分解的平方差公式： 22 ()()abab ab 3、因式分解的完全平方公式： 222 2()aabbab 222 2()aabbab 【例 1】下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，请分解因式： 22222 (1)4(2)4()(3)4ababa 222 11 (4)4(5)(6) 44 axx 【答案】【答案】(1)不可以； (2)可以，(2)(2)abab； (3)可以，(2)(2)aa (4)不可以； (5)可以， 11 ()() 。

18、学科教师辅导教案学员姓名： 年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题提取公因式法教学内容提取公因式法、公式法）内容分析内容分析学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础。

19、 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 尚孔教育培养孩子终生学习力 第1页 教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 提公因式法+公式法 1 1、 因式分解的定义：因式分解的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分 解因式. 注意：(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆的运算. 提公因式法+公式法 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 第2页 尚孔教育培养孩子终生学习力 (2)因式分解是恒等变形，因此可以。

20、 公式法 第10讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.利用完全平方公式因式分解 2.利用平方差公式因式分解 3.十字相乘法因式分解 4.公式法，提公因式法综合因式分解 教学目标 1.理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； 2.会用平方差公式进行因式分解； 3.会用完全平方公式进行因式分解 4.会用十。