公式法分解因式

1、第第 9 章乘法公式与因式分解期末复习能力提升训练章乘法公式与因式分解期末复习能力提升训练 1（附答案）（附答案） 1下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A （5x2ab） （5x+2ab） B （axy） （axy） C （abc） （abc） D （m+n） （mn） 2等式（3a24b2） （ ）16b49a4中，括号内应填入的是（ ） A3a24b2 B4b23a2 C3a24b2 D。

2、 1 第第 3 讲讲 乘法公式和因式分解乘法公式和因式分解 一、考点知识梳理 【考点 1 平方差公式】 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 (ab)(ab)a2b2 【考点 2 完全平方公式】 两数的平方和，加上（或者减去）它们的积的两倍等于它们和（或差）的平方 (a b)2a2 2abb2 【考点 3 因式分解】 1把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2分解。

3、 1 第第 3 讲讲 乘法公式和因式分解乘法公式和因式分解 一、考点知识梳理 【考点 1 平方差公式】 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 (ab)(ab)a2b2 【考点 2 完全平方公式】 两数的平方和，加上（或者减去）它们的积的两倍等于它们和（或差）的平方 (a b)2a2 2abb2 【考点 3 因式分解】 1把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2分解。

4、14.3.2 公式法,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 运用完全平方公式因式分解,1.理解并掌握用完全平方公式分解因式（重点） 2.灵活应用各种方法分解因式，并能利用因式分解进行计算（难点）,导入新课,复习引入,1.因式分解：,把一个多项式转化为几个整式的积的形式.,2.我们已经学过哪些因式分解的方法？,1.提公因式法,2.平方差公式,a2-b2=(a+b)(a-b),讲授新课,你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗？,同学们拼出图形为：,这个大正方形的面积可以怎么求？,（a+b）2,a2+2ab+b。

5、14.3.2 公式法,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 运用平方差公式因式分解,八年级数学上（RJ）教学课件,1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化 思想（重点） 2.能会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进 行因式分解（难点）,导入新课,情境引入,如图，在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b米的小正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，你能得到什么公式？,a2- b2=(a+b)(a-b),讲授新课,想一想：多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解因式吗？,是a,b两数的平方差的形式,。

6、4.3 用乘法公式分解因式(二)A 组1填空：(1)分解因式：x 24x4(x2) 2(2)分解因式：4a 24a1(2a1) 2(3)若 4x2mx25 是一个完全平方式，则实数 m20(4)分解因式：2x 24x22(x1) 2(5)分解因式：x 32x 2xx(x1) 22下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是(C)A. m1 B. x22 xy y2m24C. a214 ab49 b2 D. n1n29 233把多项式 x26 x9 分解因式，结果正确的是(A)A. (x3) 2 B. ( x9) 2C. (x3)( x3) D. ( x9)( x9)4分解因式：(1)x2 x .14【解】 原式 x22 x 12 (12)2 .(x12)2 (2)a2 ab b2.12 116【解】 原式 a22 a b14 (14b)2 .(a14b)2 (3)9m2。

7、4.3 用乘法公式分解因式(一)A组1下列各式能用平方差公式进行因式分解的是(D)A. a2( b)2 B. 5 m220 mnC. x2 y2 D. x242分解因式 16 x2的结果是(A)A. (4 x)(4 x) B. ( x4)( x4)C. (8 x)(8 x) D. (4 x)23计算 75225 2的结果是(C)A. 50 B. 500C. 5000 D. 71004分解因式： x225( x5)( x5)5分解因式：(1)36b249 a2.【解】 原式(6 b)2(7 a)2(6 b7 a)(6b7 a)(2)0.09a21.【解】 原式(0.3 a)21 2(0.3 a1)(0.3 a1)(3)(2x y)216.【解】 原式(2 x y)24 2(2 x y4)(2 x y4)(4)(a1) 2( a1) 2.【解】 原式( a1)( a1)( a1)( a1)( a1 a1)( a1 a。

8、下列等式中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？,一个多项式,几个整式的积,有一个必定是多项式,最后一步运算是乘法,练一练：分解因式,公因式：,各项系数的最大公因式,各项都含有的相同字母的最低次幂,提取公因式法的一般步骤：,（1）确定应提取的公因式,（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式,（3）把多项式写成这两个因式的积的形式,把如图卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么剪？你能给出数学解释吗？,a-b,a-b,b,a-b,a2-b2,(a+b)(a-b),=,你会剪吗,两数的平方差等于两数的和与两数差的积。,请用文字叙述。

9、 【作业 1】下列多项式不能用平方差公式分解的是（ ） A1 4 1 22 ba B 4 25. 04m C 2 1a D1 4 a 【答案】C 【作业 2】 在多项式 22222222 2yxyxyxyx、中， 能用平方差公式分解的有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】B 【作业 3】把16 2 a因式分解的结果是（ ） A(a+8)(a-8) B(a+4)(a-4) C(a+2)(a-2) D 2 )4( a 【答案】B 【作业 4】)3)(3(aa是下列哪个多项式分解的结果（ ） A. 9 2 a B. 9 2 a C. 9 2 a D. 9 2 a 【答案】D 【作业 5】运用公式计算 2 99，应该是（ ） A先计算 2 ) 1100( B先计算（100+1） （100-1） C先计算（99+1）。

10、 【作业 1】下列多项式不能用平方差公式分解的是（ ） A1 4 1 22 ba B 4 25. 04m C 2 1a D1 4 a 【作业 2】 在多项式 22222222 2yxyxyxyx、中， 能用平方差公式分解的有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【作业 3】把16 2 a因式分解的结果是（ ） A(a+8)(a-8) B(a+4)(a-4) C(a+2)(a-2) D 2 )4( a 【作业 4】)3)(3(aa是下列哪个多项式分解的结果（ ） A. 9 2 a B. 9 2 a C. 9 2 a D. 9 2 a 【作业 5】运用公式计算 2 99，应该是（ ） A先计算 2 ) 1100( B先计算（100+1） （100-1） C先计算（99+1） （99-1） D先计算 2 ) 199( 【作业 6】多。

11、 完全平方公式测试题一. 选择题1、把多项式 3x3-6xy+3xy分解因式结果正确的是（ ）A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x-2xy+y)C. x(3x-y) D. 3x(x-y)2、下列各式是完全平方公式的是（ ）A. 16x-4xy+y B. m+mn+nC. 9a-24ab+16b D. c+2cd+ c143、下列因式分解正确的是（ ）A. 4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB. -x-3x+4=(x+4)(x-1)C. 1-4x+4x=(1-2x) D. xy-xy+x3y=x(xy-y+xy)4、下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ 其中能用完x24全。

12、 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 尚孔教育培养孩子终生学习力 第1页 教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 提公因式法+公式法 1 1、 因式分解的定义：因式分解的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分 解因式. 注意：(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆的运算. 提公因式法+公式法 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 第2页 尚孔教育培养孩子终生学习力 (2)因式分解是恒等变形，因此可以。

13、4.3 用乘法公式分解因式(2)完全平方公式,我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：,a2-b2=(a+b)(a-b),例如： 4a2-9b2=,(2a+3b)(2a-3b),回忆完全平方公式,现在我们把这个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”,我们把以上两个式子叫做完全平方式,两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍,判别下列各式是不是完全平方式,是,是,是,是,完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、有两个“项”的平方,3、有这两“项”的2倍或-2倍,请同学们根据完全平方式的特点再写出几个完全。

14、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 提公因式法+公式法 1 1、 因式分解的定义：因式分解的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分 解因式. 注意：(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆的运算. (2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验. 提公因式法+公式法 2、提公因式法：、提公因式法： 多项式 ma+mb+mc 中的各项都有一个公共的因式 m，我们把因式 m 叫做这个多项式的公因 式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把 ma+mb+mc 分解成两个因式。

15、第第 1 章章 乘法公式与因式分解乘法公式与因式分解 知识衔接 初中知识回顾 1乘法公式乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： 1平方差公式 22ab abab； 2完全平方公式 2222abaabb 2因式分解因式分解 因式分。

16、学科教师辅导教案学员姓名： 年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题提取公因式法教学内容提取公因式法、公式法）内容分析学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学。

17、完全平方公式,教学目标,理解完全平方公式，能用公式进行计算,经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念,教学重点,完全平方公式的推导和运用,教学难点,理解完全平方公式的结构特征，灵活应用完全平方公式,知识回顾,多项式乘多项式的法则,（a + b）（p + q）=,ap,+ aq,+ bp,+ bq,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖， 来两。

18、因式分解的平方差公式 你学了什么方法进行分解因式？ 把下列各式因式分解： (1) ax - ay (2) 9a2 - 6ab+3a (3) 3a(a+b)-5(a+b) (4) ax2 - a3 (5) 2xy2 - 50 x = a( x y ) =3a(a-2b+1) =(a+b)(3a - 5) =a(x2-a2) =2x(y2-25) =a(x+a)(x-a) =2x(y+5)(y - 5。

19、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第12讲 因式分解之公式法学习目标1理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特点，并运用对比的方法弄清两种“平方差公式”的区别与联系，会初步运用平方差公式分解因式；2会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法教学内容（以提问的形式回顾）回顾：复习乘法公式1 2 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。因式分解的平方差公式：平方差公式的特征：公式左边是两个数的平方差，右边是两个因式积的形式，。

20、学科教师辅导教案学员姓名： 年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题提取公因式法教学内容提取公因式法、公式法）内容分析内容分析学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础。