广东数学中考复习课件

1、2021 年广东省广州市中考数学复习训练卷年广东省广州市中考数学复习训练卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1的相反数是（ ） A3 B C3 D 2下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ） A B C D 32020 年是“双 11”的第 12 个年头，受前期疫情影响消费习惯发生大幅改变以及直播电商的快速发展， 今年双 11 人们消。

2、2,即时演练,9,3相似的概念与性质 (1)相似的概念：形状相同(大小不一定相同)的图形称为相似图形 (2)相似多边形的性质： 对应角相等，对应边的比相等 周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方 (3)相似三角形的性质： 对应角相等，对应边的比相等 周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方 对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比,要点回顾,10,3.(1)如图，ADEABC，AE4 cm，EC2 cm，BC3 cm，C40，AED_，DE_. (2)若ABCDEF，相似比为32，则对应面积的比为( ) A32 B35 C94 D49,40,即时演练,2 cm,C,11,4相似三角形的判定 判定1：两角对应相等的两个三角形相似 判定2：三边对应成比例的两个三角形相似 判定3：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 判定4：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,要点回顾,12,4.如图，A。

3、34(2018年山东聊城)下列实数中的无理数是()A. B. C. D.5(2019年四川攀枝花)在0，1,2，3这四个数中，绝对值最小的数是()A0 B1 C2 D36(2018年湖南长沙)估计1的值()A在2和3之间 B在3和4之间 C在4和5之间 D在5和6之间7(2019年北京)4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米，将439 000用科学记数法表示应为()A0.439106 B4.39106 C4.39105 D4391038(2017年山东聊城)下列各式计算错误的是()A.24 B32313 C2022 D(3102)32.71079(2017年北京)实数a，b，c，d在数轴。

4、【知识链接】 一次函数的图象与性质【母题分析】(1)令x0求得y，令y0求得x，即可得出A，B的坐标，从而画出直线l的图象；(2)将直线l向上平移4个单位可得直线l1，根据“上加下减”的原则求解即可得出其表达式；(3)由旋转得出其函数图象，由图象可知，tanCADtanOBA可得答案【母题解答】 2已知抛物线yx2bxc经过点(1，0)，(0，)(1)求该抛物线的表达式；(2)将抛物线yx2bxc平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式【知识链接】 二次函数的图象与性质【母题分析】(1)把已知点的坐标代入抛物线表达式求出b与c的值即可；(2)指出满足题意的平移方法，并写出平移后的表达式即可【母题解答】 3.如图，已知一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，与y轴交于C点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是2. (1)求一次函数的表达式；(2)求AOB的面积。

5、C，根据垂直的定义得到AOF90，根据三角形的内角和得到ACE90A，根据等腰三角形的性质得到OCE90，得到OCCE，于是得到结论；(2)根据圆周角定理得到ACB90，推出ACOBCE，得到BOC是等边三角形，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【母题解答】角度一 条件开放型子题1：如图，已知ABC内接于O，过点A作直线EF.若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：_【子题分析】 根据切线的判定定理求解即可【子题解答】 角度二 结论开放型子题2：如图，已知ABC内接于O，过点A作直线EF.若AB是不过圆心O的弦，且CAEB，那么EF是O的切线吗？请证明你的判断【子题分析】 作直径AM，连接CM，根据圆周角定理求出MB，ACM90，求出MACCAE90，再根据切线的判定推出即可【子题解答】 。

6、到的平面图形 (2)俯视图：从上往下看到的平面图形 (3)左视图：从左往右看到的平面图形,要点回顾,8,(4)常见几何体的三视图：,9,2.(1)(2019河池)某几何体的三视图如图所示，该几何体是( ) A圆锥 B圆柱 C三棱锥 D球,A,即时演练,10,(2)(2019淄博)下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是( ),D,11,3展开图 (1)多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开可以把多面体展开成一个平面图形 (2)直棱柱、圆柱的侧面展开图是矩形 (3)圆锥的侧面展开图是扇形 (4)球体不能展开成平面图形,要点回顾,12,(5)常见几何体的展开图：,13,(2)请根据几何体的展开图写出名称,14,3.(1)把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是( ) A祝 B你 C顺 D利,C,即时演练,15,【命题点1】 投影 【典例1】如图所示，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是( ) A越来越小 B越来越大 。

7、图，ABC沿AC所在直线向右平移，得到DEF，则： (1)ABC_DEF； (2)B_； (3)AB_； (4)BC_； (5)连接BE，则BE_AD_CF.,即时演练,E,DE,EF,7,2旋转 (1)定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角 (2)旋转的特点：旋转不改变图形的形状和大小，旋转前后两图形全等 (3)旋转的基本性质：图形经过旋转后，对应点旋转的角度都相等，旋转方向都相同，对应点到旋转中心的距离相等，且对应线段相等，对应角相等 (4)一个图形绕着某一个点旋转180后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫中心对称图形,要点回顾,8,2.(1)如图，ABC绕点O旋转60得到ABC，则： 旋转中心是_，旋转方向是_，旋转角_&#。

8、含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 (2)合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变,要点回顾,8,1,即时演练,6a,0,9,3整式的运算 (1)去括号：括号前是“”的，直接去括号；括号前是“”的，括号内的每一项都要变号 (2)整式的加减：先去括号再合并同类项,要点回顾,10,(3)整式的乘法： 单项式单项式； 单项式多项式； 多项式多项式 (4)整式的除法 单项式单项式； 多项式单项式,11,3.(1)8a(25a)_； (2)(3a2b)(2a7b)_； (3)3b2b2_； (4)3a(a2b)_； (5)(x2)(x9)_； (6)4a32a2_； (7)(4a28ab)2a_.,3a2,即时。

9、.,1,即时演练,3,7,2一次函数的图象与性质 一次函数ykxb(k0)的图象、性质列表如下：,要点回顾,8,9,2.(1)若函数ykx3的图象经过点(3，6)，则k_. (2)(2019河池)函数yx2的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 (3)关于函数y2x1，下列结论正确的是( ) A图象经过点(2，1) By随x的增大而增大 C图象不经过第三象限 D图象不经过第二象限,B,即时演练,C,1,10,要点回顾,11,3.将直线yx2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为_.,yx2,即时演练,12,4求一次函数的解析式 利用待定系数法确定一次函数解析式，步骤为： (1)设：设函数解析式为ykxb(k0) (2)代：将已知点的坐标代入函数解析式，解方程或方程组 (3)解：求出k和b的值，得到函数解析式,要点回顾,13,4.若三点(1，2)，(2，3)，(a，4)在同一直线上，则a的值等于( ) A1 B0 C3 D。

10、正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，从而可得出结果,A,5,三、列表法 当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法 【例3】在一个不透明的口袋A中装有2个小球，上面分别标有数字1和2；另一个不透明的口袋B中装有3个小球，上面分别标有数字3、4和5，每个小球除数字外其余均相同甲、乙两人玩如下的游戏：从A，B两个口袋中随机地各取出一个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲获胜；若和为奇数，则乙获胜请分别计算甲、乙获胜的概率,6,点评当一次试验的过程包含两步时，用列表法是比较方便的,7,四、树状图法 对于两步试验，既可以用列表法也可以用树状图法，而对于三步或三步以上的试验，只能用画树状图的方法来计算概率 【例4】一只盒子中装有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同从盒子中任意摸出一个球，不将它放回盒子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率,8,解：先用树形图找出事件(两次摸球)发生的所有可能的结果总数和两次摸出的球都是白色的结果总数，即可应用概率的定义进行计算 第一次摸出的球。

11、满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数不能含开得尽方的因数或因式凡是被开方数为分数、小数的，则一定不是最简二次根式,D,15,B,16,【思路点拨】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断,D,17,18,真题实战,。

12、11,D,12,【思路点拨】通过反比例图象上的点的坐标特征，可对A选项做出判断；通过反比例函数图象和性质、增减性、对称性可对其他选项做出判断，得出答案,D,13,A,14,15,【思路点拨】(1)将点A的坐标代入反比例函数和一次函数的解析式得出k和b的值；(2)首先求出反比例函数和一次函数图象的交点坐标，然后根据图象得出答案,16,17,18,19,真题实战,。

13、107 C4.4108 D0.44109 点评突出所考知识的“基础性”及其基本的认知要求是这几道题的共同特点,B,4,2考查对数与式有关性质的掌握 【例3】实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( ) Aab0 Bab0 C|a|b0 Dab0,A,5,点评这类型习题都围绕着基本性质，构题简明，目标明确，具有较好的效果,1,6,3考查对数与式运算法则的掌握 【例5】下列运算中，正确的是( ) A3a2a22 B(a2)3a5 Ca3a6a9 D(2a2)22a4 【例6】下列计算正确的是( ) A(p2q)3p5q3 B(12a2b5c)(6ab2)2ab C3m2(3m1)m3m2 D(x24x)x1x4 点评数、式的运算法则是极为重要的基础知识，有必要进行针对性的考查例5和例6以不同的方式考查了掌握运算法则和运算性质的情况：同底数幂的乘法和除法、幂的乘方与积的乘方,C,D,7,4考查数与。

14、练,B,k3且k1,6,2解分式方程 解分式方程的步骤： (1)方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程； (2)解这个整式方程； (3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去,要点回顾,7,即时演练,8,3列分式方程解应用题 列分式方程解应用题与解其他方程的应用题的步骤基本相同但需要注意的是：列分式方程解应用题要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意,要点回顾,9,A,即时演练,10,【思路点拨】把x2直接代入原分式方程即可求出m的值,命题揭秘,B,11,A,12,【思路点拨】分式方程两边乘最简公分母x(x2)，把分式方程转化为整式方程求解即可,A,13,14,【命题点3】 分式方程的应用(5年2考) 考情速递：2018年第20题考查销售问题，2016年第20题考查工程问题 【典例3】(2019扬州)“绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化环境，甲、乙两个工程队承担河道整治任务甲、乙两队每天共整治河道1 500米，且甲整治3 600米河道用的时间与乙整治2 400米所用。

15、 (2)作已知角的角平分线 (3)作线段的垂直平分线 (4)作一个角等于已知角 (5)过一点作已知直线的垂线,要点回顾,7,2.(1)如图，作一条线段等于已知线段AB (2)如图，作AOB的平分线OC,即时演练,8,(3)如图，作线段AB的垂直平分线CD (4)如图，作AOB，使AOBAOB (5)如图，过直线BC上一点A1作直线BC的垂线；过直线BC外一点A2作直线BC的垂线,9,命题揭秘,C,10,【思路点拨】直接利用角平分线的作法得出OP是AOB的角平分线，再利用直角三角形的性质得出答案,11,12,【命题点2】 作已知线段的中垂线(5年3考) 考情速递：2018年、2016年第19题和2017年的第20题均考查线段垂直平分线的作法 【典例2】(2018广东)如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75. (1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)条件下，连接BF，求DBF的度数,13,14,【巩固练习2】(2019长沙)如图，RtAB。

16、BDE沿直线DE折叠，得到BDE，若BD，BE分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是( ) AADFCGE BBFG的周长是一个定值 C四边形FOEC的面积是一个定值 D四边形OGBF的面积是一个定值,D,3,【解析】对于A，如图，连接OA，OC，OB.显然OAOB，AB60，OFOF，AFOBFO.AFBF.AFDBFG，ADFBGF(ASA)同理BOGCOG.得出结论BGCG，BGFCGE.ADFCGE，A正确；对于B，BFAF，BGCG，BFG的周长BFFGBGAFFGCGAC，B正确；,4,点评三角形的折叠问题一般考查轴对称的性质、勾股定理和线段的性质等，解题的关键是抓住折叠的本质是轴对称，轴对称是全等变换，找出相等的角和线段,5,B,6,点评折叠是轴对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等,7,三、折叠四边形 【例3】折纸是一种许多人熟悉的活动，将折纸的一边二。

17、度的直线叫数轴 (2)实数与数轴上的点成一一对应关系,要点回顾,12,4.(1)下列数轴的画法中，正确的是( ),D,即时演练,13,(2)(2017广州)如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( ) A6 B6 C0 D无法确定,B,14,5科学记数法 定义：把一个整数或有限小数记成a10n的形式，其中1|a|10，n为整数,要点回顾,15,5.(1)12 300用科学记数法表示为_； (2)0.001 50用科学记数法表示为_； (3)18亿用科学记数法表示为_； (4)170 200用科学记数法表示为_； (5)4.6108的原数为_.,1.23104,即时演练,1.5103,1.8109,1.702105,460 000 000,16,6近似数 一。

18、用题成了近几年中考应用题的一种重要题型,3,【例1】(2019绍兴)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象 (1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当0x150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程； (2)当150x200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量,4,5,答：当150x200时，函数表达式为y0.5x110，当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时 点评解决分段函数应用题的关键是熟悉分段函数图象及其性质，通过函数自变量的取值范围正确确定函数表达式,6,类型二、与二次函数有关的最优化问题 二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，在人们的生产、生活中有着广泛的应用，求最大利润、最大面积的例子就是它在最优化问题中的应用 【例2】(2019鞍山)某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元。

19、个球，下列事件是不可能事件的是( ) A3个球都是黑球 B3个球都是白球 C3个球中有黑球 D3个球中有白球,B,即时演练,7,2概率 (1)表示一件事发生的可能性(机会)大小 (2)必然事件发生的概率等于1；不可能事件发生的概率等于0；随机事件发生的概率大于0，且小于1.,要点回顾,8,2.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮的进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( ) A小亮明天的进球率为10% B小亮明天每射球10次必进球1次 C小亮明天有可能进球 D小亮明天肯定进球,C,即时演练,9,要点回顾,10,A,即时演练,11,4用列表法、画树状图法求概率 (1)列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法 (2)树状图法：通过画树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫树状图法,要点回顾,12,4.(2019邵阳)不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是_。

20、是底角，则顶角的度数是180240100.,方法突破,40或100,4,【易错警示】做题第一步是“审清题”，此题所给条件(40角)未说明是什么角，则需分两种情况讨论分类思想在初中数学中经常要用到，是数学学习中非常重要的数学思想,5,【典例2】如图，已知D，E分别在ABC的边AB，AC上，DEBC，ADDB12，则SADESABC_. 【思路点拨】“相似三角形的面积比等于相似比(对应边长之比)的平方”，此题要找准对应边长,【易错警示】相似三角形的相似比一定是对应边长的比，所以在图形上要找准对应边,19,6,二、审题不清 【典例3】 如果函数ymx26x2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值 【思路点拨】由题目已知条件不能确定此函数一定为二次函数，也有可能为一次函数，所以应该分类讨论,7,【易错警示】二次函数与x轴的交点个数判断与一元二次方程根的个数判断相似，都是看根的判别式的正负性当0时，二次函数图象与x轴有两个交点；当0时，二次函数。