函数单调性奇偶性周期性性质

1、在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做 f(x)的最小正周期(2)ysinx ，ycosx 都是周期函数，2k(kZ ，k0)都是它们的周期，最小正周期是2.2yAsin(wx)，x R 及 yAcos(x )，xR(其中 A、 为常数且A0， 0)的周期为 T .23ysin x，xR 是奇函数， ycos x，xR 是偶函数；sin(x) sin x，cos( x)cosx.4反映在图象上，正弦曲线关于原点对称，余弦曲线关于 y 轴对称课时作业一、选择题1下列说法中正确的是( )A当 x 时，sin sinx，所以 不是 f(x)sinx 的周期2 (x 6) 6B当 x 时， sin sinx，所以 是 f(x)sinx 的一个周期512 (x 6) 6C因为 sin(x )sinx ，所以 是 ysin x 的一个周期D因为 cos sinx ，所以 是 ycosx 的一个周期(2 x) 2答案：A解析：T 是 f(x)的周期，对应。

2、数,且对任意都有 ,且满足，,则=A B C D【名师指点】本题考查了函数的奇偶性与周期性，解题的关键是明确函数的周期类型四 奇偶性、对称性、周期性的结合.【举一反三】【陕西省西安市远东第一中学2019届高三10月月考】已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，则的值为()A1 B2 C2 D1类型二 抽象函数的单调性典例2 【四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试】已知是定义在R上的偶函数，且有，任意不等实数都有，则 、 、 的大小关系是（ ）A B C D【名师指点】利用周期性将自变量变到同一个单调区间，进而利用单调性比较大小.【举一反三】已知定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D类型三 抽象函数的零点问题来源:典例3 【湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考】若定义在上的偶函数满足且时，则方程的零点个数是（ 。

3、1 5.4.2 正弦函数余弦函数的性质正弦函数余弦函数的性质 第第 1 课时课时 周期性与奇偶性周期性与奇偶性 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解周期函数周期最小正周期的定义 2 会求函数 yAsinx及 yAcosx的周期重点 3掌。

4、第4讲函数的性质,单调性,对称性,奇偶性,周期性,典型例题,例1,2022秋湖州期末,设函数,且,则函数的奇偶性A与无关,且与无关B与有关,且与有关C与有关,且与无关D与无关,且与有关例2,2022山东模拟,已知函数有唯一零点,则实数A1B。

5、第02讲 函数的奇偶性单调性周期性综合A组一选择题12019全国理12设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是AB C D答案B解析：因为，所以，当时，当时，当时，当时，由解得或，若对任意，都有，则故选B2201。