函数的图像

1、反比例函数的图像与性质一、选择题1.下列函数中，反比例函数是（ ）A. y=x1 B. y= C. y= D. y=2.下列各点在反比例函数 的图象上的是（ ）A. （-1 ，-2） B. （-1，2） C. （-2，-1 ） D. （2 ，1）3.已知 y1=mx（m0），y 2= （k0），当 x=1 时，y 1=y2 ， 当 x=2 时，y 1=y2+9，当 x=3 时，y 1y2 值为（ ）A. 3 B. 12 C. 16 D. 214.已知反比例函数 y= ， 下列结论不正确的是（ ）A. 图象必经过。

2、第22章：二次函数,人教版九年级上册,22.1 二次函数的图像和性质,22.1.1 二次函数,学习目标,1.理解二次函数的概念，会根据给出的函数解析式判断其是否为二次函数。 2.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会二次函数是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型。 3.会列出实际问题中的二次函数关系，并能够确定其自变量的取值范围。,在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 。

3、53对数函数的图像和性质第1课时对数函数的图像和性质基础过关1函数yax与ylogax(a0，a1)在同一坐标系中的图像形状可能是()解析函数ylogax恒过定点(1，0)，排除B；当a1时，yax是增函数，ylogax是减函数，当0bcBcbaCcabDacb解析ylogax的图像在(0，)上是上升的，所以底数a1，函数ylogbx，ylogcx的图像在(0，)上都是下降的，因此b，c(0，1)，又易知cb，故acb.答案D3函数yloga(2x3)1的图像恒过定点P，则点P的坐标是()A(2，1) B(2，0)C(2，1) D(1，1)解析当2。

4、5正弦函数的图像与性质5.1正弦函数的图像学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦曲线知识点一几何法作正弦函数的图像利用正弦线，这种作图方法称为“几何法”，其基本步骤如下：作出单位圆：作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧的x轴上取一点O1，作出以O1为圆心的单位圆；等分单位圆，作正弦线：从O1与x轴的交点A起，把O1分成12等份过O1上各分点作x轴的垂线，得到对应于0，2等角的正弦线；找横坐标：把x轴上从0到2这一段分成12等份；找纵坐标：把。

5、6余弦函数的图像与性质学习目标1.会用“五点法”“图像变换法”作余弦函数的图像.2.理解余弦函数的性质，会求yAcos xB的单调区间及最值.3.会利用余弦函数的单调性比较三角函数值的大小，能根据图像解简单的三角不等式知识点一余弦函数的图像余弦函数ycos x(xR)的图像叫作余弦曲线思考类比“五点法”作正弦函数图像，那么余弦函数图像能否用“五点法”作图？若能，ycos x，x0,2五个关键点分别是什么？答案能，五个关键点分别是(0,1)，(，1)，.知识点二余弦函数的性质函数ycos x定义域R图像值域1,1奇偶性偶函数周期性以2k为周期(kZ，k0)，2。

6、5正弦函数的图像与性质5.1正弦函数的图像一、选择题1以下对正弦函数ysin x的图像描述不正确的是()A在x2k，2(k1)(kZ)上的图像形状相同，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点考点正弦函数的图像题点正弦函数图像的应用答案C解析画出ysin x的图像(图略)，根据图像可知A，B，D三项都正确2若函数ysin(x)的图像过点，则的值可以是()A. B. C D答案C解析将点代入ysin(x)，可得k，kZ，所以k，kZ，只有选项C满足3函数y的图像是()答案C解析由y|sin x|易知该函数为偶函数，当sin x0时，ysin x，当sin x0时，ysin x，作。

7、6余弦函数的图像与性质基础过关1函数ycos x|cos x|，x0,2的大致图像为()解析由题意得y显然只有D合适答案D2若f(x)cos x在b，a上是增函数，则f(x)在a，b上是()A奇函数B偶函数C减函数D增函数解析因为ycos x为偶函数并且在b，a上是增函数，所以ycos x在a，b上递减，故选C.答案C3函数ycos，x的值域是()A. B.C. D.解析0x，x.cos coscos ，y.故选B.答案B4函数y3cos x1的单调递减区间是_解析函数ycos x的单调递增区间是2k，2k(kZ)函数y3cos x1的单调递减区间是2k，2k(kZ)答案2k，2k(kZ)5比较大小：cos_cos.解析cos。

8、6余弦函数的图像与性质一、选择题1函数ycos x|cos x|，x0,2的大致图像为()答案D解析ycos x|cos x|故选D.2在区间上，下列函数是增函数的是()Ay ByCysin x Dycos x答案D解析由正弦、余弦函数的单调性判断可知选D.3函数y2cos x3的值域为()A1,5 B5,1C1,5 D3,1答案A4下列函数中，最小正周期为2的是()Ay|cos x| Bycos|x|Cy|sin x| Dysin|x|答案B5(2019马鞍山模拟)若函数ysin(x)的一个对称中心为，则函数ycos(x)的一条对称轴为()Ax BxCx Dx答案B解析函数ysin(x)的对称中心在ycos(x)的对称轴上，若ysin(x。

9、5正弦函数的图像与性质51正弦函数的图像基础过关1函数ysin x，x的简图是()答案D2在同一平面直角坐标系内，函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图像()A重合B形状相同，位置不同C关于y轴对称D形状不同，位置不同解析根据正弦曲线的作法可知函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图像只是位置不同，形状相同答案B3y1sin x，x0,2的图像与直线y2的交点的个数是()A0B1C2D3解析由1sin x2，得sin x1，x0,2，只有当x时，sin x1.答案B4函数ysin x，x的图像与函数yx的图像交点个数是_解析在同一坐标系内画出图像答案15用五点法画ysin x，x0,2的简图时，所。

10、3指数函数第1课时指数函数的图像与性质基础过关1指数函数yf(x)的图像经过点，那么f(4)f(2)()A8 B16 C32 D64解析设f(x)ax(a0且a1)，由条件知f(2)，故a2，a2，因此f(x)2x，f(4)f(2)242264.答案D2已知函数f(x)axb(a0，且a1)经过点(1，5)，(0，4)，则f(2)的值为()A7 B8 C12 D16解析由已知得解得f(x)3，f(2)3437.答案A3函数f(x)3x3(1x5)的值域是()A(0，) B(0，9)C. D.解析1x5，2x32，323x332，于是有f(x)9，即所求函数的值域为.答案C4指数函数y(2a)x在定义域内是减。

11、第2课时习题课对数函数的图像及其性质的应用基础过关1若f(x)mlog2x为对数函数，则()Am1 Bm2 CmR Dm1解析只有形如ylogax(a0且a1)的函数，才是对数函数答案A2若对数函数过点(4，2)，则其解析式为()Ayx By2x Cylog4x Dylog2x解析设解析式为ylogax(a0且a1)，因为点(4，2)在对数函数图像上，故2loga4，即a2.答案D3函数f(x)loga(2x)的定义域为()A(0，) B(2，)C(，2) D(，0)解析由题意2x0，即x2，故定义域为(，2)答案C4已知函数f(x)ln(x)1，f(a)4，则f(a)_解析设g(x)f(x)1ln(x)，则g(x)为奇函数由f(a)4，知g(a)f(a)13.g(a)3，则。

12、,苏科数学,5.2 二次函数的图像和性质,函数yx22的图像与yx2的图像有什么关系？函数y (x3)2的图像和yx2的图像有什么关系？,yx22可以看成是yx2向上平移两个单位长度,y (x3)2可以看成是yx2向左平移三个单位长度,复习回顾,（1）应用结论,（2）观察图像： 函数y (x3)2 2有哪些性质？,y x2,y (x3)2,向左移 3个单位,y (x3)2 2,向上移 2个单位,yx2,y (x3)2,y (x3)22,变式：二次函数y (x1)2 6的图像和yx2的图像的位置有什么关系？,探索发现,y x22x3, (x1)22,由活动一可知：函数y (x1)22的图像可以看成yx2平移得到，即y x22x3是函数yx2先向左平移一个。

13、,苏科数学,5.2 二次函数的图像和性质,你还记得二次函数yx2的图像是怎样的吗？,开口向上的抛物线，对称轴是y轴，顶点在原点.,y轴左边图像下降， y轴右边图像上升.,复习回顾,（1）列表,在同一坐标系中画出函数yx2和yx21的图像,从表格的数值看：对于同一个自变量 x 的取值，所对应的两个函数的函数值 y 有什么关系？,探索发现,（2）描点、连线,从对应点的位置看：函数yx21的图像和yx2的图像的位置有什么关系？,（3）根据图像，函数yx21的图像有哪些性质？,猜想：函数yx22的图像和y=x2的图像的位置有何关系？函数yx22的图像有哪些性质？,探索。

14、,苏科数学,5.2 二次函数的图像和性质,请在同一坐标系中画出函数 和 、 和 的图像,画一画,函数 和 、 和 的图像各有什么特征，并与同学交流,这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向上，对称轴为y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最低点,看一看,这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向下，对称轴为y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最高点,说一说,函数 和 、 和 的图像各有什么特征，并与同学交流,1二次函数yax的图像是一条抛物线，抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴,2当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点,3当a0时，抛物。

15、,苏科数学,5.2 二次函数的图像和性质,画函数图像步骤：,研究函数性质方法：数形结合,二次函数的图像是怎样的？,连线,列表,描点,试着画一画吧！,想一想,例1 画出函数yx2的图像,列表时自变量要 均匀和对称！,画一画,观察函数yx2图像，说出图像特征,抛物线关于y轴对称,当x0时，y随x增大而增大,抛物线开口向上,当x0时，y随x增大而减小,图像有最低点，过（0,0） y有最小值,议一议,例2 画出yx2图像,画一画,观察函数yx2图像，说出图像的特征,抛物线关于y轴对称,当x0时，y随x增大而减小,抛物线开口向下,当x0时，y随x增大而增大,图像有最高点，过(0。

16、专题训练(四)二次函数图像信息专题类型之一根据抛物线的特征确定a,b,c及与其有关的代数式的符号1.已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是()A.b-1 B.b-1C.b1 D.b12.2019通辽 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图4-ZT-1所示,现给出以下结论:abc3 B.a5。

17、 1 考纲要求 命题趋势 1理解反比例函数的概念，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式 2会画反比例函数图象，根据图象和解 析式探索并理解其基本性质 反比例函数是中考命题 热点之一，主要考查反比例函 数的图象、性质及解析式的确 定，也经常与一次函数、二次 函数及几何图形等知识综合 考查考查形式以选择题、填 空题为主. 知识梳理知识梳理 一、反比例函数的概念 一般地，形如_(k 是常数，k0)的函数叫做反比例函数 1反比例函数 yk x中的 k x是一个分式，所以自变量_，函数与 x 轴、y 轴无交点 2反比例函数解析式可以写成 xyk(k0)，它。

18、 1 考纲要求 命题趋势 1理解一次函数的概念， 会利用待定 系数法确定一次函数的表达式 2会画一次函数的图象， 掌握一次函 数的基本性质，平移的方法 3 体会一次函数与一元一次方程不等 式的关系。 4.一次函数的与三角形面积的问题. 一次函数是中考的重点，主要 考查一次函数的定义、图象、性质 及其实际应用，有时与方程、不等 式相结合 题型有选择题、 填空题、 解答题. 知识梳理知识梳理 一、一次函数和正比例函数的定义 一般地，如果 ykxb(k，b 是常数，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数 特别地，当 b_时，一次函数 ykxb 就成为 ykx(k 是。

19、3指数函数第1课时指数函数的图像与性质基础过关1指数函数yf(x)的图像经过点，那么f(4)f(2)()A8 B16 C32 D64解析设f(x)ax(a0且a1)，由条件知f(2)，故a2，a2，因此f(x)2x，f(4)f(2)242264.答案D2已知函数f(x)axb(a0，且a1)经过点(1，5)，(0，4)，则f(2)的值为()A7 B8 C12 D16解析由已知得解得f(x)3，f(2)3437.答案A3函数f(x)3x3(1x5)的值域是()A(0，) B(0，9)C. D.解析1x5，2x32，323x332，于是有f(x)9，即所求函数的值域为.答案C4指数函数y(2a)x在定义域内是减。

20、7正切函数71正切函数的定义72正切函数的图像与性质基础过关1已知sin tan 0，那么角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角解析若sin 0，tan 0，则在第二象限；若sin 0，tan 0，则在第三象限答案B2若已知角满足sin ，cos ，则tan ()A. B. C. D.解析由三角函数定义可知tan .答案B3函数f(x)tan，xR的最小正周期为()A.BC2D4解析由2，故选C.答案C4使函数y2tan x与ycos x同时为单调递增的区间是_解析由y2tan x与ycos x的图像知，同时为单调递增的区间为(2k，2k(kZ)和2k，2k)(kZ)答案(2k，2k(kZ)和2k，2k)(kZ。