函数小题

1、第第 3 章章 函数函数 真题复习集锦真题复习集锦 1二次函数 2 (0)yaxbxc a的图像如图所示，下列结论正确是( ) A0abc B20ab C30ac D 2 30axbxc有两个不相等 的实数根 2已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是 x=1，下列结论：abc0；b24ac； a+b+c0；3a+c0，其中正确结论的个数为（ ） A1 个 B2 。

2、 1 专题专题 14 函数的综合问题函数的综合问题 1.一次函数与二次函数的综合。 2.一次函数与反比例函数的综合。 3.二次函数与反比例函数的综合。 4.一次函数、二次函数和反比例函数的综合。 【例题【例题 1】(2019 黑龙江绥化黑龙江绥化)一次函数 y1x+6 与反比例函数 y2 8 x (x0)的图象如图所示.当 y1y2时,自 变量 x 的取值范围是_. 第 18。

3、 1 专题专题 14 函数的综合问题函数的综合问题 1.一次函数与二次函数的综合。 2.一次函数与反比例函数的综合。 3.二次函数与反比例函数的综合。 4.一次函数、二次函数和反比例函数的综合。 【例题【例题 1】(2019 黑龙江绥化黑龙江绥化)一次函数 y1x+6 与反比例函数 y2 8 x (x0)的图象如图所示.当 y1y2时,自 变量 x 的取值范围是_. 第 18。

4、专题五二次函数综合题类型一 与一次函数图象的交点问题(2019三明质检)已知抛物线C：y1a(xh)22，直线l：y2kxkh2(k0)(1)求证：直线l恒过抛物线C的顶点；(2)若a0，h1，当txt3时，二次函数y1a(xh)22的最小值为2，求t的取值范围；(3)点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1k3时，若线段PQ(不含端点P，Q)上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围【分析】(1)将抛物线顶点坐标代入直线l的解析式中即可求证；(2)由二次函数最小值为2可知，th1t3，解不等式即可得解；(3)使y1y2得点Q的横坐标为h，分类讨论a0和a0的两种情况即可。

5、专题八函数综合题类型一 一次函数与反比例函数综合题(2019粤西联考)已知，如图，一次函数ykxb(k，b为常数，k0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y(n为常数且n0)的图象在第二象限交于点C，CDx轴，垂足为D，若OB2OA3OD6.(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)求两函数图象的另一个交点坐标；(3)直接写出不等式：kxb的解集【分析】 (1)先求出A，B，C坐标，再利用待定系数法确定函数表达式(2)两个函数的表达式作为方程组，解方程组即可解决问题(3)根据一次函数的图象在反比例函数图象的下方，即可解决问题，注意等号【自主。

6、专题六二次函数综合题类型一 代数问题(2019安徽)一次函数ykx4与二次函数yax2c的图象的一个交点坐标为(1，2)，另一个交点是该二次函数图象的顶点(1)求k，a，c的值；(2)过点A(0，m)(0m4)且垂直于y轴的直线与二次函数yax2c的图象相交于B，C两点，点O为坐标原点，记WOA2BC2，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值【分析】 (1)把(1，2)分别代入ykx4和yax2c，得k42和ac2，然后求出二次函数图象的顶点坐标为(0，4)，可得c4，然后计算得到a的值；(2)由A(0，m)(0m4)可得OAm，令y2x24m，求出B，C坐标，进而表示出BC长度，将OA，BC代入WOA2BC2中得到W。

7、中考专题练习 函数综合题（基础）例1. 如图，已知，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于，轴于（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及的值；（3）是线段上的一点，连接，若和面积相等，求点坐标【解答】解：（1）由图象得一次函数图象在上的部分，当时，一次函数大于反比例函数的值；（2）设一次函数的解析式为，的图象过点，则，解得一次函数的解析式为，反比例函数图象过点，；（3）连接、，如图，设由和面积相等得，点坐标是，例2. 如图，反比例函数的图象与。

8、专题14 函数的综合问题专题知识回顾 1.一次函数与二次函数的综合。2.一次函数与反比例函数的综合。3.二次函数与反比例函数的综合。4.一次函数、二次函数和反比例函数的综合。专题典型题考法及解析 【例题1】(2019黑龙江绥化)一次函数y1x+6与反比例函数y2(x0)的图象如图所示.当y1y2时,自变量x的取值范围是_.第18题图【答案】2y2时,自变量x的取值范围是2x4.【例题2】（2019吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+(a0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的。

9、专题14 函数的综合问题专题知识回顾 1.一次函数与二次函数的综合。2.一次函数与反比例函数的综合。3.二次函数与反比例函数的综合。4.一次函数、二次函数和反比例函数的综合。专题典型题考法及解析 【例题1】(2019黑龙江绥化)一次函数y1x+6与反比例函数y2(x0)的图象如图所示.当y1y2时,自变量x的取值范围是_.第18题图【例题2】（2019吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+(a0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则的值为 【例题3】（2019广西省。

10、题型五 反比例函数综合题(10年7考)【题型解读】反比例函数综合题近10年考查7次，考查的类型有两种：反比例函数与一次函数结合考查5次，反比例函数与几何图形结合考查2次；设题常用三角形、矩形和梯形等知识结合考查，考查的设问数一般为23问，设问有：一次函数和反比例函数的确定；根据一次函数和反比例函数图象确定不等式的解集；涉及几何图形面积的计算或点坐标的确定；确定三角形面积的取值范围；探究反比例函数的图象性质与应用等.类型一 反比例函数与一次函数结合(2019、2010.21；2017、2013、2011.20)1. 如图，反比例函数y的图象过。

11、二次函数综合题(必考1道，9或12分)类型一与图形规律有关的探究问题(2019.23，2016.23，2014.24，2013.24)1. (2018江西样卷)已知抛物线Cn：ynx2(n1)x2n(其中n为正整数)与x轴交于An，Bn两点(点An在Bn的左边)，与y轴交于点Dn.(1)填空：当n1时，点A1的坐标为_，点B1的坐标为_；当n2时，点A2的坐标为_，点B2的坐标为_；(2)猜想抛物线Cn是否经过某一个定点，若经过请写出该定点坐标并给予证明；若不经过，并说明理由；(3)判断A2D2B4的形状；猜想AnDnBn2的大小，并给予证明2. (2019南昌模拟)如图，抛物线C：yx2经过变换可得到抛物线C1：y1a1x(xb1。

12、2019年中考数学真题分类训练专题十九：二次函数综合题1（2019广东）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），点D为抛物线的顶点，点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，CAD绕点C顺时针旋转得到CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE（1）求点A、B、D的坐标；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；（3）如图2，过顶点D作DD1x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PMx轴，点M为垂足，使得PAM与DD1A相似（不含全等）求出一个满足以上条件的点P的横坐标；直接回答这样的点P共有几个？解：（1）令=0，解得x1=1，x2=7A（1。

13、2020 年中考数学一轮复习函数训练题一、选择题（本大题有 6 小题，第 6 小题选做一题,每小题 3 分，共 18 分）1、一次函数 y2x+4 的图像与 y 轴交点的坐标是 ( )A (0，一 4) B (0，4) C. (2，0) D(一 2，0)2、反比例函数 y= 的图象上有 P1（x 1，2） ，P 2（x 2，3）两点，则 x1与 x2的大小关系是（ ） Ax 1x 2 Bx 1=x2 Cx 1x 2 D不确定3、抛物线 y=x2+2x+3 的对称轴是（ ）A直线 x=1 B直线 x=1 C直线 x=2 D直线 x=24、如图，点 A 为反比例函数 图象上一点，过 A 作 ABx 轴于点 B，连接 OA，则ABO 的面积为（ ）A4 B4 C2 D25、设点 A（a，。

14、1二次函数单元试卷一、 选择题：1. 抛物线 的对称轴是（ ）3)2(xyA. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线3x2x2x2. 二次函数 的图象如右图，则点 在（ cbaxy2 ),(acbM）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限3. 已知二次函数 ，且 ， ，则一定有（ ）cbxay20a0cbA. B. C. D. 0042cb442aacb424. 把抛物线 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析cbxy2式是 ，则有（ ）53xA. ， B. ，b7c9b15cC. ， D. ，3 25. 已知反比例函数 的图象如右图所示，则二次函数 的图象大致为xky 22kxy（ ）O x y A O x y B O x y C O x y D。

15、二次函数综合题类型一 抛物线与直线的图象性质问题1.如图，抛物线 y=x2+2x-3 的图象与 x 轴交于点 A、B（A 在 B 左侧） ，与 y轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点（1）求ABC 的面积；（2）P 是对称轴左侧抛物线上一动点，以 AP 为斜边作等腰直角三角形，直角顶点 M 正好落在对称轴上，画出图形并求出 P 点坐标；（3）若抛物线上只有三个点到直线 CD 的距离为 m，求 m 的值第 1 题图 备用图解：（1）针对于抛物线 y=x2+2x-3，令 x=0，则 y=-3，C（0，-3） ，令 y=0，则 x2+2x-3=0，x=-3 或 x=1，A（-3，0） ，B（1，0） ，SABC= AB|yC|=6；2。

16、题型四 二次函数综合题类型一 与图形规律有关的探究问题1. 先阅读，再解决问题平面直角坐标系下，一组有规律的点：A1(0，1)、A 2(1，0)、A 3(2，1)、A 4(3，0)、A 5(4，1) 、A 6(5，0) ，注：当 n 为奇数时，A n(n1，1)，n 为偶数时 An(n1，0) 抛物线 C1 经过 A1，A 2，A 3 三点，抛物线 C2 经过 A2，A 3，A 4 三点，抛物线 C3 经过 A3，A 4，A 5 三点，抛物线 C4 经过 A4，A 5，A 6 三点，此抛物线 Cn经过 An，A n1 ，A n2 .(1)直接写出抛物线 C1，C 4 的解析式；(2)若点 E(e，f 1)，F( e，f 2)分别在抛物线 C27，C 28 上，当 e29 时，求。

17、二次函数综合题类型一 线段、周长最值问题1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx 2x2 的图象与 x 轴相交于点 A、 B，与 y 轴交于点 C，过直线 BC 的下方抛物线上一动点 P 作PQAC 交线段 BC 于点 Q，再过点 P 作 PEx 轴于点 E，交 BC 于点 D.（1）求直线 AC 的解析式；（2）求PQD 周长的最大值及此时点 P 的坐标；（3）如图，当 PQD 的周长最大值时，在 y 轴上有两个动点 M、N(M在 N 的上方)，连接 AM，PN，若 MN1，求 PNMNAM 的最小值第 1 题图解：（1）令 y0，即 x2x20，解得 x1 1，x 22，A(1，0)，B(2 ，0)，令 x0，则 y2，C(0，2) ，。

18、专题 2 函数测试题命题报告：1. 高频考点：函数的性质（奇偶性单调性对称性周期性等） ，指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质，函数的零点与方程根。2. 考情分析：高考主要以选择题填空题形式出现，考查函数的性质以及指数函数、对数函数的性质图像等，函数的零点问题等，题目一般属于中档题。3.重点推荐：10 题，数学文化题，注意灵活利用所学知识解决实际问题。一选择题（本大题共 12 题，每小题 5 分）1（2018长汀县校级月考）下列四个函数中，在（0，+）为单调递增的函数是（ ）Ayx+3 By=（x+1） 2 Cy=|x1| Dy=【答案】B2. 函数 f。

19、第 11 章 反比例函数 检测题（满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列函数是反比例函数的是（ ）A. B. C. D.yx1ykx8yx28yx2.若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是（ ）8(2,)mA. B. C.4 D.414143.在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是（ ）kyx34.当 k0, 0 时，反比例函数 的图象在（ ）xkyxA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若函数 yx的图象经过点（3，7），则它一定还经过点( )A.(3，7) B.(3， 7) C.(3，7) D.(2，7)6.如图，菱形 的顶点 的坐标为（3，4）顶点 在 轴的正半轴上，反比例函。

20、人教 A 版数学必修 4 第一章三角函数检测题一、选择题1.已知圆的半径为 ，则 圆心角所对的弧长为（ ）06A. B. C. D. 322322.已知 ，角 终边上有一点 ，则 （ ）， sin1coP， A. B. C. D. 25123.对于函数 ，下面 说法中正确的是（ ）3fxsinxA. 是最小正周期为 的奇函数 B. 是最小正周期为 的偶函数C. 是最小正周期为 2的奇函数 D. 是最小正周期为 2的偶函数4.将函数 y=cos2x 的图像上的所有点向左平移 个单位长度，再把所得图像向上平移 1 个单位长度，所得图像的函数解析式是（ ）A.B.C.D.5.已知 是第三象限的角,若 ,则 （ ）1tan2cosA. B。