函数应用题

1、多少，或降价多少；自变量 x 是最 终的销售价格。
2、最优方案问题：、最优方案问题：解答方案型问题的一般思路，是通过对题设信息进行全面分析、综合比较、判断优 劣，从中寻找到适合题意的最佳方案解题策略：建立数学模型，如方程模型、不等式模型、函数模型、 几何模型、统计模型等，依据所建的数学模型求解，从而设计方案，科学决策. 3、抛物线型问题：抛物线型问题： （1）建立变量与自变量之间的二次函数关系式； （2）结合实际意义，确定自变量的取值 范围； （3）在自变量的取值范围内确定最大值： 可以利用配方法或公式求出最大值或者最小值；也可以画 出函数的简图，利用简图和性质求出. 4、几何面积最大值问题：、几何面积最大值问题：借助几何图形的特点，可根据图形探寻几何性质并设其中一边为 x，从而根据面 积公式建立二次函数或其它函数关系式，根据函数关系计算最大值问题。
5、解直角三角形：、解直角三角形：仰角、俯角：如图所示，当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰 角；当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角 坡角、坡度：如图所示，通常把坡面的铅垂高度 h 和水平。

2、足球单价比 A 种足球单价多 80元/个(1)求 A，B 两种足球的单价；(2)由于该校今年被定为“足球特色校” ，学校决定再次购买 A，B 两种足球共 18 个，且本次购买 B 种足球的数量不少于 A 种足球数量的 2 倍，若单价不变，则本次如何购买才能使费用 W 最少？解：（1）设 A 种足球单价为 x 元/个，则 B 种足球单价为(x 80)元/个，根据题意，得 ，8024x解得 x120 ，经检验，x 120 是分式方程的解，且符合实际意义，x80200 ，答：A 种足球单价为 120 元/个，B 种足球单价为 200 元/个；（2）设再次购买 A 种足球 a 个，则购买 B 种足球为(18a)个，根据题意，得 W120a200(18a)80a3600，18a2a，a6，800，W 随 a 的增大而减小，当 a6 时，W 最小，此时 18a12，答：本次购买 A 种足球 6 个，B 种足球 12 个，才能使购买费用 W 最少2.近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某单位计划在室内安装空气。

3、0元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：元例2. 某电器商场销售、两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台型号和1台型号计算器，可获利润76元；销售6台型号和3台型号计算器，可获利润120元（1）求商场销售、两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进、两种型号计算器共70台，问最少需要购进型号的计算器多少台？【解答】解：（1）设种型号计算器的销售价格是元，种型号计算器的销售价格是元，由题意得：，解得：；答：种型号计算器的销售价格是42元，种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进型计算器台，则购进型计算器：台，则，解得：，答：最少需要购进型号的计算器30台例3. 某工程队修建一条长的道路，采用新的施工方式，工效提升了，结果提前4天完成任务（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？【解。

4、3王强家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，商店里方砖有以下几种：（1）边长45厘米；（2）边长50厘米；（3）边长60厘米。
为了使得方砖不切割且不浪费，请你帮他选择其中的一种，并算一算至少买多少块这样的方砖？4小轩和小晗商量暑假去少年宫学习围棋，小轩说：“我每4天去一次。
”小晗说：“我每10天去一次。
”（1）如果两人7月25日同时去少年宫学习围棋，那么8月15日两人还会在少年宫相遇吗？（2）小逸也在少年宫学围棋，但她每6天去一次，如果7月25日他们三人同时去少年宫学围棋，那么至少再过多少天，他们三人中有两人会在少年宫相遇呢？（3）如果三人7月1日同时去少年宫的，几月几日他们三人又会同时去少年宫呢？5算法统宗中记载了这样一个有趣的数学问题：山上有一古寺叫“都来寺”，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合喝一碗汤，一共用了364只碗，请问：都来寺里有多少个和尚？6有一种新型电子闹钟，每到正点和半点都响一次铃，每过9分亮一。

5、积。
4如图是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。
中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。
草地部分的面积有多大？5小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1）包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2）后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程）6如图，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡.小张和小王在上坡时步行速度是每小时4千米，平路时步行速度是每小时5千米，下坡时步行速度是每小时6千米小张和小王分别从A和D同时出发，1小时后两人在E点相遇已知E在BC上，并且E至C的距离是B至C距离的1/5当小王到达A后9分钟，小张到达D那么A至D全程长是多少千米?7现有两种酒精溶液，已知甲种酒精溶液中含酒精18千克，含水12千克；乙种酒精溶液中含酒精3千克，含水9千克。
现在要得到含酒精7千克，含水7千克的酒精溶液，问应取甲、乙两种酒精溶液各多少千克？ 8以下反映的是昨天的股市行情：项目 开盘价（元） 。

6、解题小升初应用题解答占比一般不超过40%，方程解题占比则往往超过60%）知识回顾：是指在应用题中运用方程列式运算的思想和基本方法解决现实问题的基础题型。
列方程解应用题的一般步骤是：审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系，；合理设未知数x，设未知数的方法有两种：问什么设什么（直接设未知数），间接设未知数；依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程；解方程；将结果代入原题检验。
概括成五个字就是：“审、设、列、解、验”。
（1）某一汽车以每小时72公里的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回音，听到回音时汽车离山谷多远？（声音的速度以340米/秒计算）。
（2）已知从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。
一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。
车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7.5小时，问：甲乙两地公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？（3）六年级一班数学期末考试的平均分数是85分，其中的人得80分以上（含80分），他们的平均分数是90分。
求低于80。

7、专题专题 30 30 一次函数应用题一次函数应用题 1有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 PQR 三点顺次在同一条笔直的赛道上，甲、 乙两机器人分别从 P、Q 两点同时同向出发，历时 7 分钟同时到达 R 点，乙机器人始终以 60 米/分的速 度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离 y（米）与他们的行走时间 x（分钟）之间的函数图象，其中 FGx 轴，请结合图象，回答下列问题： （。

8、多少，或降价多少；自变量 x 是最 终的销售价格。
2、最优方案问题：、最优方案问题：解答方案型问题的一般思路，是通过对题设信息进行全面分析、综合比较、判断优 劣，从中寻找到适合题意的最佳方案解题策略：建立数学模型，如方程模型、不等式模型、函数模型、 几何模型、统计模型等，依据所建的数学模型求解，从而设计方案，科学决策. 3、抛物线型问题：抛物线型问题： （1）建立变量与自变量之间的二次函数关系式； （2）结合实际意义，确定自变量的取值 范围； （3）在自变量的取值范围内确定最大值： 可以利用配方法或公式求出最大值或者最小值；也可以画 出函数的简图，利用简图和性质求出. 4、几何面积最大值问题：、几何面积最大值问题：借助几何图形的特点，可根据图形探寻几何性质并设其中一边为 x，从而根据面 积公式建立二次函数或其它函数关系式，根据函数关系计算最大值问题。
5、解直角三角形：、解直角三角形：仰角、俯角：如图所示，当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰 角；当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角 坡角、坡度：如图所示，通常把坡面的铅垂高度 h 和水平。

9、专题专题 30 30 一次函数应用题一次函数应用题 1有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 PQR 三点顺次在同一条笔直的赛道上，甲、 乙两机器人分别从 P、Q 两点同时同向出发，历时 7 分钟同时到达 R 点，乙机器人始终以 60 米/分的速 度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离 y（米）与他们的行走时间 x（分钟）之间的函数图象，其中 FGx 轴，请结合图象，回答下列问题： 。

10、P4”多少元？这道生活中的数学题，巧妙地融入了比和比例的知识，根据所设未知数不同，可以得到多种解法。
1、根据“总收入结余=支出”的关系来解题设小明家收入为x元，得出小亮家收入，减去各自结余，得到支出比，列比例等式解。
还可设小明家收入为8x元，则小亮家收入为5x元，然后列等式。
这种方法列等式计算比较方便，但一定要注意，所得的x值并非最终结果，还要代入开始设的收入中进一步推出结果。
2、根据“支出结余=总收入”，还可用两种办法设，然后根据题目要求求解。
这道题讲解了用方程法来解比例应用题的办法，在本讲中还有以下几个学习重点：第一、掌握比例应用题转化为分数应用题。
六年级数学及思维提升学习始终是围绕“分数应用题”来学习的，很多比例应用题要用到分数应用题的概念或实际就是分数应用题，所以学会熟练地将比例应用题转化为分数应用题是很多题解题的关键。
第二、掌握将两个单比化为连比的办法。
例如：甲乙=5:6，乙丙=5:7，求甲:乙:丙= 。
第三、学会正确判断正反比以及应用正反比解题。
比例应用题中还有一些其他题型，如：按比例分配，解比例，用假。

11、3、拟订解答计划，列出算式，算出得数；4、检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
分析一般应用题的思路多种多样，概括起来分为：一般解题思路和特殊解题思路。
一般解题思路有两种：（1）综合法：从条件出发，逐渐推出所求问题。
（2）分析法：从问题出发，找出必须的两个条件。
特殊的解题思路有以下几种：（1）图解法：利用各种图形来分析解答应用题的方法。
（2）代替法：根据题里所给条件，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题途径。
（3）逆推法：从最后结果出发，根据题目中的已知条件一步一步逆向推理，逐步靠拢已知条件，从而解决问题。
此外，类比法、假设法、划归法等等也是特殊的解题思路。
例1、六个同学有同样多的存款，若每人拿出15元捐给“希望工程”后，六位同学剩下的钱正好等于原来4人的存款数，原来每人存款多少元？试一试1、五年级有5班，每班人数都相等。
从每班选20人参加集体舞排练，剩下的同学相当于原来3个班的人数，原来每个班多少人？例2、张新，纪伟和林凡三人外出活动，张新带了5个面包，纪伟带了4个同样的面包，。

12、解题小升初应用题解答占比一般不超过40%，方程解题占比则往往超过60%）知识回顾：是指在应用题中运用方程列式运算的思想和基本方法解决现实问题的基础题型。
列方程解应用题的一般步骤是：审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系，；合理设未知数x，设未知数的方法有两种：问什么设什么（直接设未知数），间接设未知数；依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程；解方程；将结果代入原题检验。
概括成五个字就是：“审、设、列、解、验”。
（1）某一汽车以每小时72公里的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回音，听到回音时汽车离山谷多远？（声音的速度以340米/秒计算）。
（2）已知从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。
一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。
车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7.5小时，问：甲乙两地公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？（3）六年级一班数学期末考试的平均分数是85分，其中的人得80分以上（含80分），他们的平均分数是90分。
求低于80。

13、例题 1】有两根绳子，一根长 20 米，另一根比它长 12 米，两根绳子共长多少米？思路导航：由已知条件出发，可求出另一根绳长：20+12=32（米） ，再加上已知长 20 米的绳子，求出总长解：20+ （20+12）=52（米）答：两根绳子共长 52 米.练习 11.小明比妈妈小 26 岁，当妈妈 40 岁时，两人的年龄和是多少?2.果园里有梨树和苹果树，苹果树 24 棵，梨树比苹果树少 3 棵，果园里一共有多少棵树？3.二（1）班有男生 24 人，女生人数比男生多 4 人，二（1）班一共有多少人？2【例题 2】二（1）班有 59 个同学，二（2）班有 25 个女生，26 个男生，二（1）班比二（2）班多几个同学？思路导航：二（2）班女生有 25 个，男生有 26 个，可以求出二（2）班一共有 25+26=51（个）同学，而二（1）班 有 59 个同学，二（2）班有 51 个同学，59-51=8（个） ，这就是二（1）班比二（2）班多的同学的个数。
解：59- （25+26）=59-51=8（个）答：二（1）班比二（2）班多 8 个同学。
练习 21.百货商店第一天卖出童鞋 84 双，。

14、每小时75千米的速度从乙站开往甲站。
那么两车相遇时是下午几时？3甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米。
A、B两地相距多少米？4绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时后歇5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？5建筑工地要爆破一座旧楼根据爆破的情况，安全距离是60米（人员要撤到60米以外）下面是已知的一些数据：爆破人员撤离的速度是6米/秒；导火索燃烧速度是10.3厘米/秒。
请问：这次爆破至少要准备多少米导火索才能确保爆破人员安全撤离？6现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直？7猫追老鼠，原来它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米猫还要跑多少米就可以追上老鼠？8一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，它。

15、3有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池，单开排水管24分钟可将满池水放尽，现在水池里已有六分之一的水，如果同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池？4工程队修一条公路，计划每天修100米，40天完成实际2天就修了800米，照这样的速度，多少天可以完成？5整理一批图书，李老师单独整理要20分钟，小华单独整理要30分钟。
现李老师和小华共同整理，要几分钟完成？完成时李老师比小华多整理96本，这批图书一共多少本？6一份稿件王红独抄需要8小时，这份稿件正由别人抄了，剩下的交给王红抄，还要几小时才能完成一半？7甲、乙两人加工一批零件，甲独做30天完成，乙每天可完成20个。
两人合做12天刚好完成。
这批零件共有多少个？8甲地去乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，车速提高了百分之几？9小玲12分钟打960个字，小芳18分钟打1170个字。
（1）她们俩谁打字的速度快？（2）一篇2000字的文章谁。

16、题 1】妈妈买回一些梨，平均放在 6 个盘子里，每个盘子里放 4 个，还余 2 个，妈妈一共买了多少个梨？ 【思路导航】根据“平均放在 6 个盘子里，每个盘子里放 4 个”，可以知道盘子里一共有梨 46 = 24（个） ，再根据“盘子里 24 个，还余 2 个”，就可以求出妈妈一共买梨的个数。
列式如下：462 = 24 2 = 26（个）答：妈妈一共买了 26 个梨。
练习 11老师把一些铅笔平均分给 7 个小朋友，每个小朋友分 7 枝，结果还剩 1 枝，老师手里一共有多少枝铅笔？ 2图书室把新到的一批书平均分给 10 个班，每个班分到 15 本，最后还剩 15 本，图书室新到多少本书？ 3小刚有 50 张纸订草稿本，每 9 张订 1 本，要订 6 本，还缺几张？ 2【例题 2】田田练了 8 天的字，前 7 天，每天练 4 张纸，最后一天练了 5 张纸。
田田 8 天一共练写了多少张纸？ 【思路导航】因为 8 天中，有 7 天每天练 4 张纸，所以，我们可以用 47 = 28（张）求出前 7 天练写的总张数。
最后一天练了 5 张，再用 28。

17、4两桶油共重吨，甲桶油重吨，比乙桶油轻多少吨？5一台拖拉机2.5小时耕地2公顷，照这样计算，这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时？6中国首位航天叫杨利伟乘坐的飞船，在太空中绕地球飞行了14圈，用时约21小时，当飞船飞行5圈时，用了几小时几分？73名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少人？8南湖街道开展植树造林活动，5人3天共植树90棵，照这样计算，30人3天共植树多少棵？9希望小学去年有毕业生150人，今年比去年毕业生人数多。
今年有毕业生多少人？10学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的多5棵，今年植树多少棵？11一根12米长的铁丝，用去它的，剩下多少米？12我市去年小学毕业生有6000人，今年比去年多。
今年小学毕业生有多少人？13工程队修一条路，第一周修了。

18、节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85=357（元）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各用电多少度？3（2015云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？4（2014鞍山）甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈（1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答）（2）若两人相遇后，甲立即以每分钟300。

19、浙江省宁波市中考数学高频题型浙江省宁波市中考数学高频题型（六六） 函数应用题函数应用题 【中考真题】【中考真题】 1.（2017 浙江宁波 23）2017 年 5 月 14 日至 15 日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行本届论坛期 间，中国同 30 多个国家签署经贸合作协议某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国 家和地区已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售。

20、1、 一个两位数，十位上的数和个位上的数合起来是 4，这个两位数可能是多少？（请写出 所有可能） 2、 一个两位数，十位上的数和个位上的数相差 4，这个两位数可能是多少？（请写出所有 可能） 3、 老师把 14 个相同的纸鹤，分给 3 位同学，每人最少分 4 个，有多少种不同的分法？ 4、 珍奇计划用 3 天时间，吃完 11 颗相同的糖果，每天都要吃且最多吃 4 块，有多少种不 同的安排？ 5、 。