华师大八年级数学思维导图

1、而变化的图象可能是( C )A B C D 【解析】由题意得 y ，因两边长均不小于 5 m，可得 5 y20，符合题意的选项100x只有 C.32018荆州已知：将直线 y x1 向上平移 2个单位长度后得到直线y kx b，则下列关于直线 y kx b的说法正确的是( C )A经过第一、二、四象限B与 x轴交于(1，0)C与 y轴交于(0，1)D y随 x的增大而减小【解析】将直线 y x1 向上平移 2个单位后得到的直线解析式为 y x12，即y x1，当 x0 时， y1，与 y轴交于点(0，1)；当 y0 时， x1，与 x轴交于点(1，0)；图象经过第一、二、三象限； y随 x的增大而增大故选 C.4在平面直角坐标系中，点(7，2 m1)在第三象限，则 m的取值范围是( D )A m B m12 12C m D m12 1252017 春丛台区期末如图，已知函数 y ax b和 y kx的图象交于点 P，则根据图象可。

2、4 cm 2 C6 cm 2 D8 cm 232018孝感如图，菱形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O， AC10， BD24，则菱形 ABCD的周长为( A )A52 B48 C40 D20【解析】在菱形 ABCD中， AB BC CD DA， AO CO AC5， BO DO BD12.根据12 12勾股定理可知： AB 13，所以菱形 ABCD的周长AO2 BO2 52 1224 AB41352.故选 A.4如图，若矩形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O， AOD120， AC8，则 ABO的周长为( B )A16 B12 C24 D205如图，矩形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点O， CE BD， DE AC， AD2 ， DE2，则四边形 OCED的面积为( A )3A2 B4 C4 D83 36如图，在矩形 ABCD中， AD10， AB6，点 E为 BC上一点， ED平分 AEC，则。

3、则小彤这学期的体育成绩为( B )A89 B90 C92 D9332018济宁在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7、5、3、5、10，则关于这组数据的说法不正确的是( D )A众数是 5 B中位数是 5C平均数是 6 D方差是 3.64方差的计算公式 s2 (x120) 2( x220) 2( x920) 2( x1020) 2中，110数字 10和 20分别表示的意义是( C )A数据的个数和方差 B数据的平均数和个数C数据的个数和平均数 D数据的方差和平均数5某校男子足球队的年龄分布如图所示，根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是( D )A15.5、15.5 B15.5、15C15、15.5 D15、1562018白银甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10次，他们成绩的平均数 x与方差 s2如下表：甲 乙 丙 丁平均数 x/米 11.1 11.1 10.9 10.9方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.。

4、 D x13下列计算不正确的是( A )A. B. b2x by2xy axbx abC3 x2y D. 6y2x x32y 2aa2 4 1a 2 1a 242018温州若分式 的值为 0，则 x的值是( A )x 2x 5A2 B0 C2 D552018威海化简( a1)( 1) a的结果是( A )1aA a2 B1 C a2 D1【解析】原式( a1)( )a( a1) a a2.1 aa a1 a62017滨州分式方程 1 的解为( C )xx 1 3（ x 1） （ x 2）A x1 B x1C无解 D x2【解析】 去分母，得 x(x2)( x1)( x2)3，去括号、合并同类项，得 x1，检验：当 x1 时，( x1)( x2)。

5、分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。
即形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B0) 的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母. 2、整式和分式统称有理式。
,我来归纳,例1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？,请你做一做,1、分式 的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？,请你议一议,（归纳）分式的意义：1、分式中含有字母； 2、字母的取值不能使分母为零，当分母的值 为零时，分式就没有意义。
,注意：在分式中，分母的值不能是零。
,2、分式 中的字母X呢？可以怎样取值呢？,例2，在分式 中， ；在分式中， .,b0,mn,请你做一做,1、当x取什么值时，下列分式有 意义？2、若使上面各式无意义，X该取什么值？,请你练一练：,练习：,见黑板,我们已经知道:= = ;= =,这是根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变,那么分式有没有类似的性质呢？,。

6、 B30 C50 D703如果平行四边形的一边长为 10 cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是( C )A4 cm 和 6 cm B6 cm 和 8 cmC20 cm 和 30 cm D8 cm 和 12 cm42018洛江区期末如图，在平行四边形 ABCD中， A C160，则 B的度数是( C )A130 B120 C100 D90【解析】四边形 ABCD是平行四边形， A C， A B180. A C160， A C80， B18080100.5. 2017新野县校级一模如图，在平行四边形 ABCD中， AD7， CE平分 BCD交AD边于点 E，且 AE4，则 AB的长为( B )A4 B3 C. D252【解析】在 ABCD中， CE平分。

7、识回顾,1、把下列各式通分：,知识回顾,情境引入,回想分数加减法，如何算 ，从中得到什么启示？,自主预习,尝试完成下列各题：,新知探究,例3 计算,分子相减时要注意符号的变化,新知探究,例4 计算,分式的分母不同要先通分，再加减,知识梳理,1、当分式的分母都是单项式时，最简公分母的：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母.2、当分式的分母是多项式时，应先分解因式，再确定最简公分母。
,随堂练习,1、计算 :,随堂练习,2、根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道. 由于采用新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m, 从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天? (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?,随堂练习,甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料. （1）甲、乙所购饲。

8、 C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 x2=x3,知识回顾,回忆:我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a10n的形式，其中n是正整数，1a10. 例如，864000可以写成8.64105.,情境引入,类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学 记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示 成a 的形式，其中n是正整数，,1a10.,0.000021=2.1,自主预习,n,n,(n为正整数),10000 1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.0001,新知探究,1、把下列各数表示成 a ( 1a10,n为整数)的形式： （1）12000； (2) 0.0021； (3) 0.000050,2、用科学记数法表示： （1）0.000 02； （2）0.000 003； （3）-0.000 034； （4）-0.000 0064； （5）0.000 0。

9、14,O,一次函数,一次函数：,形如（，为常数，）的函数。
,正比例函数： 形如 y = kx（，= ）的函数。
正比例函数是一种特殊的一次函数。
,-3,14,O,1、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,（2）y=5x2+6,（1）y=-x-4,（3）y=2x,（4）,是一次函数，不是正比例函数。
,不是一次函数，也不是正比例函数,是一次函数，也是正比例函数,不是一次函数，也不是正比例函数,练一练,-3,14,O,练一练,2、下列说法不正确的是( ),(A)一次函数不一定是正比例函数,(B)不是一次函数就一定不是正比例函数,(C)正比例函数是特殊的一次函数,(D)不是正比例函数就不是一次函数,D,-3,O,互动导学,1、已知函数 当 时，y是x的一次函数； 当 时，y是x的正比例函数。
,=1,-1,变式1.已知函数y=(k3)x k2-8是正比例函数，则k=_.,-3,变式2.当m为何值时，函数 y=（m-2）x m2-3+（m-4）是一次函数？,m =。

10、B0 或 A0, B0 ,B0,知识回顾,一个不为0的整式,不变,B X M,BM,不为0,-A,-B,-B,B,-A,B,知识回顾,知识回顾,把分母不相同的几个分式化成分母相 同的分式。
,关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积,1.约分：,2.通分:,把分子、分母的最大公因式(数)约去。
,知识回顾,两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
,分式的乘法法则,用符号语言表达：,两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
,分式除法法则,用符号语言表达：,知识回顾,注意：乘法和除法运算时，结果要化为最简分式 。
,分式的加减,同分母相加,异分母相加,通分,在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式； 注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。
,知识回顾,整数指数幂有以下运算性质：,知识回顾,2.解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原。

11、42. 下列因式分解正确的是（ ）A x( x2 1) x3 x B a2 6a 9 (a 3)2C x2 y 2 ( x y)2 D a3 2a2 a a(a 1)(a 1)3. 若代数式 y 2 a 可以分解因式，则常数 a 不可以取（ ）A-1 B-3 C-4 D-94. 计 算 ( x2 3x n)( x2 mx 8) 的 结 果 中 不 含 x2 和 x3 的 项 ， 则 m， n 的 值 为（ ）Am= 3，n= 1 Bm= 0，n =0 Cm= -3，n= -9 Dm =-3，n= 85. 若关于 x 的代数式 x2 3x 2 可以表示为 ( x 1)2 a( x 1) b ， 则 a b 的值为（ ）A13 B12 C1 1 D106.若 x2 xy 4m 是完全平方式，则 m 为（ ）A B C D626y218y218y7. 已知 x。

12、7行，,A,B,C,D,同学的位置就能用 一对有序实数来表示,第3组第5桌,D(3,5),第5组第3桌,C(5,3),体会：有序的意思,请同学们用该方法表示自己的位置,直角坐标系的建立通常称为笛卡儿直角坐标系，它是以法国哲学家、数学家和自然科学家笛卡儿的名字命名的。
,在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫做x轴或横轴， 取向右为正方向,铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向,两轴的交点是原点O,建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，坐标轴不属于任何一个象限,点找坐标，坐标找点在平面直角坐标系中，任意一点都可以用对有序实数来表示,从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N,点P在x轴对应的数2，称为点P的横坐标,点P在y轴上对应的数为3，称为P点的纵坐标,点P的坐标(2，3),有序实数对先横后纵,(2,3),B,A,D,A(-3,2),B(-5,0),D(0,-3),O(-3,2),相信你能快而准地给出答案,1请同学们在直角坐标系中描出以下各点，并指出各点所在的位。

13、渗透数形结合思想、对应思想，了解事物是相互联系的，培养学生辩证唯物主义观。
,学习目标：,重点：平面直角坐标系及其相关概念。
难点：点的坐标的理解。
,重点、难点,实际问题一：一天，小米的朋友来我校找红米有事，走到苏宁电器门口（鹤煤大道与华夏南路交叉口），请你帮红米描述一下我校的位置，以便小米快速找到。
（图中福田中学即为我校，离鹤煤大道500米，华夏南路1000米）如图,情境引入,表述： “鹤煤大道南500米，华夏南路东1000米”,思考：类似利用数轴上的实数来表示直线上的点，能否找到一种方法来表示平面内点的位置呢？,0,x,y,“鹤煤大道南500米，华夏南路东1000米”,1000,500,（1000，-500）,平面直角坐标系：在平面上有公共原点、互相垂直且有相同单位长度的两条数轴，构成平面直角坐标系。
坐标是一对有序实数,（-，+）,（-，-）,（+，-）,（+，+）,新知探究一、,平面上点与有序实数对的关系,1、在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述的是一个点 P 的位置，该如何确定点 P 的位置呢？2、已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（。

14、 ）A B C D2. 下列说法：最长边的平方等于另两边平方和的三角形是直角三角形；有两个内角互余的三角形是直角三角形；有一个内角等于另两个内角和的三角形是直角三角形；有一个内角等于另两个内角差的三角形是直角三角形 其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3. 如图，Rt ABC 的周长 为 24，且 AB:AC=5:3，则 BC=（ ）A6 B8 C10 D12BA BlC B A A第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图4. 如 图 ， 一 只 蚂 蚁 从 长 、 宽 都 是 6， 高 是 16 的 长 方 体 纸 箱 的 A 点 沿 纸 箱 爬 到 B点，那么它所爬行的最短路线的长为（ ）A20 B22 C28 D185. 如 图 ， A， B 是 直 线 l 同 侧 的 两 点 ， 作 点 A 关 于 直 线 l 的 对 称 点 A， 连 接 AB 若点 A， B 到 直 线 l 的 距 离 分 别 为 2 和 3， 则 线 段 AB 与 AB 之间。

15、B x2 C x0 D x4【解析】去分母得 22 x10 x30，移项合并得 8x32，解得 x4，经检验 x4 是分式方程的解32018临沂新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为 5 000 万元今年 15 月份，每辆车的销售价格比去年降低 1 万元，销售数量与去年一整年的相同销售总额比去年整年的少 20%.今年15 月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年 15 月份每辆车的销售价格为 x 万元，根据题意，列方程正确的是( A )A. 5 000x 1 5 000（ 1 20%）xB. 5 000x 1 5 000（ 1 20%）xC. 5 000x 1 5 000（ 1 20%）xD. 5 000x 1 5 000（ 1 20%）x4如图， l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， l2反映了产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量( B )A小于 4 件 B大于 4 件C等于 4 件 。

16、善猜想，达成共识；3、组内派代表做好全班陈述准备。
（陈述要求：指明用什么方法验证的什么猜想）,自主学习，探究新知,中心对称；,对边平行且相等；,对角相等；,对角线互相平分；,平行四边形的性质 对称性：边：角： 对角线：,菱形的性质,菱形的特殊性质,轴对称,四边相等,对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。
,已知：如图，菱形ABCD 求证：ACBD,BD平分ADC和ABC,证明：菱形ABCD,AD = CD，AB = BC，AO=OC,ODAC，OD平分ADC，,菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,即：ACBD, BD平分ADC和ABC,OB平分ABC,菱形的特殊性质,合作学习，探究新知,菱形ABCD ACBD,BD平分ADC和ABC,菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,菱形的特殊性质,合作学习，探究新知,BD平分ADC和ABC,几何语言,如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且 AB = 5，AO = 4， 则（1）菱形的周长为 ；（2）BO = , AC = 。

17、自主预习,(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_米； (2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为_米； (3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果的售价是_元.,自主预习,分母中含有字母.,上面的问题出现了代数式,这些代数式与整式有什么不同?这些代数式有什么共同特征?,自主预习,什么叫分式?,整式和分式统称有理式，即,有理式,整式,分式,其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.,分母不含字母,分母含字母,例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？,解:属于整式的有（2）、（4）属于分式的有（1）、（3）,分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式.,为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？,新知探究,例 2,当x取什么值时，下列分式有意义？,分析,要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.,解,(1),(2),(1)分母x10,即x 1.,新知探究,知识梳理,1、什么叫作分式？2、分式有意义的条件是什么？,分母不为0,随堂练习,(2)小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均。

18、1.1探索勾股定理（1）导学案 主备：外国语学校 【学习目标】在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。
【重点】掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。
【难点】探索勾股定理。
【新课学习和探究】 1、导入新课：P 2、探索发现 。

19、八年级上册知识点八年级上册知识点 第第 11 章章 数的平方数的平方 11.1 平方根与立方根平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。
二、平方根的性质 1. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2. 0 有一个平方根，就是它本身。
3. 负数没有平方根。
三、算术平方根 正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根，记作，读作“根号 a”。

20、八年级上册知识点八年级上册知识点 第第 11 章章 数的平方数的平方 11.1 平方根与立方根平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。
二、平方根的性质 1. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2. 0 有一个平方根，就是它本身。
3. 负数没有平方根。
三、算术平方根 正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根，记作，读作“根号 a”。