弧长与扇形的面积

1、第25课时 弧长与扇形面积及正多边形与圆百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018来源:学科网扇形面积的计算 填空题 18 3分2017 未考查2016 未考查2015 未单独考查2014 未考查预计将考查弧长与扇形面积的计算,考查形式多样,在选择题、填空题中单独考查,也可能在解答题中综合考查本课时内容近五年中只有2018年考查了扇形面积的计算,需要达到“会计算圆的弧长、扇形的面积；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系”的考试说明要求 百色中考考题感知与试做弧长与扇形面积的计算1(2018百色中考模。

2、核心考点解读,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,典题精讲精练,核心考点解读,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,典题精讲精练,核心考点解读,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,典题精讲精练,核心考点解读,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,典题精讲精练,核心考点解读,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,典题精讲精练,核心考点解读,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,典题精讲精练,核心考点解读,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,典题精讲。

3、弧长和扇形的面积,观察：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为 ，则,探索研究 1,360,(4)n圆心角所对弧长是多少？,n,试一试,1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转。

4、1人教版数学九年级上册 24.4弧长和扇形的面积1、选择题1、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 夹角为 ， 的长为 ，贴纸部分 的长为，则贴纸部分的面积为（ ）A B C D2、如图所示，O 是以坐标原点 O 为圆心，4 为半径的圆，点 P 的坐标为（ ， ），弦AB 经过点 P，则图中阴影部分面积的最小值等于（ ）A24 B48 C D3、如图所示，在扇形 BAD 中，点 C 在 上，且BDC=30，AB=2 ，BAD=105，过点 C作 CEAD，则图中阴影部分的面积为（ ）A2 B1 C22 D2+14、如图，在ABCD 中，AD=2，AB=4，A=30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，。

5、第 1 页，共 18 页弧长和扇形的面积测试题时间：100 分钟 总分： 100题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如图，在 中， ， ，以 BC 的中=90 =22点 O 为圆心 分别与 AB， AC 相切于 D，E 两点，则的长为 ( )A. 4B. 2C. D. 22. 一个扇形的弧长是 ，面积是 ，则此扇形的圆心角的度数是 10 602 ( )A. B. C. D. 300 150 120 753. 的圆心角对的弧长是 ，则此弧所在圆的半径是 120 6 ( )A. 3 B. 4 C. 9 D. 184. 如图，PA、PB 是 的切线，切点分别为 A、B，若 ， ，则 的长为 =2 =60 ( )A. 23B. C. 43D. 535.。

6、3.8 弧长及扇形的面积(2)扇形面积公式为 S= = lR(n 为扇形所在圆心角的度数，R 为半径，l 为扇形弧长)3602n11. 挂钟分针长 10cm，经过 h，它扫过的面积为(A).31A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm231050309502.如图所示，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是(B).A. B. C. D. 4816(第 2 题) (第 3 题) (第 4 题)3.如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，分别以点 A，C 为圆心，AD，CB 为半径画弧，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，则图中阴影部分的面积是(C).A.4-2 B.8- C.8-2 D.8-44.如图所示，已知在ABC 中，AB=AC=5，CB=8，分别。

7、3.8 弧长及扇形的面积(1)弧长计算公式为 l= (n 表示弧的度数，R 为半径)，公式可变形为 n= 或180n Rl180R= nl1801.已知一个扇形的半径为 12，圆心角为 150，则此扇形的弧长是(D).A.5 B.6 C.8 D.10(第 2 题)2.如图所示， “凸轮”的外围是由以等边三角形的顶点为圆心，正三角形的边长为半径的三段等弧组成.若等边三角形的边长为 a，则“凸轮”的周长是(A).A.a B.2a C. a D. a21313.如图所示，将边长为 2 的正方形 ABCD 沿直线 l 向右翻转(不滑动)，当正方形连续翻转 10 次后，正方形的中心 O 经过的路线长是(D).A.10 B.20 C.5 D.102(第 3 。

8、第 31 课时 弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积(60 分)一、选择题(每题 5 分，共 30 分)12017成都 在圆心角为 120的扇形 AOB 中，半径 OA6 cm，则扇形 AOB的面积是 (C)A6 cm 2 B8 cm 2C12 cm 2 D24 cm222016凉山 将圆心角为 90，面积为 4 cm2 的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为 (A)A1 cm B2 cmC3 cm D4 cm【解析】 由侧面积公式 4，得 R4，故扇形的半径为 4 cm，90R2360设圆锥的底面圆的半径为 r， 则 2r 4， 解得 r1 cm，故选 A.901803如图 311，要拧开一个边长为 a6 mm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口b 至少。

9、24.7 弧长与扇形的面积【基础练习】一、 填空题：1. 在半径为5 cm的圆中，30的圆周角所对的弧长为 ；2. 如图3-34，O的直径AB垂直于弦CD，若AB = 4 cm，则（+）的长等于 ；3. 已知扇形的半径为3 cm，面积为6cm2，则该扇形的弧长等于 .二、选择题：1. 如图3-35，矩形ABCD中，AB = 1，AD = ，以BC的中点E为圆心的弧与AD相切于点P，则图中阴影部分的面积为（ ）；A. B. C. D. 2. 已知：如图3-36，扇形AOB的半径为12，OAOB，C是OB上一点，以OA为直径的半圆O1和以BC为直径的半圆O2相切，则图中阴影部分的面积为（ ）.A. 6 B. 10 C. 12 D. 20三、。

10、24.7 弧长与扇形的面积一、填空题:1.半径为9cm的圆中,长为12cm的一条弧所对的圆心角的度数为_;60的圆心角所对的弦的长为_.2.弯制管道时,先按中心线计算其“展直长度”,再下料. 根据如图1所示的图形可算得管道的展直长度为_.(单位:mm,精确到1mm).(1) (2) (3)3.设计一个商标图形(如图2所示),在ABC中,AB=AC=2cm,B=30,以A 为圆心,AB为半径作,以BC为直径作半圆,则商标图案面积等于_cm2.4.扇形的弧长为20cm,半径为5cm,则其面积为_.5.如图3,在RtABC中,C=90,A=60,AC=,将ABC绕点B旋转至ABC的位置,且使点A,B,C三点在同一直线上,则点A经过的最短路线。

11、24.7 弧长与扇形的面积随堂检测1把一只折扇展开成一个扇形，它的圆心角为120，半径为6，则这个扇形的弧长为 2朝阳市第三中学要修建一个圆心角为60，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为 米2 (取314，结果精确到01米2 )3如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送4cm至B时，那么这个转动轮转了_度(取314，结果保留四个有效数字)4如图，在ABC中，ACB=90，B=25，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，若AC=6，则的长为 5. 已知一个扇形的圆心角为60，半径为5，则扇形的周长为( )A B C D典例分析如图，PA切O于点A，PO。

12、244 弧长和扇形面积第 1 课时 弧长和扇形面积1经历弧长和扇形面积公式的探求过程2会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算一、情境导入在我们日常生活中，弧形随处可见，大到星体运行轨道，小到水管弯管，操场跑道，高速立交的环形入口等等，你有没有想过，这些弧形的长度怎么计算呢？二、合作探究探究点一：弧长【类型一】求弧长在半径为 1cm 的圆中，圆心角为 120的扇形的弧长是_cm.解析：根据弧长公式 l ，这里 r1， n120，将相关数据代入弧长公式求解即nr180l .1201180 23方法总结：半径为 r 的圆中， n的圆心角所对的弧长为 l ，要求。

13、24.4 弧长和扇形面积 第2课时,1.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式， 理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题 2.探索圆锥侧面积和全面积的计算公式并应用它解决 现实生活中的一些实际问题,认识圆锥:生活中的圆锥,圆锥可以看做是一个直角三 角形绕它的一条直角边旋转 一周所成的图形.,O,A,B,C,圆锥知识知多少?,母线,高,底面半径,底面,侧面,B,O,根据图形，圆锥的底面半径、母线及其高有什么数量关系？,设圆锥的底面半径为r，母线长为l,高为h，则有：,l 2r2+h2.,即：OA2+OB2=AB2,如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r， (1。

14、24.4 弧长和扇形面积 第1课时,1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力 2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R，n的圆心角 所对的弧长为,【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长 度”，再下料，。

15、24.4 弧长和扇形面积第 1 课时 弧长和扇形面积01 基础题知识点 1 弧长公式及应用1(岳阳中考)已知扇形的圆心角为 60，半径为 1，则扇形的弧长为(D)A. B C. D.2 6 32(衡阳中考)圆心角为 120，弧长为 12 的扇形的半径为 (C)A6 B9 C18 D363(自贡中考)一个扇形的半径为 8 cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为(B)163A60 B120 C150 D1804(兰州中考)如图，用一个半径为 5 cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了(C)A cm 。

16、课时训练(三十三) 弧长和扇形面积(限时:40 分钟)|考场过关 |1.在圆心角为 120的扇形 AOB 中,半径 OA=6 cm,则扇形 AOB 的面积是 ( )A.6 cm2 B.8 cm2 C.12 cm2 D.24 cm22.如图 K33-1,AB 为O 的直径,点 C 在O 上,若OCA=50,AB=4,则弧 BC 的长为 ( )图 K33-1A. B. C. D.103 109 59 5183.2017淄博 如图 K33-2,半圆的直径 BC 恰与等腰直角三角形 ABC 的一条直角边完全重合,若 BC=4,则图中阴影部分的面积是 ( )图 K33-2A.2+ B.2+2 C.4+ D.2+44.2018益阳 如图 K33-3,正方形 ABCD 内接于圆 O,AB=4,则图中阴影部分的面积是 ( )图 K33-3A.4-16 B.8-16C。

17、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,24.7 弧长与扇形面积,第1课时 弧长与扇形面积,第24章 圆,学习目标,1. 理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点） 2. 会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.（重点）,如图，在运动会的4100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？,怎样来计算弯道的“展直长度”？,因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.,导入新课,讲授新课,问题1 半径为R的圆,周长是多少？,问题2 下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?,观察与思考,(1) 圆心角是180，占整个周角。

18、3.9 弧长及扇形的面积,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三章 圆,1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点） 2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算. （重点）,学习目标,问题1 你注意到了吗，在运动会的4100米比赛中，各选手的起跑线不再同一处，你知道这是为什么吗？,问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？,因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.,导入新课,(1)半径为R的圆,周长是多少？,(2)1的圆心角所对弧长是多少？,n,O,(4) n的圆心角所对弧长l是多少？,1,C=2R,（3）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍？,。

19、,苏科数学,2.7 弧长及扇形的面积,29中致远 曹霞,请你想一想,什么是弧？什么是扇形？请画图说明.,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形,O,B,A,圆心角,请你想一想,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,请你想一想,1如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180，那么半圆形跑道长是多少呢？,2如果将1中的圆心角变成是90、60，那么所对应的弧长分别是多少呢？,3已知O半径为R，求n圆心角所对弧长,请你想一想,已知O半径为R ，圆心角是1的扇形面积是多少？,已知O半径为R。