江苏省南京市2019届高三数学二轮专题复习资料专题15应用题

1、南京市 2019 届高三数学二轮专题复习资料 第 1 页 共 39 页 专题 3：三角函数与解三角形 目录 问题归类篇 . 2 类型一：同角三角函数求值 . 2 类型二：三角函数的图像与性质 . 6 类型三：两角和与差的三角函数 . 13 类型四：三角恒等变换 . 16 类型五：解三角形 . 19 综合应用篇 . 25 一、例题分析 . 25 二、巩固练习 . 30 南京市 2019 届高三数学二轮专题复习资料 第 2 页 共 39 页 问题归类篇 类型一：同角三角函数求值 一 前测回顾 1 (1) 若 sin 513，且 为第四象限角，则 tan 的值等于 _ 答案： 512 （ 2）已知 tan 2，则 sincos cos22。

2、南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 第 1 页 共 33 页 专题 13： 圆锥曲线难点专项研究 目录 问题归类篇 . 2 类型一： 圆的轨迹问题 . 2 类型二：定值问题 . 6 类型三：定点定直线问题 . 19 南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 第 2 页 共 33 页 问题 归类 篇 类型一： 圆的 轨迹问题 一、 高考 回顾 1(08 年高考题 )满足条件 AB 2， AC 2BC 的三角形 ABC 的面积的最大值是 答案 :2 2 解 :因为 AB 2(定长 )，可以以 AB 所在的直线为 x 轴，其中垂线为 y 轴建立直角坐标系， 则 A( 1， 0)， B(1， 0)，设 C(x， y)， 由 AC 2。

3、南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 1 专题 6： 空间的平行与垂直问题 目录 问题归类篇 . 2 类型一 : 线线平行 . 2 类型二 : 线面平行 . 3 类型三 : 面面平行 . 4 类型四 : 线线垂直 . 6 类型五 : 线面垂直 . 7 类型六 : 面面垂直 . 8 类型七 : 有关表面积、体积计算 . 10 综合应用篇 11 一、例题分析 11 二、反馈巩固 . 14 南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 2 问题归类篇 类型一 : 线线平行 一 、前测 回顾 1 如图所示 ， 在 三棱柱 ABC A1B1C1 中 ， 若 D、 E 是棱 CC1， AB 的中点 ， 求证 ： DE 平面 AB1C1 提示： 法。

4、南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 第 1 页 共 20 页 专题 11： 直线与圆、圆与圆 目录 问题归类篇 . 2 类型一： 圆的方程 . 2 类型二：直线与圆相切问题 . 5 类型三：直线与圆的相交问题 . 6 类型四：圆上点到直线或点的距离问题 . 10 类型五：两圆的位置关系问题 11 综合应用 篇 . 12 一、例题分析 . 12 二、反馈巩固 . 17 南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 第 2 页 共 20 页 问题 归类 篇 类型一： 圆的 方程 一、前测回顾 1.经过三点 A(4， 3)， B(5， 2)， C(1， 0)的圆的方程为 2.一个圆经过椭 圆 x216y24 1 的三。

5、南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 数学 I 试卷 第 1 页（ 共 4 页） 专题 10： 数列 难点专项研究 目录 问题归类篇 . 2 类型一： 等差、等比数列的证明 . 2 类型二：等差、等比数列中的求值 . 9 类型三：等差、等比数列中的探究 . 20 南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 数学 I 试卷 第 2 页（ 共 4 页） 问题 归类 篇 类型一 ： 等差 、 等比数列的证明 一、 高考 回顾 1 (2011 年高考题 )设 M 为部分正整数组成的集合，数列 an的首项 a1 1，前 n 项的和为 Sn，已知对任意整数 k M，当 n k 时， Sn k Sn k 2(Sn Sk)都成。

6、南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 专题 8： （选讲）导数难点专项研究 目录 问题归类篇 . 2 类型一 零点存在性定理处理零点问题 . 2 类型二：极值点存在性及个数问题 . 11 类型三：导函数零点不可求问题 . 18 类型四：极值点偏移问题 . 23 类型五 恒成立问题和存在性问题 . 33 综合应用篇 . 40 一、例题分析 . 40 二、反馈巩固 . 46 南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 问题归类 篇 类型一 零点存在性定理处理 零点问题 一、考题再现 1 (16 年 江苏 高考题 )已知函数 f(x) ax bx(a 0， b 0， a1， b1)若 0 a 1， b1，函数。

7、南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 第 1 页 共 18 页 专题二：函数的图像与性质 目录 问题归类篇 . 2 类型一：函数的值域和最值 . 2 类型二：函数的单调性 . 5 类型三：函数的奇偶性和周期性 . 7 类型四：函数图像 . 9 综合应用篇 . 12 一、例题分析 . 12 二、反馈巩固 . 14 南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 第 2 页 共 18 页 问题 归类 篇 类型一： 函数的值域 和最值 一、前测回顾 1求下列函数的值域： （ 1） y sin(2x 3)， x 0， 6的值域是 _； （ 2） y 1 x21 x2的值域是 _； （ 3） y x 1 x的值域是 _； （ 4） f。

8、南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 1 专题 5：不等式问题 目录 问题归类篇 . 2 类型一 : 解不等式 . 2 类型二 :不等式恒成立 . 3 类型三 :基本不等式 . 5 类型四 : f(x) x ax型函数 7 类型五 : f(x) ax2 bx cdx e (或 f(x)dx eax2 bx c)型 8 类型六 : 线性规划 . 10 综合应用篇 . 12 一、例题分析 . 12 二 、反馈巩固 . 13 南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 2 问题归类篇 类型一 : 解不等式 一 、前测 回顾 1 解下列不等式 ： (1) 3x2 4x 4 0 (2) 2 xx 1 2 (3) 4x 3 2x 12 8 0 （ 4） ax2 ax 1 0 答案： (1)( 23， 2)； 。

9、南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 第 1 页 共 21 页 专题 1： 基本初等函数 目录 问题归类篇 . 2 类型一：分段函数 . 2 类型二：求函数的解析式 . 4 类型三：二次函数 . 6 类型四：指数函数与对数函数 . 8 类型五：函数的零点问题 11 综合应用篇 . 13 一、例题分析 . 13 二、反馈巩固 . 16 南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 第 2 页 共 21 页 问题 归类 篇 类型一： 分段函数 一、前测回顾 1 已知函数 f(x)x 1， x1， x2 4， x 1 ， 若 f(x)2，则 x 的取值范围为 f(x)在区间 1， 3的值域为 答案： 2， )； 2， 4 2 设函。

10、南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 第 1 页 共 26 页 专题 12： 圆锥曲线 目录 问题归类篇 . 2 类型一： 方程的标准形式 . 2 类型二：圆锥曲线定义及几何性质的应用 . 4 类型三：离心率或范围的计算 . 8 类型四：直线与圆锥曲线的综合问题 11 综合应用篇 . 16 一、例题分析 . 16 二、反馈巩固 . 19 南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 第 2 页 共 26 页 问题 归类 篇 类型一： 方程的标准形式 一、前测回顾 1 椭圆 x2my24 1 的焦距是 2，则 m 的值是 2.双曲线 x24y2k 1 的离心率 e (1， 2)，则 k 的 取值范围是 3.若 a0，。

11、南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复 习资料 第 1 页 共 53 页 专题 7：导数及其应用 目录 问题归类篇 . 2 类型一： 切线方程 . 2 类型二 利用导数研究函数的单调性问题 : 6 类型三：函数极值与最值 . 13 类型四：不等式恒成立问题 . 24 类型五：方程有解（或解的个数）问题 . 33 综合应用篇 . 41 一、例题分析 . 41 二、反馈巩固 . 45 南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复 习资料 第 2 页 共 53 页 问题 归类 篇 类型一： 切线方程 一、前测回顾 1曲线 y x3 上在点 ( 1， 1)的切线方程为 答案： y 3x 2 解析： y 3x2，则切线的斜率是 3( 。

12、南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 第 1 页 共 40 页 专题 15： 应用题 目录 问题归类篇 . 2 类型一：几何背景类型 . 2 类型二：函数、数列背景类型 . 25 南京市 2019 届高三 数学 二轮专题复习资料 第 2 页 共 40 页 问题 归 类 篇 类型一： 几何 背景 类型 一、 考题 回顾 *1、（ 2008 江苏高考，平面几何背景） 某地有三家工厂，分别位于矩形 ABCD 的顶点 A,B 及 CD 的中点P 处，已知 AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形 ABCD 的区域上（含边界），且与 A,B 等距离的一点 O 处建造一个污水处理厂，并铺设。