江苏专用2019高考数学理科二轮复习解答题专项练6数列含答案

1、填空题满分练(6)1.已知全集 UR， N x|x(x3)b0)的左、右焦点分别为 F1， F2， P 是椭圆上一点， PF1F2是以x2a2 y2b2F2P 为底边的等腰三角形，且 602，(12)程序继续运行 x3， 3 2 382，(12)程序继续运行 x1， 1 2，(12)不满足 x2，(12)执行 ylog 2x2log 210.10.若函数 f(x) asinx bcosx (01 时， ( x)0；当 x1 时， ( x)0. (x)min (1)0，所以 ex1 x0，e x1 x，故 a 1，使 f(x) ax 在 R 上恒成立，中函数 f(x)具有性质 P；易知 f(x)2cos 2 1sin 2 x(x0).(x 4)令 (x) f(x)2 xsin 2 x2 x(x0)，则 ( x)2cos 2 x2. ( x)0， (x)在(，0上是减函数，。

2、2.三角函数与解三角形1.已知 为锐角，cos .( 4) 55(1)求 tan 的值；( 4)(2)求 sin 的值.(2 3)解 (1)因为 ，所以 ，(0， 2) 4 ( 4， 34)所以 sin ，( 4) 1 cos2( 4) 255所以 tan 2.( 4)sin( 4)cos( 4)(2)因为 sin(2 2)sin 2 2sin cos ，( 4) ( 4) ( 4) 45cos cos 2 2cos 2 1 ，(2 2) ( 4) ( 4) 35所以 sin sin(2 3) (2 2) 6sin cos cos sin .(2 2) 6 (2 2) 6 43 3102.已知 ABC 中， AC2， A ， cosC3sin B.23 3(1)求 AB；(2)若 D 为 BC 边上一点，且。

3、1.立体几何1.(2018江苏省金陵中学月考)如图，在四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD是矩形，平面PAD平面 ABCD， AP AD，点 M在棱 PD上， AM PD，点 N是棱 PC的中点，求证：(1) MN平面 PAB；(2) AM平面 PCD.证明 (1)因为在 PAD中， AP AD， AM PD，所以点 M是棱 PD的中点.又点 N是棱 PC的中点，所以 MN是 PDC的中位线，所以 MN DC.因为底面 ABCD是矩形，所以 AB DC，所以 MN AB.又 AB平面 PAB, MN平面 PAB，所以 MN平面 PAB.(2)因为平面 PAD平面 ABCD, CD平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD AD， CD AD，所以 CD平面 PAD.又 AM平面 PAD，所以 CD AM.因为。

4、3.应用题1.某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门 BADC(如图).设计要求彩门的面积为 S(单位：m 2)，高为 h(单位：m)( S， h 为常数).彩门的下底 BC 固定在广场底面上，上底和两腰由不锈钢支架组成，设腰和下底的夹底为 ，不锈钢支架的长度之和记为 l.(1)请将 l 表示成关于 的函数 l f( )；(2)问：当 为何值时 l 最小，并求最小值.解 (1)过 D 作 DH BC 于点 H，则 DCB ， DH h，设 AD x. (0 2)则 DC ， CH ， BC x .hsin htan 2htan 因为 S h，12(x x 2htan )则 x ，Sh htan 则 l f( )2 DC AD h .Sh ( 2sin 1tan )(0。

5、4.解析几何1.如图，已知椭圆 C： 1( a b0)的离心率为 ，且过点 P(2，1).x2a2 y2b2 32(1)求椭圆 C 的方程；(2)设点 Q 在椭圆 C 上，且 PQ 与 x 轴平行，过点 P 作两条直线分别交椭圆 C 于 A(x1， y1)，B(x2， y2)两点，若直线 PQ 平分 APB，求证：直线 AB 的斜率是定值，并求出这个定值.解 (1)由 e ，得 a b c21 ，ca 32 3椭圆 C 的方程为 1.x24b2 y2b2把 P(2，1)代入，得 b22，所以椭圆 C 的方程是 1.x28 y22(2)由已知得 PA， PB 的斜率存在，且互为相反数.设直线 PA 的方程为 y1 k(x2)，其中 k0.由Error! 消去 y，得 x24 kx(2 k1) 28，即。

6、5.函数与导数1.设函数 f(x) xln x ax， aR.(1)当 a1 时，求曲线 y f(x)在点(1， f(1)处的切线方程；(2)求函数 y f(x)在 上的最小值；1e， e(3)若 g(x) f(x) ax2(2 a1) x，求证： a0 是函数 y g(x)在 x(1,2)时单调递增的12充分不必要条件.(1)解 由 f(x) xln x ax，得 f( x)ln x a1.当 a1 时， f( x)ln x2， f(1)1， f(1)2，求得切线方程为 y2 x1.(2)解 令 f( x)0，得 xe ( a1).当 e( a1) ，即 a0 时， x 时 f( x)0 恒成立， f(x)单调递增，1e 1e， e此时 f(x)min f .(1e) a 1e当 e( a1) e，即 a2 时， x 时 f( x)0 恒成立， f(x)单调递减，。