讲义学生版教师版2022年人教版九年级数学上册

1、第第 11 讲旋转图形的性质讲旋转图形的性质 知识导航 1旋转图形的性质: 1对应点到旋转中心的距离相等; 2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 3旋转前后的图形全等 2中心对称与中心对称图形的概念与性质 3点 Px,y关于原点的对。

2、第二十三章旋转第二十三章旋转 第第 1010 讲讲 旋转作图旋转作图 知识导航 旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度;选择不同的旋转中心不同的旋转角度,会出现不同的旋转效果. 板块一旋转三要素 方法技巧 对应点与旋转中心所连线段的夹角。

3、第16讲与圆有关的位置关系知识导航1.若的半径为r,OPd,则点P在外dr;点P在上dr;点P在内dr.2.若的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则d与相离dr;l与相切dr;l与相交dr;3.切线的性质与判定,切线长定理及三角形的外心。

4、第第14讲讲 旋转图形综合探究旋转图形综合探究 考点一 轴对称与中心对称图形 1. 如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分能重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是它的对称轴. 2. 把一个图形绕着某一个点旋转 180 ,如果旋转。

5、第第 13 讲旋转中的最值路径长讲旋转中的最值路径长 板块一旋转最值 题型一 运用垂线段最短求最值 例 1如图,等边ABC 边长为 6,点 E 是中线 AD 上的一个动点,连接 EC,将线段 EC 绕点 C 逆时针旋转 60得到 FC,连接。

6、第第 1212 讲讲 旋转图形的构造技巧旋转图形的构造技巧 知识导航 若两条共顶点的等边等腰三角形两腰中,有一条边旁边有三角形时,可以将这个三角形旋转到另一等边处,构造全等三角形. 板块一利用角度构造旋转图形的技巧 方法技巧 1.遇等腰直角。

7、第二十四章圆第二十四章圆 第第1515讲讲 圆的有关性质圆的有关性质 知识导航知识导航 1. 与圆有关的概念;到定点的距离等于定长的点在以定点为圆心,定长为半径的圆上; 2. 垂径定理及推论;弦弧圆心角关系定理;圆周角定理及推论;圆内接四边。

8、第 1 页共 20 页 第第1818讲讲 概率概率 板块一随机事件和概率的意义板块一随机事件和概率的意义 题型一题型一 随机事件随机事件 例 1下列 7 个事件中:掷一枚硬币,正面朝上;打开电视机,正在播电视剧;随意翻开一本有400 页的书。

9、第第1717讲讲 正多边形与圆弧长和扇形的面积正多边形与圆弧长和扇形的面积 1正多边形的计算问题转化为三角形的计算问题,熟练掌握正多边形中各个量之间的关系; 2掌握并灵活运用弧长和扇形面积公式,合理进行图形的分解与组合; 3掌握与圆锥侧面展。

10、第第 2 2 讲讲 根的判别式与根系关系根的判别式与根系关系 知识导航 1.一元二次方程根的判别式; 2.一元二次方程根与系数的关系韦达定理 板块一一元二次方程根的判别式 方法技巧 1.不解方程,判断一元二次方程根的情况; 2.确定一元二次。

11、第第 2121 章一元二次方程章一元二次方程 第第 1 1 讲一元二次方程及其解法讲一元二次方程及其解法 知识导航 一元二次方程的基本概念; 一元二次方程的基本解法; 可化为一元二次方程的解法. 板块一一元二次方程的概念 方法技巧 判断一个。

12、第第 4 4 讲几何问题与一元二次方程讲几何问题与一元二次方程 知识导航知识导航 利用几何关系建立一元二次方程 板块一板块一 判别式判别式 根系关系与勾股定理根系关系与勾股定理 方法技巧方法技巧 根系关系勾股,建立方程. 题型一题型一 判别。

13、第第 3 3 讲实际问题与一元二次方程讲实际问题与一元二次方程 知识导航 面积问题,增长率问题,传染问题,循环及握手问题,经济问题等 板块一面积问题 方法技巧 注意题目中隐含条件,用平移表示矩形的长度 题型一 围栏靠墙 例 1如图,要建一个。

14、第第 8 讲二次函数与实际问题讲二次函数与实际问题 知识导航知识导航 1建立数学模型,确定二次函数的解析式; 2利用二次函数的性质,解决实际生活中的最值问题; 3分段函数关系式的确定. 板块一球类运动问题板块一球类运动问题 方法技巧方法技巧。

15、第第 6 讲讲二次函数二次函数2yaxbxc的图像与性质的图像与性质 知识导航知识导航 1. 二次函数2yaxbxc的顶点为2424bacbaa, ,对称轴为直线 x2ba. 2.二次函数的增减性,最大值或最小值. 3.用配方法求顶点坐标。

16、第二十二章二次函数第二十二章二次函数 第第 5 5 讲二次函数的图象和性质讲二次函数的图象和性质 知识导航知识导航 1.二次函数的概念. 2.二次函数的图象与性质. 3.图象的平移规律. 板块一二次函数的图象和性质板块一二次函数的图象和性质。

17、第第 7 讲二次函数与一元二次方程讲二次函数与一元二次方程 知识导航知识导航 1利用二次函数 yax2bxc 的图象,观察一元次方程 ax2bxc0 的根的情况 2直线与抛物线的交点的坐标与方程组的解的对应关系 3二次函数与根与系数的关系 。