截长补短

1、专题专题 02 02 截长补短截长补短 【基础训练】 1、如图，AC 平分BAD，CEAB 于点 E，B+D=180 ，求证：AE=AD+BE. 解析：如图，在 EA 上取点 F,使 EF=BE,连接 CF, CEAB CF=CB CFB=B AFC+CFB=180 ，D+B=180 D=AFC AC 平分BAD 即DAC=FAC 在 ACD 和 ACF 中 D=AFC DAC=FAC AC=A。

2、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导】年中考数学几何变形题归类辅导】 专题 3：截长补短法 【典例引领】【典例引领】 例题：（2013 黑龙江龙东地区）正方形 ABCD 的顶点 A 在直线 MN 上，点 O 是对角线 AC、BD 的交点， 过点 O 作 OE MN 于点 E，过点 B 作 BFMN 于点 F。 （1）如图 1，点 O、B 两点均在直线 MN 上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明） （2）当正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转至图 2、图 3 的位置时，线段 AF、BF、OE 之间又有怎样的关系？ 请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明。 【答案】图 2 结论：AFBF=2OE，图。

3、 1 专题 3：截长补短法 【典例引领】【典例引领】 例题：（2013 黑龙江龙东地区）正方形 ABCD 的顶点 A 在直线 MN 上，点 O 是对角线 AC、BD 的交点， 过点 O 作 OE MN 于点 E，过点 B 作 BFMN 于点 F。 （1）如图 1，点 O、B 两点均在直线 MN 上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明） （2）当正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转至图 2、图 3 的位置时，线段 AF、BF、OE 之间又有怎样的关系？ 请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明。 【答案】图 2 结论：AFBF=2OE，图 3 结论：BF-AF=2OE 【分析】（1） 过点 B 作 BGOE 于 G， 可得四边形 。

4、 1 专题 3：截长补短法 【典例引领】【典例引领】 例题：（2013 黑龙江龙东地区）正方形 ABCD 的顶点 A 在直线 MN 上，点 O 是对角线 AC、BD 的交点， 过点 O 作 OE MN 于点 E，过点 B 作 BFMN 于点 F。 （1）如图 1，点 O、B 两点均在直线 MN 上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明） （2）当正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转至图 2、图 3 的位置时，线段 AF、BF、OE 之间又有怎样的关系？ 请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明。 【强化训练】【强化训练】 1、（2018 黑龙江龙东地区） 如图， 在 RtBCD 中， CBD=90 ， BC=BD， 点 A 。