解答题三突破10分题

1、第二章 解答题(一)突破6分题,第3讲 尺规作图综合题,第二部分 专题突破,3,一、线段的垂直平分线 【典例1】如图，在ABC中，C90，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等 (1)用直尺和圆规，作出点D的位置；(不写作法，保留作图痕迹) (2)连接AD，若B37，求CAD的度数 【思路点拨】用尺规作图作线段AB的垂直平分线交BC于点D即可,方法突破,4,解：(1)如图，点D即为所求 (2)在RtABC中，B37， CAB53. 又ADBD， BADB37. CAD533716.,【方法归纳】尺规作图有五种基本作图：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作已知角的角平分线；(3)作线段的垂直平分。

2、第二部分第三章第3讲1如图所示，在等腰直角三角形ABC中，C90，点D在CB的延长线上，且BDAB，求ADB的正切值解：在等腰直角三角形ABC中，BCAC，根据勾股定理得ABAC，则BDABACCDCBBD(1)AC则tanADB1.2(2019巴彦淖尔一模)如图，在等腰RtABC中，C90，AC6，D是AC上一点，且tanDBA.(1)求AD的长；(2)求sinDBC的值解：(1)过点D作DHAB于点H，等腰三角形ABC，C90，A45，AHDH.设AHDHx.tanDBA，BH5x，AB6x.AC6，由勾股定理可知AB6.x，AHDH.由勾股定理可知AD2.(2)由(1)知AD2，DC4.由勾股定理可知DB2，sinDBC.3(2019鞍山二模)某海域有A，B，C三艘船正在捕鱼。

3、专题7 三点共线证法多，斜率向量均可做【题型综述】三点共线问题证题策略一般有以下几种：斜率法：若过任意两点的直线的斜率都存在，通过计算证明过任意两点的直线的斜率相等证明三点共线；距离法：计算出任意两点间的距离，若某两点间的距离等于另外两个距离之和，则这三点共线；向量法：利用向量共线定理证明三点共线；直线方程法：求出过其中两点的直线方程，在证明第3点也在该直线上;点到直线的距离法：求出过其中某两点的直线方程，计算出第三点到该直线的距离，若距离为0，则三点共线.面积法：通过计算求出以这三点为三角形的面积，。

4、第三章 解答题(二)突破8分题,第3讲 解直角三角形,第二部分 专题突破,3,方法突破,4,【方法归纳】解直角三角形时，一般选取既含未知边(角)又含有已知边(或角)的直角三角形，通过锐角三角函数的定义或勾股定理，建构已知或未知之间的桥梁，从而实现求解若所求的线段(或角)不能直接求解，可以通过作出点到直线的距离或三角形高线，进而转化成直角三角形求解,5,6,7,8,【思路点拨】(1)分别在RtAPO，RtBOP中，求出AO，BO的长，从而可求得AB的长；(2)已知时间则可以根据路程公式求得其速度，将限速与其速度进行比较，若大于限速则超速，否则没有超。

5、高考解答题的审题与答题示范(三) 数列类解答题审结构审 题 方 法 结构是数学问题的搭配形式，某些问题已知的数式结构中常常隐含着某种特殊的关系审视结构要对结构进行分析、加工和转化，以实现解题突破典例(本题满分 12 分)已知 an为等差数列，前 n 项和为 Sn(nN *)， bn是首项为 2 的等比数列，且公比大于 0， b2 b312， b3 a42 a1， S1111 b4.(1)求 an和 bn的通项公式；(2)求数列 a2nb2n1 的前 n 项和( nN *).审题路线(1)要求 an和 bn的通项公式需求 an的首项 a1和公差 d； bn的首项 b1和公比 q.(2)由(1)知 a2nb2n1 (3 n1)4 n分析 a2nb2。

6、【题型综述】三点共线问题证题策略一般有以下几种：斜率法：若过任意两点的直线的斜率都存在，通过计算证明过任意两点的直线的斜率相等证明三点共线；距离法：计算出任意两点间的距离，若某两点间的距离等于另外两个距离之和，则这三点共线；向量法：利用向量共线定理证明三点共线；直线方程法：求出过其中两点的直线方程，在证明第3点也在该直线上;点到直线的距离法：求出过其中某两点的直线方程，计算出第三点到该直线的距离，若距离为0，则三点共线.面积法：通过计算求出以这三点为三角形的面积，若面积为0，则三点共线，在处理三点共。

7、第二部分第三章第4讲1(2019长沙期中)为了绿化环境，某中学八年级(3)班同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的扇形统计图和不完整的条形统计图：请根据以上统计图中的信息解答下列问题(1)植树3株的人数为12；(2)该班同学植树株数的中位数是2；(3)求该班同学平均植树的株数解：(1)八年级(3)班的总人数为2040%50(人)，植树3株的人数为50(102062)12(人)，故答案为12.(2)该班同学植树株数的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25和26个数据均为2株，所以该班同学植树株数的中位数是2株(3)该班同学平均植树的株数为(101。

8、第三章 解答题(二)突破8分题,第4讲 统计与概率,第二部分 专题突破,3,一、统计 【典例1】(2019无锡)国家学生体质健康标准规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示,方法突破,4,各等级学生平均分统计表,5,(1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比是_； (2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均分； (3)若所抽取的学生中所有。

9、第二部分第二章第2讲1先化简，再求值：(2x)(2x)(x1)(x5)，其中x.解：原式4x2x24x54x1.当x时，原式415.2(2018嘉兴)化简并求值：，其中a1，b2.解：原式ab.当a1，b2时，原式121.3(2019永州)先化简，再求值：，其中a2.解：1.当a2时，原式1.4先化简，再求值：3，其中a.解：原式3a3.当a时，原式3.5(2019娄底)先化简，再求值：.其中a1，b1.解：ab.当a1，b1时，原式(1)(1)1.6先化简，再求值：，其中a1.解：原式.当a1时，原式1.7(2019黄石)先化简，再求值。

10、第二章 解答题(一)突破6分题,第2讲 化简求值,第二部分 专题突破,3,方法突破,4,【方法归纳】整式的化简求值往往要用到平方差、完全平方或整式的乘法等进行化简，然后再进行加减的运算，化到最简后才进行代入求值,5,6,7,【方法归纳】化简求值往往要用到因式分解，也就是要用到提公因式法和公式法，然后再进行加减乘除的约分，化到最简后才进行代入求值,8,9,随堂练习,。

11、第二部分第三章第1讲1红星机械厂加工车间有70名工人，平均每人每天生产大齿轮10个或小齿轮20个，2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套，则应安排多少人生产大齿轮，多少人生产小齿轮，才能使每天生产的大小齿轮刚好配套？解：设安排x人生产大齿轮，y人生产小齿轮，根据题意，得，解得.答：应安排40人生产大齿轮，30人生产小齿轮，才能使每天生产的大小齿轮刚好配套2(2019铜仁期末)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位，若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知30座客车租金为。

12、专题12-3导函数解答题突破第三季1已知函数若，试证明：当时，；若对任意，均有两个极值点，试求b应满足的条件；当时，证明：【答案】（1）见解析（2），.见解析，设，则，故在递减，在递增，故至多有2个零点；当时，且，又，由可知，是R上的连续函数，在，上各有1个零点，此时，为函数的2个不同的极值点，故符合题意；当时，取，则在递减，在递增，故，故时，故函数递增，没有极值点，不合题意，综上，当时，对任意，均有2个极值点；由知，为的两个实数根，在递减，下面先证，只需证明，得，设，则，故在递减，又，时，在递减，问题转化为。

13、第三章 解答题(二)突破8分题,第1讲 实际应用题,第二部分 专题突破,3,一、分配类问题 【典例1】(2019盐城期末)某加工车间共有20名工人，现要加工1 800个甲种零件，1 000个乙种零件，已知每人每天加工甲种零件30个或乙种零件50个(每人只能加工一种零件)，怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务？ 【思路分析】设安排x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，列出二元一次方程组求解,方法突破,4,答：应安排15人生产甲种零件，5人生产乙种零件才能确保同时完成两种零件的加工任务,5,【方法归纳】解实际应用题的关键是读懂题意，弄清题中各数。

14、专题13-3圆锥曲线解答题突破第三季1已知焦点在轴上的抛物线过点，椭圆的两个焦点分别为 ，其中 与的焦点重合，过与长轴垂直的直线交椭圆于两点且,曲线是以原点为圆心以 为半径的圆. （1）求与及的方程；（2）若动直线与圆相切,且与交与两点,三角形 的面积为，求的取值范围.【答案】（1） ； （2）.【解析】(1)由已知设抛物线方程为则,解得,即的方程为;焦点坐标为,所以椭圆中,其焦点也在轴上设方程为 由得, 又解得椭圆方程为，又所以所求圆的方程为，(2) 因为直线与圆相切,所以圆心O到直线的距离为1,所以，当直线的斜率不存在时方程为,两种。

15、专题14-3概率统计解答题突破第三季12015年11月27日至28日，中共中央扶贫开发工作会议在北京召开，为确保到2020年所有贫困地区和贫困人口一道迈入全面小康社会. 黄山市深入学习贯彻习近平总书记关于扶贫开发工作的重要论述及系列指示精神，认真落实省委、省政府一系列决策部署，精准扶贫、精准施策，各项政策措施落到实处，脱贫攻坚各项工作顺利推进，成效明显.贫困户杨老汉就是扶贫政策受益人之一.据了解，为了帮助杨老汉早日脱贫，负责杨老汉家的扶贫队长、扶贫副队长和帮扶责任人经常到他家走访,其中扶贫队长每天到杨老汉家走访的概率为。

16、第二部分第四章第3讲1(2017广东)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A(0,2)和C(2，0)，点D是对角线AC上一动点(不与A，C重合)，连接BD，作DEDB交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF.(1)填空：点B的坐标为(2，2)；(2)是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；(3)求证：；设ADx，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式(可利用的结论)，并求出y的最小值解：(1)四边形AOCB是矩形，BCOA2，OCAB2.B(2，2)(2)存在理由如下：连接BE，取BE的中点K，连。

17、第二部分第四章第2讲1(2019广东)如图1，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，过点C作BCDACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CFAC，连接AF.(1)求证：EDEC；(2)求证：AF是O的切线；(3)如图2，若点G是ACD的内心，BCBE25，求BG的长解：(1)证明：ABAC，BACBBCDACB，BBCD，BDBCDDEDEC(2)证明：如图所示，连接AO并延长交O于点G，连接CG.由(1)得BBCD，ABDF.ABAC，CFAC，ABCF.四边形ABCF是平行四边形CAFACBAG为直径，ACG90，即GGAC90.GB，BACB，ACBGAC90.CAFGAC90，即OAF90.点A在O上，AF是O的切线。

18、第二部分第四章第1讲1(2018淮安)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象经过点A(2,6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.(1)求k，b的值；(2)若点D在y轴负半轴上，且满足SCODSBOC，求点D的坐标解：(1)当x1时，y3x3，点C的坐标为(1,3)将A(2,6)，C(1,3)代入ykxb中，得，解得.(2)由(1)知，一次函数的解析式为yx4.当y0时，有x40，解得x4，点B的坐标为(4,0)设点D的坐标为(0，m)(m0)SCODSBOC，即m43，解得m4.点D的坐标为(0，4)2(2019安徽模拟)如图，反比例函数y的图象与一次函数yx的图象交于A，B两点(点。

19、第四章 解答题(三)突破10分题,第2讲 圆的综合题,第二部分 专题突破,3,一、与全等相结合 【典例1】(2018广东)如图，四边形ABCD中，ABADCD，以AB为直径的O经过点C，连接ACOD交于点E. (1)求证：ODBC； (2)若tanABC2，求证：DA与O相切； (3)在(2)条件下，连接BD交O于点F，连接EF，若BC1，求EF的长,方法突破,4,5,6,7,8,9,【方法归纳】切线的判定主要有两条途径：1.圆心到直线的距离等于半径；2.证明直线经过圆的半径的外端，并且垂直于这条半径(注意：若无切点，作垂直证半径；若有切点，连线证垂直)在综合题的解答过程中一般会涉及直角三角形。

20、第四章 解答题(三)突破10分题,第1讲 函数综合题,第二部分 专题突破,3,方法突破,一、待定系数法 【典例1】已知一次函数图象经过点(3，5)，(4，9)两点 (1)求一次函数解析式； (2)求这个一次函数图象和x轴、y轴的交点坐标 【思路点拨】(1)设函数解析式为ykxb，利用待定系数法可求得k，b的值，可求得一次函数解析式；(2)分别令x0和y0，可求得图象与y轴和x轴的交点坐标,4,【方法归纳】用待定系数法求函数解析式是必须掌握的一种方法，要熟练掌掌握解二次一次方程组的解法,5,6,7,8,9,【思路点拨】(1)由反比例函数图象在第一象限可得2k1满足的条。