解简易方程

1、x39,返回,x39,x的值是多少？,你是怎样想的？,方法一,x39,由93=6， 想6+3=9， 所以x=6.,返回,方法二,x39,可以用等式的性质来求。
,等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
,x3393,为什么要减3？,x6,返回,方法二,x39,可以用等式的性质来求。
,x3393,x6,使方程左右两边相 等的未知数的值， 叫做方程的解。
求方程的解的过程 叫做解方程。
,返回,今后我们就可以用等式的性质来求解方程中未知数的值。
,那么这个演算过程应如何书写呢？,x3 = 9 解：x 33 = 93x = 6,从方程的第二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个数，为了美观，要注意每步等号要对齐。
,返回,639方程右边 所以，x6是方程的解。
,方程左边x3,x=6是不是正确的答案呢？检验一下。
,返回,1. 解方程。
,解： x+12-1231-12x19,返回,x+1231,解：x63633663x99,x6336,2. x2是方程5x15的解吗？x3呢？,方程左边5x5&。

2、9.9.简易方程简易方程 知识要点梳理知识要点梳理 一方程 1.1.等式的意义等式的意义: :表示相等关系的式子叫做等式。
2.2.方程的意义方程的意义: :含有未知数的等式叫做方程。
3.3.方程必须满足的条件方程必须满足的条件 1必须是。

3、的过程叫做解方程。
2.等式的性质(1)等式的性质(一):等式左右两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
(2)等式的性质(二):等式左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。
3.利用等式的性质解方程:因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。
(1)方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。
(2)方程的左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，方程的解不变。
4.解方程方法一:可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步运算的方程，再求出方程的解。
方法二:利用四则运算中的各部分之间的关系解方程:(1)根据加法中各部分之间的关系解方程:已知一个加数及和，求另一个加数:另一个加数=和-加数。
(2)根据减法中各部分之间的关系解方程:已知被减数及差，求减数:减数=被减数一差；已知减数及差，求被减数:被减数=减数+差。
(3)根据乘法中各部分之间的关系解方程:已知一个因数及积，求另一个因数:另一个因数=积因数。
(4)根据除法中各部分之间的关系解方程:已知被除数及商，求除数:除数=被除数:商；。

4、2.8210.4,苹果的总价+梨的总价=总价钱,等量关系是什么？,返回,说一说你是怎么解的？,2x4.8,x2.4,2x24.82,2x5.65.610.45.6,2x5.610.4,2x2.8210.4,返回,解：设苹果每千克x元。
（2.8x）210.4,两种水果的单价总和2总价钱,还可以怎么解？,返回,(2.8x)2=10.4,x=2.4,2.8x=5.2,(2.8x)2 2=10.42,2.8x 2.8=5.22.8,说一说你是怎么解的？,返回,2x=4.8,解：设苹果每千克x元。
2x2.82=10.4,x=2.4,2x2=4.82,2x5.65.6=10.45.6,2x5.6=10.4,解：设苹果每千克x元。
（ 2.8x）2=10.4,x =2.4,2.8x=5.2,（2.8x）2 2=10.。

5、钟骑200m。
,两人在相距4.5km的路上相向而行。
,返回,我每分钟骑200m。
,我每分钟骑250m。
,小云,4.5km,小林,小林的路程,200m=0.2km,250m=0.25km,小云的路程,小林的路程+小云的路程=总路程,你能用图把这道题的意思表示出来吗？,返回,小林的路程+小云的路程=总路程,0.25x+0.2x=4.5,0.45x=4.5,0.45x0.45=4.50.45,x=10,9：00过10分钟就是9：,答：两人9：10可以相遇。
,解:设两人x分钟后相遇。
,方法一：,返回,小林骑的路程小云骑的路程 =0.25100.210 =4.5 =总路程,检验：,返回,（两人每分钟骑的路程和）x总路程,（0.25+ 0.2）x=4.5,0.45x=4.5,0.45x0.45=4.50.45,x=10,9：00过10分钟就是9：,答：两人9：10可以相遇。
,解:设两人x分钟后相遇。
,方法二：,返回,检验：,两人每分钟骑的路程和相遇时间 （0.250.2。

6、量关系吗？,4块,20块,黑色皮,白色皮,2x块,x块,黑色皮块数2白色皮块数4,黑色皮块数2白色皮块数4,返回,解：设共有x块黑色皮。
2x420,先找出问题中的等量关系。
,黑色皮的块数2-4=白色皮的块数,怎样列方程呢？,返回,2x44=204,x=12,2x2=242,2x=24,2x4=20,怎样解方程呢？,先把2x看成一个整体。
,返回,把x=12代入原方程中， 左边=2124=244=20 右边=20 左边=右边 所以x=12是原方程的解。
,怎样检验结果对不对呢？,返回,解：设共有x块黑色皮。
2x=204,x=12,2x2=242,2x=24,还可以怎样列方程呢？,黑色皮块数2白色皮块数4,返回,列方程解决实际问题有哪些步骤？,(1)找出未知数，用字母x表示；,(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；,(3)解方程并检验作答。
,返回,1.有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。
一共装了多少筒？,解：设一共装了x。

7、d 的方程解决实际问题,返回,知识梳理,列方程解决实际问题要注意什么？,要根据条件和问题找出数量关系，再设好未知数列出方程并解答。
,返回,7.解方程。
,27x + 31x = 145,2.2x0.52 = 10,31.5 + 2x = 11.5,13x 7x = 5.7,解：58x = 145,x = 14558,x = 2.5,解：2.2x 1 = 10,2.2x = 11,x = 5,解：4.5+2x = 11.5,2x = 7,x = 3.5,解：6x = 5.7,x = 5.76,x = 0.95,解方程时先怎么办？,先把方程化简成形如ax=b的方程再求解。
,综合运用,返回,8.猎豹追捕猎物时的速度大约是优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，每秒大约比运动员多跑20米。
优秀短跑运动员每秒大约跑多少米？猎豹呢？,题中的数量间有什么关系？,猎豹每秒速度=运动员每秒速度3,解：设优秀短跑运动员每秒大约跑x米，猎豹每秒大约跑3x米。
,3x x =20,2x =20,x=10,答：优秀短跑运动员每秒大约跑10米，猎豹每秒大约。

8、决实际问题,返回,知识梳理,含有未知数的等式是方程。
,方程一定是等式，且必须含有未知数。
,等式不一定是方程。
,等式和方程的关系可表示如图：,使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫解方程。
,返回,等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果任然是等式，这就是等式的性质。
,等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果任然是等式，这就是等式的性质。
,等式有哪些性质？,用等式的性质解方程时要注意什么？,要根据原方程的特点，在方程两边同时进行加、减、乘、除的运算。
,返回,1.下面哪些式子是方程？,x + 2.4= 5,3x + 4x = 28,15b,6n3.6,方程,方程,90 - a = 40,4 y = 0.4,4.93.7=1.2,2a - 5b = 3,方程,方程,方程,等式都是方程吗？,不一定，只有含有未知数的等式才是方程。
,方程都是等式吗？,一定，方程是含有未知数的等式，还有一些不含未知数的等式。
,返回,综合运用,0.6 + x = 2.7,解：x= 2.7-0.6,x= 2.1,2.解方程。
,x - 35 = 95,180 + 6x = 33。

9、随堂演练,2.解下列方程5x+7=42 x4.2=23.6x-x=3.25 2（x-3）=5.8,列方程解决实际问题的基本步骤： 弄清题意，找出未知数，并用x表示； 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 解方程； 检验，写出答案。
,列方程解决问题,3.光每秒能传播30万千米，这个路程大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。
地球赤道大约长多少万千米？,例 在全长20米的小路上植树，每隔 5米栽一棵，你能想出几种植树方案？,植树问题,总结： 植树问题有高招，做题之前先分类。
两端都栽，棵数=间隔数+1； 两端都不栽，棵数=间隔数-1； 一端栽，一端不栽，棵数=间隔数； 封闭图形，棵数=间隔数。
,课堂小结,通过这节课的学习，你有哪些收获？,从课后习题中选取。
,课后作业,谢谢！,。

10、150计算后是5x-65=15,复习旧知,返回,少先队参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。
两个年级各植树多少棵？,题中的数量间有什么关系？,六年级植树棵数-五年级植树棵数=24,解：设五年级植树x棵，六年级植树1.5x棵。
,1.5x -x =24,0.5x =24,x =48,答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。
,1.5x =1.548=72,返回,1.解方程。
,0.7x+0.3x=9,2x -20.3=8,解：1x=9,解：2x -0.6=8,2x +152=48,x=9,2x =18,x=9,x =4.3,解：2x +30=48,2x =8.6,6.6x-5x=64,解：1.6x=64,x=4,巩固练习,返回,题中的数量间有什么关系？,丹顶鹤只数+天鹅只数=一共只数,解：设丹顶鹤x只，天鹅2.2x只。
,x + 2.2x =960,3.2x =960,x =300,答：丹顶鹤300只，天鹅660只。
,2.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。
天鹅和丹顶鹤各有多少。

11、含有未知数,判断依据,等式的性质,性质1：,等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
,性质2：,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
,3.等式的性质,方程的解法,方程的解,解方程,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
,形如ax=b的方程 解：axa=ba x=ba,形如ax=b的方程 解：ax+x=b+x b+x=a x=a-b,形如axb=c的方程把ax看成一个整体,形如a(xb)=c的方程把(xb)看成一个整体,4.方程的解法,5.方程的应用,列方程解应用题,应用axab=c解决实际问题,应用xbx=c解决实际问题,应用axbx=c解决实际问题,列方程解决实际问题的步骤： (1)找出未知数，用字母x表示； (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； (3)解方程并检验作答。
,综合运用,1.解下列方程。
,x+4.8=7.2 x-6.5=。

12、所得结果仍然是等式，这就是等式的性质。
如：xa=b,则xaa=ba。
,返回,等式的性质是什么？,等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这就是等式的性质。
如：a+x=b,则a+x-a=b-a。
,等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式，这就是等式的性质。
如：xa=b,则xaa=ba。
,返回,方程的解和解方程,如下：,x + 24 = 50,解：x + 24 - 24 = 50 - 24,通常根据等式的性质来思考。
,先写“解”和“：”，注意所有算式的“=”要对齐。
,x = 26,x =26是不是正确答案呢？把x =26代入原方程，看看左右两边是不是相等。
26+24=50， x =26是正确的。
,使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫解方程。
,返回,看图列方程。
,长方形的周长是10 m,三角形的面积是132cm2,先找出数量关系。
,（x +2）2=10,x 11 2=132,长方形的周长=（长+宽。

13、比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。
这只蜂鸟体长多少厘米？,题中的数量间有什么关系？,鸵鸟蛋长=蜂鸟体长3+1,解：设这只蜂鸟体长x厘米。
,3x +1=17.8,3x =17.8-1,3x=16.8,x=5.6,答：这只蜂鸟体长5.6厘米。
,返回,1.解方程。
,x+7-9=34,解：x=34+9-7,x=36,20x2=360,解：10x=360,x=36,2.3x-1.02=0.36,解:2.3x=0.36+1.02,2.3x=1.38,x=0.6,4+2.5x=20,解：2.5x=20-4,2.5x=16,x=6.4,4x-4.8=5.6,解：4x=5.6+4.8,4x=10.4,x=2.6,13x+65=169,解：13x=169-65,13x=104,x=8,巩固练习,返回,2.求x的值。
,三角形面积0.39平方米,1.3x2=0.39,解：1.3x=0.392,1.3x=0.78,3x+18=19.8,解：3x=19.8-18,x=0.6,x=0.6,3x=1.8,返回,3.小明原来有一些邮票，今年又收集了24枚，送给小军30枚后。

14、题,解决行程问题的步骤： 1.画线段图分析数量关系，找出等量关系； 2.根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。
,4,巩固练习,饮料瓶有几个？,易拉罐的单价数量+饮料瓶的单价数量=一共卖的钱数,1.,5,易拉罐的单价数量+饮料瓶的单价数量=一共卖的钱数,解：设饮料瓶有x个。
0.126+0.12x=1.80.72+0.12x=1.80.12x=1.08 x=9 答：饮料瓶有9个。
,6,2.两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别是多少？,解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+,x +x+1=972x+1=97x=48 x+1=48+1=49,答：这两个自然数分别是48、4,7,3.上午运了3次，下午要运多少次才能运完？,解：设下午要运x次才能运完。
（3+x）5=3515+5x=355x=20x=4 答：下午要运4次才能运完。
,8,4.爷爷的年龄是小优的7倍，爷爷比小优大54岁，小优和爷爷今年分别是多少岁？,解：设小优今年x岁，则爷爷的年龄是7x岁。
。

15、ah,3,22.4=4.8（cm2）,或: 31.6=4.8（cm2）,1. 计算下面每个平行四边形的面积。
,2.有一块麦田的形状是平行 四边形。
它的底是250m，高 是84m，共收小麦14.7吨。
这 块麦田有多少公顷？平均每 公顷收小麦多少吨？,25084 14.72.1=7（吨） 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
,=21000（m2）,=2.1（公顷）,3.一个平行四边形，它的底是30cm，高是45cm，它的面积是多少？,3045=1350（cm2）,答：它的面积是1350cm,Sah,4.小明家门口有一个平行四边形的池塘，它的底是34.2米，高是20.4米，求这个池塘的面积是多少？,34.220.4=697.68（m2）,答：这个池塘的面积是697.68m,5. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？,2.81.5=4.2（cm2）,答：底都是2.8cm，高都是1.5cm，所以面积相等，是4.2 cm2 。
,6.一下图中正方形的周长是32cm。
,正方。

16、183;bba,(ab)ca(bc)或(ab)ca (bc) 或(ab )ca (bc),(ab)cacbc或(ab)c acbc或(ab)cacbc,3,用含有字母的式子表示复杂的数量关系,1.表示同一个数量时要用同一个未知数。
,2.将数据代入计算公式求值：先写计算公式，再代入求值，计算结果后面加单位名称。
,4,巩固练习,1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。
（2）20减去a的差。
（3）x的2倍。
（4）b除以12的商。
（5）比x小9的数。
,t+3,20-a,2x,b12,x-9,5,2.一本书有a页，张华看了b页。
（1）用式子表示还没有看的页数。
（2）如果这本书有94页，张华看了56页，用上面的式子求还没看的页数。
,a-b,a-b=94-56=38（页） 答：还有38页没有看。
,6,x+6,3. （1）我国青少年（7-17）在1。

17、式，再代入求值，计算结果后面加单位名称。
,如何用含有字母的式子表示复杂的数量关系？,3,巩固练习,1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。
（2）20减去a的差。
（3）x的2倍。
（4）b除以12的商。
（5）a的5倍减去4.8的差。
（6）比x小9的数。
,t+3,20-a,2x,b12,5a-4.8,x-9,4,2.一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。
（1）用式子表示还没有看的页数。
（2）如果这本书有94页，张华看了7天，用上面的式子求还没看的页数。
,a-8b,a-8b=94-87=38（页） 答：还有38页没有看。
,5,3.学校分两批运来一些书，先运来20捆书，每捆a本，又运来250本。
(1)用含有字母的式子表示一共运来的图书数量。
(2)如果a=40，这个学校一共运来多少本图书？,20a+2502040+250=1050（本） 答：这个学校一共运来了1050本图书。
,6,下面式子可以表示什么含义，用自己的话说说看？,20+a,20a,20a,4.,7,20+a,20a,20a,树上有20只小鸟，又飞来a。

18、字母的前面；数字与字母之间的乘号可以省略。
,1.复习用字母表示数。
,4,什么叫做方程？,含有未知量的等式叫作方程。
,2.复习方程。
,5,等式与方程有什么区别和联系？,是方程就一定是等式，因为方程一定有等号。
,是等式不一定是方程，因为方程需要有未知数。
,6,等式的性质,性质1：,等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
,性质2：,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
,等式的性质有哪些？,7,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
,求方程中的未知数,叫做解方程。
,什么叫做方程的解和解方程？,8,解方程,形如ax=b的方程 解：axa=ba x=ba,形如ax=b的方程 解：ax+x=b+x b+x=a x=a-b,形如axb=c的方程把ax看成一个整体,形如a(xb)=c的方程把(xb)看成一个整体,9,说一说用方程解决问题的具体步骤是什么。
A.找出未知数，用字母x表示； B.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方。

19、形如a(xb)=c的方程把(xb)看成一个整体,2,巩固练习,x+0.3=1.8,解：x+0.3-0.3=1.8-0.3x=1.5,1.解下列方程。
,x-1.5=4,解：x-1.5+1.5=4+1.5x=5.5,3,1.解下列方程。
,5x=1.5,解：5x5=1.55x=0.3,43-x=38,解：43-x+x=38+x43=38+x38+x=4338+x-38=43-38x=5,4,2.看图列方程，并求出方程的解。
,x+50=200解：x+50-50=200-50x=150,5,30+30+x+x=158解：60+2x=15860+2x-60=158-602x=982x2=982x=49,2.看图列方程，并求出方程的解。
,6,3.看图列方程并求解。
,周长36m,2(x+5)=36解：2(x+5)2=362x+5=18x+5-5=18-5x=13,7,4. 看图列方程并求解。
,9支,9x=18 解：9x9=189x=2,8,4x=80,解： 4x。

20、 42.4=9.6 5y=15 2x+3y=9,4,2.你会根据下面的图列出方程吗？,1.1kg,0.5kg,xkg,0.5+x=1.1,2.你会根据下面的图列出方程吗？,4x=36,3.请你用方程表示下面的数量关系。
,小明x岁， 爸爸 40 岁,我们俩相差28岁。
,x+28=40,3.请你用方程表示下面的数量关系。
,我比你矮25cm。
,y+25=152,152cm,ycm,3.请你用方程表示下面的数量关系。
,我一个星期共跑了2.8 km。
,7s=2.8,小方每天跑skm 。
,3.请你用方程表示下面的数量关系。
,a25=3,平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
,a颗,4.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？,答：加1个相同的圆柱。
,？,a+3 =b+（ ） a - （ ）=b - c ad =b（ ） a（ ）=b 10,5.如果 a=b，根据等式的性质填空。
,3,c,d,10,6.李老师要把一袋重300g。