解析几何三角形面积

1、章末复习(二)一、网络构建二、要点归纳1圆的方程(1)圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2.(2)圆的一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)2点和圆的位置关系设点P(x0，y0)及圆的方程(xa)2(yb)2r2.(1)(x0a)2(y0b)2r2点P在圆外(2)(x0a)2(y0b)2r相离；dr相切；dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|d|r1r2|5.与圆有关的最值问题的常见类型(。

2、章末复习课网络构建核心归纳1点的坐标(1)两点间距离公式：两点P1(x1，y1)，Q(x2，y2)间的距离|PQ|.(2)定比分点坐标公式：分两点A(x1，y1)，B(x2，y2)所构成的有向线段为定比的分点的坐标为(，)(3)三角形重心坐标公式：以(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为顶点的三角形的重心坐标为(，)(4)三角形面积的公式：以向量(x1，y1)，(x2，y2)为两边的三角形的面积S|x1y2x2y1|.2直线与方程(1)直线法向量的应用直线垂直于向量(A，B)(法向量)直线方程AxByC0(C待定)两条直线平行或重合它们的法向量平行两条直线相交它们的法向量不平行两直线垂直它们的法。

3、章末检测卷（二）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1在空间直角坐标系中，点A(3，4，0)与点B(2，1，6)的距离是()A2 B2C9 D.答案D解析由空间两点间距离公式得：|AB|.2一圆的标准方程为x2(y1)23，则此圆的圆心与半径分别为()A(1，0)， B(1，0)，3C(0，1)， D(0，1)，3答案C解析由方程知：圆心(0，1)，半径为.3已知直线l的方程为yx1，则直线l的倾斜角为()A30 B45 C60 D135答案D解析由题意可知，直线l的斜率为1，故由tan 1，且0180，可知直线l的倾斜角为135.4点(1，1)到直线xy10的距离为()A1 B2 C. D。

4、章末复习1直线倾斜角的范围直线倾斜角的范围是0180.2写出直线的斜率公式(1)直线l的倾斜角满足90，则直线斜率ktan_.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是直线l上两点，且x1x2，则直线l的斜率为k.3直线方程的几种形式(1)点斜式：yy0k(xx0)(2)斜截式：ykxb.(3)两点式：(x1x2，y1y2)(4)截距式：1(a0，b0)(5)一般式：AxByC0.4两直线平行与垂直的条件直线方程l2：yk2xb2 l2：A2xB2yC20l1：yk1xb1，l1：A1xB1yC10，平行的等价条件l1l2k1k2且b1b2l1l2垂直的等价条件l1l2k1k21l1l2A1A2B1B20由两直线的方程判断两条直线是否平行或垂直时，要注意条件的限制；。

5、章末检测卷（二）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.在空间直角坐标系中，点A(3,4,0)与点B(2，1,6)的距离是()A.2B.2C.9D.答案D解析由空间直角坐标系中两点间距离公式得：|AB|.2.点A(2a，a1)在以点C(0,1)为圆心，半径为的圆上，则a的值为()A.1B.0或1C.1或D.或1答案D解析由题意，已知圆的方程为x2(y1)25，将点A的坐标代入圆的方程可得a1或a.3.已知直线l的方程为yx1，则直线l的倾斜角为()A.30B.45C.60D.135答案D解析由题意可知，直线l的斜率为1，故由tan1351，可知直线l的倾斜角为135.4.点(1,1)到直。

6、单元质检八 解析几何(时间:100 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分)1.到直线 3x-4y+1=0 的距离为 3,且与此直线平行的直线方程是( )A.3x-4y+4=0B.3x-4y+4=0 或 3x-4y-2=0C.3x-4y+16=0D.3x-4y+16=0 或 3x-4y-14=02.已知方程 =1 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为 4,则 n 的取值范围是( )22+ 232-A.(-1,3) B.(-1, ) C.(0,3) D.(0, )3 33.若双曲线 C: =1(a0,b0)的一条渐近线被圆(x- 2)2+y2=4 所截得的弦长为 2,则 C 的离心率为( )2222A.2 B. C. D.3 22334.已知直线过点 A(0,3),圆(x-1) 2+y2=4 被该直线截。

7、1专题 05 平面解析几何1【2019 年高考浙江卷】渐近线方程为 xy=0 的双曲线的离心率是A B12C D2【答案】C【解析】因为双曲线的渐近线方程为 ，所以 ，则 ，所以双曲线的0xyab2cab离心率 .故选 C.2cea【名师点睛】本题根据双曲线的渐近线方程可求得 ，进一步可得离心率，属于容易题，注重了双ab曲线基础知识、基本计算能力的考查.理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误.2 【2019 年高考全国卷文数 】双曲线 C： 的一条渐近线的倾斜角为 130，则 C21(0,)xyab的离心率为A2sin40 B2cos40C D1sin50 1cos50【答。

8、1专题 05 平面解析几何1【2019 年高考浙江卷】渐近线方程为 xy=0 的双曲线的离心率是A B12C D22 【2019 年高考全国卷文数 】双曲线 C： 的一条渐近线的倾斜角为 130，则 C21(0,)xyab的离心率为A2sin40 B2cos40C D1sin50 1cos503 【2019 年高考全国卷文数 】已知椭圆 C 的焦点为 ，过 F2 的直线与 C 交于 A，B 两12,F()， (点若 ， ，则 C 的方程为22|AFB1|AA B1xy213xyC D2432544 【2019 年高考全国卷文数】若抛物线 y2=2px（p0）的焦点是椭圆 的一个焦点，则 p=213xypA2 B3C4 D85【2019 年高考全国卷文数】设 F 为双曲线 C： （a0 ，b0）。

9、十三、直线与圆的方程（一）试题细目表地区+题号 类 型 考 点 思 想 方 法2018南通泰州期末13 填 空 直线与圆的位置关系2018无锡期末10 填 空 直线与圆的位置关系2018镇江期末11 填 空 圆的标准方程2018南京盐城期末12 填 空 直线与圆的位置关系数形结合2018苏州期末11 填 空 圆的标准方程2018苏北四市期末12 填 空 圆的标准方程、对称性（二）试题解析1.（2018南通泰州期末13）在平面直角坐标系 中，已知点 ， ，从直线 上一点 向圆xOy(4,0)A(,)BABP引两条切线 ， ，切点分别为 ， .设线段 的中点为 ，则线24xyPCDCDM段 长的最大值为 .AM。

10、第九章 平面解析几何第 1 课时 直线的倾斜角与斜率一、 填空题1. 已知过点 P(2，m)和 Q(m，4)的直线的斜率不存在，则 m 的值为_答案：2解析：由题意可知，点 P 和 Q 的横坐标相同，即 m2.2. 若直线过(2 ，9)，(6 ，15)两点，则直线的倾斜角为_3 3答案：120解析：设直线的倾斜角为 ，则 tan ， 15 963 23 3 0180， 120.3. 如果图中的三条直线 l1，l 2，l 3的斜率分别为 k1，k 2，k 3，则 k1，k 2，k 3从小到大的排列顺序为_答案：k 30，k 30.(1) 求证：这三条直线共有三个不同的交点；(2) 求这三条直线围成的三角形的面积的最大值假设直线 。

11、2018 年全国各地中考数学压轴题汇编（广西专版）几何综合参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1（2018广西）如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）A B C2 D2解：过 A 作 ADBC 于 D，ABC 是等边三角形，AB=AC=BC=2，BAC= ABC=ACB=60，ADBC，BD=CD=1， AD= BD= ，ABC 的面积为 = ，S 扇形 BAC= = ，莱洛三角形的面积 S=3 2 =22 ，故选：D2（2018桂林）如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 M 在 CD 的边上，且 DM=1，AEM 与A。

12、2018 年全国各地中考数学压轴题汇编（贵州专版）几何综合参考答案与试题解析一选择题（共 6 小题）1（2018贵阳）如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中点，EF CB，交 AB 于点 F，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的周长为（ ）A24 B 18 C12 D9解：E 是 AC 中点，EF BC，交 AB 于点 F，EF 是ABC 的中位线，EF= BC，BC=6，菱形 ABCD 的周长是 46=24故选：A2（2018遵义）如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EFBC，分别交 AB，CD 于 E、F，连接 PB、PD若 AE=2，PF=8则图中阴影部分的面积为（ ）A10 B12 C16 D18解：作 PMAD 于 M，。

13、,冀教版小学数学五年级,三角形面积,教学目标,1.经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。 2.探索并掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积。 3.在探索三角形面积公式的过程中，进一步体会“转化”的数学思想，获得初步的推导面积公式的活动经验。,探究新知,用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形。,直角三角形,两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个长方形。,两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。,直角三角形,探究新知,两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个等腰三角形。,直角三角形,探。

14、第四章 三角形,第18讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,80,22,B,C,A,D,9或1,考 点 梳 理,垂直平分线,三,60,一半,中线,直角,一半,课 堂 精 讲,B,65,37,50或20或80,A,C,3,A,(1,0),往年 中 考,A,。

15、专题一 压轴选择题第五关 以向量与解析几何、三角形等相结合为背景的选择题【名师综述】近年来以平面向量知识为背景，与三角函数、数列、三角形、解析几何知识相结合的题目屡见不鲜，题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手并不难，但要圆满解决，则需要严密的逻辑推理.平面向量融数、形于一体,具有几何与代数的“双重身份”,从而它成为了中学数学知识交汇和联系其他知识点的桥梁.平面向量的运用可以拓宽解题思路和解题方法.类型一 平面向量与解三角形的结合典例1 在中，角，所对的边分别为，满足，则的取值范围是（ ）A B C D【答。

16、专题一 压轴选择题第五关 以向量与解析几何、三角形等相结合为背景的选择题【名师综述】近年来以平面向量知识为背景，与三角函数、数列、三角形、解析几何知识相结合的题目屡见不鲜，题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手并不难，但要圆满解决，则需要严密的逻辑推理.来源:平面向量融数、形于一体,具有几何与代数的“双重身份”,从而它成为了中学数学知识交汇和联系其他知识点的桥梁.平面向量的运用可以拓宽解题思路和解题方法.类型一 平面向量与解三角形的结合典例1 在中，角，所对的边分别为，满足，则的取值范围是（ ）A B C 。

17、 第第 1313 讲讲 三角形面积计算三角形面积计算 教学目标 掌握三角形的面积计算公式； 学会使用拆补法求解三角形面积； 通过题目中给定比例关系求解面积比。 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系， 会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化， 再运用我们已有的基本几何知识，。

18、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第13讲-三角形面积计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角形的面积计算公式； 学会使用拆补法求解三角形面积； 通过题目中给定比例关系求解面积比。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加。

19、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第13讲-三角形面积计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角形的面积计算公式； 学会使用拆补法求解三角形面积； 通过题目中给定比例关系求解面积比。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅。