几何最短路径计算

1、专题复习三 运动路径及不规则图形面积的计算(1)运动路径一般由弧组成，计算时关键在于确定弧的度数与半径；与旋转变换有关的运动路径找到旋转中心最重要.(2)不规则图形的面积一般用“割”或“补”的方法转化为规则图形计算1.如图所示的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从点 A 到点 B，甲虫沿 路线爬行，乙虫沿 路线爬行，则下列结论正确的是(C).A.甲先到点 B B.乙先到点 B C.甲、乙同时到点 B D.无法确定(第 1 题) (第 2题) (第 3题)2.如图所示，RtABC是 RtABC 以点 A为中心逆时针旋转 90而得到的，其中AB=1，。

2、四年级 数学 上册,人教实验版,第1单元 大数的认识,7 计算工具的认识和计算,学习目标,2.会用计算器进行加、减、乘、除等四则运算。,1.在观察和活动中认识常用的计算工具算盘、电子计算器等,知道算盘的结构和计数方法。,3.感受计算工具的发展对人们生活的影响，激发科学探究的精神。,二千多年前，中国人用算筹计算。,情景导入1,课件PPT,一千多年前，中国人有发明了算盘。,探索新知,课件PPT,17世纪初，英国人发明了计算尺。,探索新知,课件PPT,档,梁,框,上珠,下珠,1颗上珠表示5，1颗下珠表示1。,情景导入2,课件PPT,35215862,探索新知,课件PPT,。

3、1. 如图，抛物线经过点 A(1,0) ， B(5,0) ， C(0, 10 3 ) 三点，顶点为 D ，设点 E(x,y) 是抛 物线上一动点，且在 x 轴下方。 （1）求抛物线的解析式。 （2）当点 E(x,y) 运动时，试求三角形 OEB 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并求出面 积 S 的最大值。 （3）在 y 轴上确定一点 M ，使点 M 到 D 、 B 两点距离之和 d = MD。

4、13.4 课题学习 最短路径问题,1.如图，连接A、B两点的所有线中，哪条最短？为什么？,最短，因为两点之间，线段最短.,2.如图，点P是直线l外一点，点P与该直线l上各点连接的所有线段中，哪条最短？为什么？,PC最短，因为垂线段最短.,3.在以前学习过哪些有关线段大小的结论？,三角形三边关系：两边之和大于第三边；,斜边大于直角边.,4.如图，如何做点A关于直线l的对称点？,l,1.能利用轴对称。

5、25* 最佳路径基础过关一、找出加点字的错误读音，用“_”标出，再改正。A竣工(zhn) 幽雅(yu) ( )B结束(sh) 海滨(bn) ( )C痕迹(j) 铺设(p) ( )二、写出加点词语的近义词。1接到催促电报，他心里更加焦躁。( )2他想清理一下思绪，争取在回国前把方案定下来。 ( )3他让司机调转车头，立即返回了巴黎。 ( )三、给下面加点的字选择正确的解释，把序号填在括号里。道路；方法，道理；线条，细长的痕迹；用言语表示情意。1我发现老师的书上画了不少横道。( )2他说起话来头头是道，做事却乱七八糟。( )3让我们向奋战在抗击埃博拉病毒一线的医务人。

6、 25*.最佳路径教学目标：1、正确、流利、有感情地朗读课文。2、学会本课的生字，理解并积累“漫山遍野、微不足道、启发、优雅 ”等词语。3、理解课文内容，懂得尊重他人，相信他人，给人自由与选择的机会。 ，其中蕴含着巨大的价值。教学时间：两课时课前预习：要求学生查找有关资料。教学过程： 第一课时一、激发兴趣。1、看文中“白雪公主和七个小矮人 ”插图，问：你们听说过迪斯尼乐园吗？能给同学介绍介绍有关它的资料吗？教师相机介绍：迪尼斯乐园倍受全世界男女老少的喜爱，这里可以说是每个人梦的故乡，走进其中，好像来到了用梦。

7、最佳路径,格罗培斯,世界建筑大师 美国哈佛大学建筑学院的院长 现代主义大师和景观建筑方面的专家 从事建筑研究四十多年 攻克过无数个建筑方面的难题 在世界各地留下七十多处精美的杰作,然而建筑学中最微不足道的一点路径设计却让他大伤脑筋。对迪斯尼乐园各景点之间的道路安排，他已修改了50多次，没有一次是让他满意的。,接到催促电报，他心里更加焦躁。巴黎的庆典一结束，他就让司机驾车带他去了地中海海滨。他想清理一下思绪，争取在回国前把方案定下来。,1.默读课文45自然段 2.说说格林培斯看到的农民卖葡萄的方式有什么不同？结果怎。

8、题型五几何图形折叠的有关计算 针对演练1. 如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，将BCD沿CD翻折，点B的第1题图对应点恰好落在斜边AB的中点E处，若RtABC的面积为2，则RtABC的周长为()A. 4 B. 42C. 6 D. 622. (2019重庆一中模拟)如图，在ABC中，ABAC5，tanA，BC，点D是AB边上一点，连接CD，将BCD沿着CD翻折得B1CD，DB1AC且交AC于点E，则DE的长为()A. B. 1 C. D. 3第2题图3. (2019重庆九龙坡区模拟)如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处已知折痕AE10，且CECF43，那么该矩形的周长为()A. 48 B. 64 。

9、2三角形中的几何计算基础过关1.在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a2bcos C，则此三角形一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形解析因为a2bcos C，所以由余弦定理得：a2b，整理得b2c2，则此三角形一定是等腰三角形.答案C2.在ABC中，已知C60，b4，则BC边上的高等于()A. B.2 C.4 D.6解析BC边上的高等于bsin C4sin 606.答案D3.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2b2bc，sin C2sin B，则A()A.30 B.60 C.120 D.150解析由sin C2sin B可得c2b，由余弦定理得cos A，所以A30，故选A.答案A4。

10、2三角形中的几何计算学习目标1.能够运用正弦定理、余弦定理处理三角形中的计算问题.2.能够运用正弦定理、余弦定理进行平面几何中的推理与证明知识点三角形中的有关公式1正弦定理：2R(R为ABC外接圆半径)2余弦定理：a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，c2a2b22abcos C.3三角形的面积公式ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，半周长用p表示，则Sahabhbchc；Sbcsin Aacsin Babsin C；S；S.4三内角与三角函数值的关系在ABC中，sin(AB)sin C，cos(AB)cos C，tan(AB)tan C，sincos ，cossin ，tancot ；tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.思考已知。

11、2 三角形中的几何计算,第二章 解三角形,学习目标 1.能够运用正弦定理、余弦定理处理三角形中的计算问题. 2.能够运用正弦定理、余弦定理进行平面几何中的推理与证明,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平面图形中的计算问题,答案,答案 画出图形(如右图)； 理清已知条件，要求的目标； 根据条件目标寻求通过解三角形凑齐缺失条件,梳理 对于平面图形的长度、角度、面积等计算问题，首先要把所求的量转化到三角形中，然后选用正弦定理、余弦定理解决构造三角形时，要注意使构造三角形含有尽量多个已知量，这样可以简化运。

12、专题（三）,几何中的计算问题,对于解决几何中的计算问题,应熟练掌握初中数学思想方法,并灵活地运用.如:数形结合、分类讨论、运动变化、方程、不等式、函数、转化化归等数学思想;待定系数法、面积法、配方法、图象法、公式法等数学方法.,几何中的计算问题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型,近几年的中考试题很多以代数、几何综合题的形式出现,其命题的主要结合点是方程与几何、函数与几何等.几何中的计算问题是学习的重要内容,也是考试的重要部分,区别于小学学习的一些简单的图形计算问题,我们在初中考查的是建立在相关几何知识基。

13、【巩固练习】一、选择题1中，若，则 （ ）A、 B、 C、 D、2中，若，则有（ ）A. B. C. D.、大小不能确定3在中，若，则的面积等于()AB. C D 4边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C D 5. 以为边长的三角形一定是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角或钝角三角形二、填空题6. 在中,已知,则的度数为 _.7. 在中,已知，(其中为外接圆的半径),则 。8中 ,若，则_.9. 已知在中，最大边和最小边的长是方程的两实根，则第三边的长为_.10.已知 的三边分别为，且那么角 11锐角的面积为，则_。

14、【巩固练习】一、选择题1的内角的对边分别为. 若，且，则等于( )A. B. C. D.2在中， ，则角的对边的长为( )A. B. C. D. 3. 在中， ，则等于( )A B C D4. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C D 5中，三边与面积的关系式为，则（ ）A、 B、 C、 D、6. 在中，的对边分别为，且，则角的取值范围为( )A. B. C. D.二、填空题7. 锐角的面积为，BC4，CA3，则AB_.8. 。

15、三角形中的几何计算编稿：张林娟 审稿：孙永钊 【学习目标】1.进一步巩固正弦定理和余弦定理，并能综合运用两个定理解决三角形的有关问题；2.学会用方程思想解决有关三角形的问题，提高综合运用知识的能力和解题的优化意识.【要点梳理】要点一：正弦定理和余弦定理的概念正弦定理公式：（其中R表示三角形的外接圆半径）余弦定理公式： 第一形式：第二形式：要点二：三角形的面积公式要点三：利用正、余弦定理解三角形已知两边和一边的对角或已知两角及一边时，通常选择正弦定理来解三角形；已知两边及夹角或已知三边时，通常选择余弦定理。

16、三角形中的几何计算编稿：张林娟 审稿：孙永钊 【学习目标】1.进一步巩固正弦定理和余弦定理，并能综合运用两个定理解决三角形的有关问题；2.学会用方程思想解决有关三角形的问题，提高综合运用知识的能力和解题的优化意识.【要点梳理】要点一：正弦定理和余弦定理的概念正弦定理公式：（其中表示三角形的外接圆半径）余弦定理公式： 第一形式：第二形式：要点二：三角形的面积公式要点三：利用正、余弦定理解三角形已知两边和一边的对角或已知两角及一边时，通常选择正弦定理来解三角形；已知两边及夹角或已知三边时，通常选择余弦定理来。