冀教版九年级数学下册30.1二次函数课件

1、第二章 二次函数2.1 二次函数基础导练1下列 函数中属于二次函数的是( )Ayx(x1) Bxy1Cy 2x22(x 1) 2 D 32xy2在二次函数y3x 2； 中，图象在同一水平线上的开口大小顺224;3xy序 用题号表示应该为( )A B 来源:Zxxk.ComC D 3对于抛物线 yax 2，下列说法中正确的是( )Aa 越大，抛物线开口越大 Ba 越小，抛物线开口越大Ca越大，抛物线开口越大 Da越小，抛物线开口越大4下列说法中错 误的是( )A 在函数 yx 2 中，当 x0 时 y 有最大值 0B在函数 y 2x2 中，当 x0 时 y 随 x 的增大而增大C抛物线 y 2x2，yx 2， 中，抛物线 y2x 2 的开口最小，抛物线 。

2、二次函数解析式的求法,zxxkw,二次函数的解析式有哪些？,一般式：y=ax+bx+c (a0),顶点式：y=a(x-h)+k (a0),交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a0),问题2 如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶它的拱宽AB为4 m，拱高CO为0.8 m施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？,分 析 为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的直角坐标系，再写出函数的关系式，然后根据这个关系式进行计算，放样画图,(0,0.8),(2,0.8),(2,0.8),问题1：,求二次函数关系式 已知图象过点（1，-4）（0，1）（ - 2， 2)2 已知图象的顶点（，。

3、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图像和性质,30.2 二次函数的图像和性质,第三十章 二次函数,学习目标,1.会用描点法画出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a 0)的图像. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a 0)的图像的性质并会应用.(重点） 3.理解二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a 0)与y=ax2 (a 0)之间的联系.（难点）,导入新课,复习引入,向上,向下,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,（0,c）,（0,c）,当x0时，y随x增大而增大.,当x0时，y随x增大而减小.,x=0时，y最小值=c,x=0时，y最大值=c,问题1。

4、1.2.1 二次函数的图象和性质,第1章 二次函数,【学习目标】 1会用描点法画函数yax2(a0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质 2体会数形结合的转化，能用yax2(a0)的图象和性质解决简单的实际问题 【学习重点】 理解并掌握图象的性质，会画yax2(a0)的图象 【学习难点】 二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程,教学目标,1什么是二次函数？,二次函数的定义：如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数，它的一般形式是 yax2bxc(a，b，c是常数，a0）,3描点法画函数图象一般步骤是什么？,列表，描点，。

5、二次函数同步综合练习卷一选择题1下列函数中属于二次函数的是（ ）A y x（ x+1） B x2y1C y2 x22（ x2+1） D y2若 b0 时，二次函数 y ax2+bx+a21 的图象如下列四图之一所示，根据图象分析，则 a 的值等于（ ）A1 B1 C D3设函数 y kx2+（3 k+2） x+1，对于任意负实数 k，当 x m 时， y 随 x 的增大而增大，则 m 的最大整数值为（ ）A2 B2 C1 D04若二次函数 y x26 x+c 的图象过 A（1， a） ， B（2， b） ， C（5， c） ，则下列正确的是（ ）A a b c B a c b C b a c D c a b5已知抛物线 c： y x2+2x3，将抛物线 c 平移得到抛物线 c，如果。

6、二次函数与一元二次方程,yx22x3,函数yx22x3的图象与x轴两个交点为（1，0） （3，0）,方程x22x3 0的两根是x1 1 , x2 3,你发现了什么？ （1）二次函数yax2bxc与x轴的交点的横坐标就是当y0时 一元二次方程ax2bxc0的根; （2）二次函数与x轴的交点问题可以转化为一元二次方程去解决.,探究一：图象与x轴的交点的坐标是什么？,例1. 求二次函数yx24x5的图象与x轴的交点坐标.解：令y0则x24x5 0解之得，x1 5 ,x2 1 二次函数yx24x5的图象与x轴的交点坐标为：（5，0）（1，0）,结论一： 若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+。

7、2.1 二次函数,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,北师大版九年级下册数学教学课件,1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.（重点） 2.会利用二次函数的概念解决问题. 3.会列二次函数表达式解决实际问题.（难点）,导入新课,情景引入,里约奥运会上，哪位奥运健儿给你留下了深刻的印象？你能猜出下面表情包是谁吗？,你们是根据哪些特征猜出的呢？,下面来看傅园慧在里约奥运会赛后的采访视频，注意前方高能表情包.,通过表情包来辨别人物，最重要的是根据个人的特征，那么数学的特征是什么呢？,“数学根本上是玩概念的，不是。

8、九年级(下册),初中数学,5.5 用二次函数解决问题（2）,作 者：董海荣（连云港市西苑中学）,问题一：,河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6m时，水面离桥孔顶部3m因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少（精确到0.1m）？,5.4 用二次函数解决问题（2）,问题二：,闻名中外的赵州桥是我国隋朝工匠发明并建造的一座扁平抛物线形石拱桥，石拱桥跨径36m，拱高约8m试在恰当的平面直角坐标系中求出与该抛物线对应的二次函数解析式,5.4 用二次函数解决问题（2）,练一练,下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两。

9、九年级(下册),初中数学,5.5 用二次函数解决问题（1）,作 者：董海荣（连云港市西苑中学）,用 16 m 长的篱笆围成矩形的养兔场饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？,思考：,5.4 用二次函数解决问题（1）,1.某种粮大户去年种植优质水稻360亩，平均每亩收益440元他计划今年多承租若干亩稻田预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元该种粮大户今年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？,问题一：,5.4 用二次函数解决问题（1）,2.去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾平均每千尾鱼的产量为1。

10、5.1 二次函数,九年级(下册),作 者：古 杨 (连云港市新海实验中学),初中数学,我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的表达形式吗？,复习回顾,5.1 二次函数,问题情境,水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系？这两个函数表达式有何差异？,5.1 二次函数,问题探究,用16米长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中的道理吗？,设长方形的长为x米，则宽为（8x）米,矩形面积 y与长 x之间的函数关系式为: yx28x,5.1 二次函数,一面长与宽之比为2:1的矩形镜。

11、30.4 二次函数的应用,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 实际问题中二次函数的最值问题,第三十章 二次函数,学习目标,1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点） 2. 能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.（重点) 3.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.（重点） 4.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围. （难点）,导入新课,情境引入,思考：在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题.解决生活中面积的实际问题时，你会用到了什么知识？商品买卖过程中，作为商家追。

12、30.2 二次函数的图像和性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次函数y=ax的图像和性质,第三十章 二次函数,学习目标,1.正确理解抛物线的有关概念.（重点） 2.会用描点法画出二次函数y=ax的图像，概括出图像的特点.（难点） 3.掌握形如y=ax的二次函数图像的性质，并会应用.（难点）,导入新课,情境引入,讲授新课,例1 画出二次函数y=x2的图像.,9,4,1,0,1,9,4,典例精析,1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：,2. 描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）,3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连。

13、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,30.4 二次函数的应用,第3课时 将二次函数问题转化为一元二次方程问题,第三十章 二次函数,学习目标,1.根据题意求出二次函数；(重点） 2.根据给定的函数值，将二次函数转化为一元二次方程求解；(重点） 3.根据给定的函数值的范围，将二次函数转化为一元二次不等式或不等式组求解.(难点）,导入新课,情境引入,问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2， 。

14、 第 1 页 共 10 页【易错题解析】冀教版九年级数学下册 第 30 章二次函数 单元检测试题一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.将抛物线 y= x26x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ） 12A. y= （x 8） 2+5 B. y= （x 4） 2+5 C. y= （x 8） 2+3 D. y= （x4 ） 2+312 12 12 122.函数 是二次函数的条件是（ ） y=(m-n)x2+mx+nA. m、n 是常数，且 m B. m、n 是常数，且 mnC. m、n 是常数，且 n D. m、n 可以为任何常数3.已知二次函数的图象（0x3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列。

15、 第 1 页 共 17 页【易错题解析】冀教版九年级数学下册 第 30 章二次函数 单元检测试题一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.将抛物线 y= x26x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ） 12A. y= （x 8） 2+5 B. y= （x 4） 2+5 C. y= （x 8） 2+3 D. y= （x4 ） 2+312 12 12 12【答案】D 【考点】二次函数图象的几何变换 【解析】【解答】解：y= x26x+2112= （x 212x）+2112= （x6 ） 236+2112= （x6） 2+3，12故 y= （x6） 2+3，向左平移 2 个单位后，12得到新抛物线的解析式为：y= （x 4） 2+312故答案为：D【分析】考查二次。

16、冀教版九年级数学下册 第 30 章 二次函数 单元检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 才1. 下列函数中是二次函数的是（ ） A.=+12 B.=3(1)2C.=(+1)22 D.=122. 抛物线 的图象过原点，则 的值为（ ） =(1)22+56 A. 或6 1 B.6 C.2 D. 或2 33. 已知抛物线 如图所示，下列结论中，正确的是（ ）=2+(0)A. B.0 04. 二次函数 的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：=2+ ； ； ； 中，正确的结论有（ ）0 24020 0 5。

17、冀教版九年级数学下册 第 30 章 二次函数 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 下列不是二次函数的是（ ） A.=3(1)21 B.=22C.=25 D.=(+1)(1)2. 已知点 ， 在抛物线 上，则抛物线的对称轴方程是（ ） (1, 3)(3, 3) =2+A.= B.=2 C.=3 D.=13. 抛物线 （ 是常数）的顶点在（ ） =22+2+2 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4. 二次函数 的图象如何平移可得到 的图象（ ） =22+4+1 =22A.向左平移 个单位，向上平移 个单位 B.向右平移 个单位，向上平移 个单位。

18、30.3 由不共线三点的坐标 确定二次函数*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三十章 二次函数,1.会用待定系数法求二次函数的表达式.(难点） 2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题.（重点）,导入新课,复习引入,1.一次函数y=kx+b(k0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？,2.求一次函数表达式的方法是什么？它的一般步骤是什么？,2个,2个,待定系数法,(1)设：（表达式） (2)代：（坐标代入） (3)解：方程（组） (4)还原：（写表达式）,讲授新课,典例精析,例1.已知二次函数yax2 c的图象经过点(2,3) 和(1,3)。

19、30.5 二次函数与一元二次方程的关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三十章 二次函数,学习目标,1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.(难点） 2.能运用二次函数及其图像、性质确定方程的解. （重点） 3.了解用图像法求一元二次方程的近似根.,（1）一次函数yx2的图象与x轴的交点为( ， ), 一元一次方程x20的根为_. （2）一次函数y3x6的图象与x轴的交点为( ， ), 一元一次方程3x60的根为_. 问题一次函数ykxb的图象与x轴的交点与一元一次 方程kxb0的根有什么关系？ 一次函数ykxb的图象与x轴的交点的横坐标就是一 元一次。