决胜2019中考数学之模型解题高分攻略专题05

1、解题模型二1角平分线平行线等腰三角形如图1，BD是ABC的平分线，点O是BD上一点，OEBC交AB于点E，则BOE是等腰三角形2与角平分线有关的辅助线（1）过角平分线上的点作角两边的垂线如图2，BO是ABC的平分线，过点O作OE.。

2、 1 解题模型一解题模型一 等边三角形共顶点等边三角形共顶点 等边ABC与等边DCE，B、C、E三点共线 H G F E D C B A 连接BD、AE交于点F，BD交AC于点G，AE交DC于点H，连接CF、GH，则： （1）BCDACE； （2）AEBD； （3）AFBDFE60； （4）FC平分BFE； （5）BFAFFC，EFDFFC； （6）CGH为等边三角形 针对训练针对训练 1.（2017恩施）如图，ABC、CDE 均为等边三角形，连接 BD、AE 交于点 O，BC 与 AE 交于点 P求证： AOB=60 【答案】证明：ABC 和ECD 都是等边三角形， AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60. ACB+BCE=DCE+BCE，即ACE=BCD. 在ACE 和BCD 中， AC。

3、 1 解题模型一解题模型一 A 字型字型 针对训练针对训练 1 （2015湘潭）如图，在 RtABC 中，C=90，ACD 沿 AD 折叠，使得点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处 （1）求证：BDEBAC； （2）已知 AC=6，BC=8，求线段 AD 的长度 【分析】 （1）根据折叠的性质得出C=AED=90，利用DEB=C，B=B 证明三角形相似即可； （2）由折叠的性质知 CD=DE，AC=AE根据题意在 RtBDE 中运用勾股定理求 DE，进而得出 AD 即可 【解答】证明： （1）C=90，ACD 沿 AD 折叠， 2 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，关键是根据 1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它。

4、 1 解题模型一解题模型一 针对训练针对训练 1.（2016枣庄）如图，在ABC 中，AB=AC，A=30，E 为 BC 延长线上一点，ABC 与ACE 的平分线相 交于点 D，则D 的度数为（ ） A15 B17.5 C20 D22.5 【答案】A 【点睛】本题若不套用模型，则需要通过三角形的外角性质证明得到A、D 的数量关系. 2.（2018巴中）如图，在ABC 中，BO、CO 分别平分ABC、ACB若BOC=110，则A= （1）如图 1，若点 P 是ABC 和ACB 的角平分线的交点，则P=90+A； （2）如图 2，若点 P 是外角CBF 和BCE 的角平分线的交点，则P=90A； （3）如图 3，若点 P 是ABC 和外角ACE 的角平分。

5、 1 专题专题 04 三角函数的应用模型解题三角函数的应用模型解题 解题模型一解题模型一 “独立”型“独立”型 图形图形 关系式关系式 针对训练针对训练 1 （2018台州）图 1 是一辆吊车的实物图，图 2 是其工作示意图，AC 是可以伸缩的起重臂，其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 3.4m当起重臂 AC 长度为 9m，张角HAC 为 118时，求操作平台 C 离地面的 高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53） 解题模型二解题模型二 “背靠背”型“背靠背”型来源来源:Zxxk.Com 图形图形 关系式关系式 2 针对训练针对训练。

6、 1 专题一专题一 角平分线相关问题模型解题角平分线相关问题模型解题 解题模型一解题模型一 针对训练针对训练 1.（2016枣庄）如图，在ABC 中，AB=AC，A=30，E 为 BC 延长线上一点，ABC 与ACE 的平分线相 交于点 D，则D 的度数为（ ） A15 B17.5 C20 D22.5 2.（2018巴中）如图，在ABC 中，BO、CO 分别平分ABC、ACB若BOC=110，则A= 3.（2018深圳）在 RtABC 中，C=90，AD 平分CAB，BE 平分ABC，AD、BE 相交于点 F，且 AF=4， EF=，则 AC= （1）如图 1，若点 P 是ABC 和ACB 的角平分线的交点，则P=90+A； （2）如图 2，若点 P 是外角CBF 和BCE。

7、 1 专题专题 06 线段最值问题模型解题线段最值问题模型解题 解决几何最值问题的理论依据有：两点之间线段最短；垂线段最短；三角形两边之和大于第三 边或三角形两边之差小于第三边(重合时取到最值)；定圆中的所有弦中，直径最长；圆外一点与圆心 的连线上，该点和此直线与圆的近交点距离最短、远交点距离最长.根据不同特征转化从而减少变量是解决 最值问题的关键，直接套用基本模型是解决几何最值问题的高效手段. 解题模型一解题模型一 图形图形 转化转化 直线 l 外有一定点 A，点 B 是直线 l 上的一个动点， 求 AB 的最小值. 过定点 A 作。

8、 1 解题模型一解题模型一 图形图形 关系式关系式 S阴影|k| 针对训练针对训练 1 （2018毕节）已知点 P（3，2） ，点 Q（2，a）都在反比例函数 y=（k0）的图象上，过点 Q 分别 作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（ ） A3 B6 C9 D12 【答案】B 【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数 k 的几何意义：在反比例函数 y=图象中任取一点，过这一个 点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k| 2 （2017阜新）在平面直角坐标系中，点 P 是反比例函数 y=（x0）图象上的一点，分别过点 P 作 PA x 轴于点 A，P。