均值不等式

1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例13,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识要点,一、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 二、不等式的基本性质： 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 不等式其它重要性质：若，则；若，则；若，则；若，则。 三、。

2、第 1 页 共 7 页 第九章检测卷第九章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1若 ab，则下列式子正确的是( ) A4a4b B.1 2a4b Da4b4 2将不等式 3x21 的解集表示在数轴上，正确的是( ) 3如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是( ) A. x2， x3 B. x2， x3 C. x2， x3 D. x2， x3 4不等式1 3(xm)3m 的解集为 x1，则 m 的值为( ) A1 B1 C4 D4 5不等式组 x11， x84x1的解集是( ) Ax3 Bx3 Cx2 Dx2 6解不等式2x1 2 5x2 6 x1，去分母，得( ) A3(2x1)5x26x6 B3(2x1)(5x2。

3、 考点 07 不等式与不等式组 本考点内容以考查依据题意列不等式并解决问题、不等式组表示取值范围为主，,体现了不等式的工具性， 年年考查,是广大考生的得分点，分值为 6-10 分左右。预计 2021 年各地中考还将继续考查这两个知识点， 重要题型有解不等式（组）、不等式含参、不等式相关的应用题以及不等式的性质，为避免丢分，学生应 扎实掌握。 一、不等式的概念、性质及解集表示一、不等式的概念、性。

4、高效提分 源于优学第02讲 一元一次不等式及不等式组温故知新回忆：一元一次方程的一般解法：（1）去分母：将方程两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数，约去分母；（2）去括号：运用去括号法则，把有括号的方程转化为不含括号的方程；（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，把不含有未知数的项移到另一边；（4）合并：把方程转化为的形式；（5）未知数系数化为1：方程两边同除以未知数系数。例如 ：解方程： 解：去分母得：化简得：去括号得：移项得：合并得：未知数系数化为1，得：课堂导入知识要点一不等。

5、不等式与不等式组一选择题1（2019上海）如果mn，那么下列结论错误的是（）Am+2n+2Bm2n2C2m2nD2m2n2（2019永州）若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（）A1B2C3D43（2019日照）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD4（2019恩施州）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（）A1a2B1a2C1a2D1a25（2019云南）若关于x的不等式组的解集是xa，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da26（2019绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元若每种玩具至少买一件，且。

6、中考数学基础复习专题(三)不等式和不等式组【知识要点】 知识点1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。知识点2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。知识点3、不等式的解集在数轴上的表示：（1）xa：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的右边部分来表示；（2）xa：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的左边部分来表示；（3）xa：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的右边部分来表示；（4）xa：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的左边。

7、第 1 页，共 4 页沪科七下数学第 7 章一元一次不等式与不等式组单元练习题一、选择题1. 不等式 2x-80 的正整数解有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. 下列各数中，不是不等式 2（x-5）x-8 的解的是（）A. B. C. D. 54 5 33. 若 ab，则下列各式中一定成立的是（ ）A. B. C. D. +1+1 11 33224. 式子：20；4x+y 1；x +3=0；y7；m2.5 3其中不等式有（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5. 不等式 3x-12（x +2）的正整数解有几个（ ）.A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 如果（m+3）x 2m+6 的解集为 x2，则 m 的取值范围是（ ）A. B. C. D. m 是任意。

8、 2018-2019 学年初三数学专题复习 不等式与不等式组一、单选题 1.如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过 200 元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ）A. 5 B. 7 C. 9 D. 112.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3.不等式 9-3x 的解集是 （ ）A. x 3 B. x3 C. x3 。

9、百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲。

10、第9课时 不等式与不等式组(时间：45分钟)1已知实数a，b满足a1b1，则下列选项错误的为( D ) 来源:Zxxk.ComAa b Ba 2b2Ca b D2 a3b2. (2018衢州中考) 不等式3x25的解集是( A )Ax1 Bx 来源:学*科*网73Cx1 Dx13不等式42x0的解集在数轴上表示为( D )A B C D4(2017北部湾中考)一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为( A )2x 2 0，x 1 3)A B C D5关于x的一元一次不等式 2的解集为x4，则m 的值为( D )m 2x3A14 B7 C 2 D26不等式组 的解集是。

11、第9课时 不等式与不等式组百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018来源:Z_xx_k.Com解一元一次不等式 填空题来源:学*科*网Z*X*X*K13 3分来源:学.科.网来源:学&科&网一元一次不等式组的整数解 选择题 122017一元一次不等式的应用 解答题 24（2） 8分2016 一次函数与一元一次不等式 选择题 10 3分2015 一元一次不等式组的解法及其整数解 解答题 20 6分2014 一元一次不等式组的应用 解答题 24 10分预计将考查一元一次不等式（组）的解法及应用，考查形式多样，与“一次方程（组）的解法及应用，分。

12、第8课时 不等式与不等式组,考点梳理,自主测试,考点梳理,自主测试,考点二 一元一次不等式(组)的解法 1.一元一次不等式:只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 2.解一元一次不等式的基本步骤:去分母、去括号、移项、 合并同类项、系数化为1. 3.一元一次不等式组:含有同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组. 4.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.,考点梳理,自主测试,5.一元一次不等式组解集的确定方法: 若ab,则。

13、不等式与不等式组一、选择题 1.若 ab ，则下列各不等式中一定成立的是（ ） A. a1b1 B. a b C. D. acbc2.不等式 2x80 的正整数解有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3.不等式组 的解集是（ ） A. x3 B. x2 C. 3x2 D. 无解。

14、第二章 方程与不等式,第8讲 不等式与不等式组,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,D,A,D,考 点 梳 理,xa,axb,课 堂 精 讲,C,C,B,2,往年 中 考,D,D,x3,B,1x4,3x1,。

15、专题 34 均值不等式的灵活应用一 【学习目标】会应用不等式的基础知识通过不等式建模，分析求解与不等式相关的实际应用问题；会运用不等式的工具性探究函数与方程问题；会通过构造函数解决不等式的综合问题，从而提升思维能力二 【知识要点】1.不等式建模应用问题实际问题中所涉及的变量之间、变量与常量之间存在不等关系，适合应用不等式知识建模求解；有时问题可能是函数建模后转化化归为不等式解模，此类应用问题的求解思 路仍然是：理解问题假设建模求解模型检验评价，而关键和切入点是理解问题情境，建立数学模型.2.不等式综合应用类。

16、第三章 3.2 均值不等式,第2课时 均值不等式的应用,学习目标 1.熟练掌握均值不等式及变形的应用. 2.会用均值不等式解决简单的最大(小)值问题. 3.能够运用均值不等式解决生活中的应用问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 均值不等式及变形,梳理 以下是均值不等式的常见变形，试用不等号连接，并说明等号成立的条件.,当且仅当 时，以上三个等号同时成立.,ab,知识点二 用均值不等式求最值,思考 因为x212x，当且仅当x1时取等号.所以当x1时，(x21)min2. 以上说法对吗？为什么？,答案 错.显然(x21)min1. x212x，当且仅。

17、第第 2 2 课时课时 均值不等式的综合应用均值不等式的综合应用 学习目标 1.熟练掌握均值不等式及变形的应用.2.会用均值不等式解决简单的最大(小)值问 题.3.能够运用均值不等式解决生活中的应用问题 知识点 用均值不等式求最值 两个正数的和为常数时，它们的积有最大值；两个正数的积为常数时，它们的和有最小值 (1)已知 x，y 都是正数，如果和 xy 等于定值 S，那么当 xy 时，积 xy 。

18、2 2. .2.42.4 均值不等式及其应用均值不等式及其应用 第第 1 1 课时课时 均值不等式均值不等式 学习目标 1.掌握均值不等式及其推导过程.2.理解均值不等式的几何意义.3. 能初步运用 均值不等式证明不等式和求最值 知识点一 算术平均值与几何平均值 两个正数的算术平均值、几何平均值定义： 给定两个正数 a，b，数ab 2 称为 a，b 的算术平均值；数 ab称为 a，b 的几何平均。

19、 57 本讲分三小节，分别是不等式的性质、解不等式和均值不等式，建议用时 3 小时本讲的重点应 该放在常见不等式的解法和均值不等式的应用上解不等式一般最后都可以转化为解一元二次（或高 次）不等式，需要强调的是转化过程中要和原不等式保持等价，特别是分母和根号的处理不能疏忽对 于含参的一元二次不等式，因为在导数部分会大量出现，用分类讨论来解决的思想必须熟练掌握用 均值不等式（基本不等式）求最值要领会“凑”的想法，注意等号成立的条件 第一小节为不等式的性质，共 1 道例题 例 1 主要是利用不等式的性质来比较大小； 第二。

20、第三章 3.2 均值不等式,第1课时 均值不等式,学习目标 1.理解均值不等式的内容及证明. 2.能熟练运用均值不等式来比较两个实数的大小. 3.能初步运用均值不等式证明简单的不等式.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 算术平均值与几何平均值的概念,思考 如图，AB是圆O的直径，点Q是AB上任一点，AQa，BQb，过点Q作PQ垂直于AB且交圆O于点P，连接AP，PB.如何用a，b表示PO，PQ的长度？,算术,几何,知识点二 均值定理及其常见推论,当且仅当ab时，等号成立，,当且仅当ab时，等号成立.,梳理 1.均值定理,均值,均值定理可叙述为：。